资源简介

海谊中学高二年级期末考试
数学科目
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题只有一个选项符合要求
1. 已知复数是纯虚数，则实数（ ）
A. 0 B. C. 2 D.
2. 已知集合，，则（ ）
A B. C. D.
3. 已知圆的圆心在曲线上，且圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知中，角所对的边分别为.已知，的面积，则的外接圆的半径为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知定义域为的函数，，，，都有，则（ ）
A. B.
C. D.
6 已知向量，且，则实数（ ）
A. B. C. 2 D. 4
7. 圆与直线的位置关系为（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 相交且过圆心
8. 已知，则的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的6分，部分选对得部分分，有错选得0分.
9. 已知a，b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a，b在上的射影有可能是（ ）
A. 两条平行直线 B. 两条互相垂直直线
C. 同一条直线 D. 一条直线及其外一点
10. 已知双曲线，则下列说法正确的是（ ）
A. 双曲线的实轴长为2
B. 双曲线的焦点到渐近线的距离为
C. 若是双曲线的一个焦点，则
D. 若双曲线的两条渐近线相互垂直，则
11. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（ ）
A. B.
C. 是钝角三角形 D. 是锐角三角形
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.
12. 已知，若函数有两个不同的零点，则a的取值范围为______．
13. 已知在等比数列中，，则_____________．
14. 设随机变量服从两点分布，若，则________，_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15. 用分层随机抽样从某校高二年级800名学生的数学成绩（满分为100分，成绩都是整数）中抽取一个样本量为100的样本，其中男生成绩数据40个，女生成绩数据60个．再将40个男生成绩样本数据分为6组：，，，，，，绘制得到如图所示的频率分布直方图．
（1）估计男生成绩样本数据的第80百分位数；
（2）若成绩不低于80分的为“优秀”等级，用样本的频率分布估计总体，估计高二年级男生中成绩为“优秀”等级的人数．
16. 已知等差数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求正整数n最小值．
17. 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面为棱上的动点．
（1）当为棱中点时，证明：平面；
（2）若，求平面与平面夹角的余弦值．
18. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4．
（1）求C的方程；
（2）过点的直线l与C交于两点，为坐标原点，若的面积为，求．
19. 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“优美区间”．
（1）求证：是函数的一个“优美区间”；
（2）求证：函数不存在“优美区间”．
海谊中学高二年级期末考试
数学科目
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，每小题只有一个选项符合要求
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的6分，部分选对得部分分，有错选得0分.
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】CD
【11题答案】
【答案】BD
三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】 ①. 0.6## ②. 0.6##
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
【15题答案】
【答案】（1）84； （2）96人.
【16题答案】
【答案】（1）
（2）17
【17题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析

展开更多......

收起↑