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2024-2025学年第二学期七年级校内期末质量检测
数学试卷
（全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列实数中，最小是（ ）
A. B. C. 0 D.
2. 如图，与是（ ）
A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角
3. 在平面直角坐标系中，点P(-2，-4)位于(　　)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A. 了解全市中学生视力和用眼卫生情况
B. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
C. 调查七年级1班同学每周体育锻炼的时间
D. 检测我市的空气质量
5. 把方程改写成用含y的代数式表示x的形式，则正确的是（ ）
A. B. C. D.
A. 实数与数轴上的点是一一对应的 B. 两直线平行，同旁内角互补
C. 对顶角相等 D. 若，则
7. 已知是二元一次方程的三个解，是二元一次方程的三个解，则二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约是( )
A. 150石 B. 300石 C. 500石 D. 1000石
9. 已知，且，则y的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，设，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. ___________．
12. 已知点x轴上，则___________．
13. 如图，已知，若，则的度数是___________°．
14. 在绘制频数分布直方图时，一个容量为90的样本最大值是137，最小值是40，取组距为10，则可以分成的组数是___________组．
15. 已知关于x，y的方程组的解满足方程，则m的值为___________．
16. 已知三个正整数a、b、c，满足，且，则___________．
三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 解方程组：
19. 解不等式，并在数轴上表示解集．
20. 在如图所示的正方形网格中，将三角形平移得到三角形，使点A平移到点D处，点B、C对应点分别是点E、F．
（1）画出三角形，分别写出下列各点坐标：点D___________；点E___________；点F___________；
（2）若点是三角形内部一点，则三角形内部对应点的坐标为___________．
21. 通常来说，广告支出越多，商品销售收入越高．下表记录了一家食品公司某产品的广告支出与销售收入的数据．
广告支出/万元 1 2 3 5 6
销售收入/万元 10 15 20 30 35
（1）请在图中绘制出趋势图描述商品销售收入随广告支出增加的变化趋势；
（2）根据所画的趋势图，预测当广告支出为4万元时，销售收入大约是___________万元；
（3）如果公司希望销售收入达到40万元，根据趋势图推测广告支出大约需要___________万元．
22. 某校七年级名学生和位老师准备乘坐客车去参观历史博物馆．客运公司有两种型号的客车可供租用，已知租辆型客车和辆型客车可载客人，租辆型客车和辆型客车可载客人．
（1）请求出每辆型客车和每辆型客车分别可载客多少人？
（2）学校计划租用辆客车，那么最多可以租用多少辆型客车？
23. 如图，平分，且．
（1）求证：；
（2）连接，若，且，求的度数．
24. 在数学游艺会上，张华负责一个游戏项目，她准备了张同样的卡片，上面分别写有数字
游戏规则是：将卡片顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上这五张卡片分别记为A，B，C，D，E．张华依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者按要求回答问题．
下表是小李抽取的五张卡片中相邻两张卡片上的数的和：
卡片编号 A，B B，C C，D D，E E，A
两数的和 m
请思考：
（1）小李抽取的五张卡片上的数的和为___________（用含m的式子表示）；
（2）若编号为A、B、C的三张卡片的数之和为n，且n比m大，求卡片D上面所写的数字；
（3）当m满足什么条件时，这五张卡片中编号为E的卡片上的数字最大？
25. 如图，在平面直角坐标系中，点的m，n满足，点C在x轴的负半轴上，且．
（1）写出点A的坐标为___________；点B的坐标为___________；点C的坐标为___________；
（2）已知点P的坐标为，连接，请用含t的式子来表示三角形的面积S；
（3）在（2）的条件下，，点Q在线段上且，当三角形的面积等于三角形的面积时，求点P的坐标．
2024-2025学年第二学期七年级校内期末质量检测
数学试卷
（全卷共6页，满分：150分，考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡规定位置上，答在本试卷上的一律无效！
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】1
【13题答案】
【答案】35
【14题答案】
【答案】10
【15题答案】
【答案】3
【16题答案】
【答案】14
三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】，数轴见解析
【20题答案】
【答案】（1）；；
（2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）25
（3）7
【22题答案】
【答案】（1）每辆型客车可载客人，每辆型客车可载客人；
（2）最多可以租用辆型客车．
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）卡片D上面所写的数为
（3）当且m为偶数时，五张卡片上数字最大为卡片E
【25题答案】
【答案】（1）；；
（2）
（3）或

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