资源简介

富平县2024~2025学年度第二学期期末教学检测
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，全卷满分120分，答题时间120分钟；
2．答卷前，将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；并认真核对条形码上的信息，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）；
3．所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑；
4．请按照题目在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；
5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．考试结束，将答题卡交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，则下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知一个多边形的内角和为，这个多边形的边数是（ ）
A. 十二 B. 十三 C. 十四 D. 十五
4. 下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若分式方程有增根，则的值是（　　）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
6. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数（为常数，且）与一次函数（、为常数，且）的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
7. 随着人们对网上购物的热衷程度日益增长，快递业务也随之快速增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3600件提高到每周4800件，平均每人每周比原来多投递60件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，则可列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，将含有角的直角三角尺（，）绕顶点逆时针旋转到的位置，使点的对应点落在边上，连接、，则下列结论：①；②；③为的垂直平分线；④．其中所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 写出一个公因式为的多项式：_____．（写一个即可）
10. 若分式有意义，则x取值范围是__________．
11. 如图，小宇注意到跷跷板处于静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（E，F分别为，的中点），若，则点B距离地面的高度为_____．
12. 已知关于x不等式有三个非负整数解，则a的取值范围为______．
13. 如图中，，，分别在和的延长线上， ，，，则的长是________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 分解因式：．
15. 解方程：．
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 解不等式组：并把解集在如图所示的数轴上表示出来．
18. 如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）将绕点旋转，画出旋转后得到图形；（点的对应点分别为点）
（2）将先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出平移后得到的．（点的对应点分别为点）
19. 如图，在四边形中，，连接，点为中点，连接，，，求证：．
20. 如图，在平行四边形中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交、于点、，连接、．求证：四边形是平行四边形．
21. 如图，有一块五边形草坪，现要在草坪内部修建一处便民活动中心，使得便民活动中心到边、边的距离相等，且便民活动中心到点的距离与便民活动中心到点的距离相等，请你找出便民活动中心的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
22. 一家大型商场内甲商品和乙商品销售火爆，已知甲商品每套600元，乙商品每套40元，某公司计划采购甲商品50套，乙商品若干套．商场给出下列两种优惠方案，并规定只能选择其中一种．
方案一（“买一送一”）：购买一套甲商品，赠送一套乙商品；
方案二（“打折”）：每套乙商品按原价打八折，但甲商品不打折．
设该公司购买乙商品套，选择方案一的总费用为元，选择方案二的总费用为元
（1）分别写出，与之间函数关系式；
（2）该公司选择哪种方案更划算？说明理由．
23. 如图，在中，，点、分别为、上的点，连接、．
（1）若，平分，，，求的长度；
（2）若，垂直平分，连接，求证：是等边三角形．
24. 宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一，享有“千年寿纸”的美誉，被誉为“国宝”．某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共1万张．已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产700张熟宣比生产400张生宣多用1天．（该工厂每天不能同时生产两种纸）
（1）求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？
（2）若生产工期不超过12天，则最多生产熟宣多少张？
25. 请看下面的问题：把分解因式．
分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢．
19世纪的法国数学家苏菲·姬曼抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得．
人们为了纪念苏菲·姬曼给出这一解法，就把它叫做“姬曼定理”，请你依照苏菲·姬曼的做法，将下列各式因式分解．
（1）；
（2）．
26. 【问题提出】
（1）如图1，在四边形中，，对角线与交于点，．
①求证：是等腰三角形；
②若，求证：四边形是平行四边形．
【问题解决】
（2）如图2，某学校的劳动菜园的平面示意图是平行四边形，两条主路、交于点，学校准备再修建两条小道对菜园进行分割（点在上，点在上），且（点与点不重合），并计划在与区域分别种植西红柿和茄子，已知种植西红柿每平方米的成本为10元，种植茄子每平方米的成本为20元，劳动菜园（平行四边形）的总面积是，求种植西红柿和茄子的总成本．
富平县2024~2025学年度第二学期期末教学检测
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，全卷满分120分，答题时间120分钟；
2．答卷前，将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；并认真核对条形码上的信息，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）；
3．所有题目必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑；
4．请按照题目在各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效；
5．保持卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．考试结束，将答题卡交回．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】（答案不唯一）
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】70
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】2
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】无解
【16题答案】
【答案】，
【17题答案】
【答案】，画图见解析
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【19题答案】
【答案】见解析
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】见解析
【22题答案】
【答案】（1），；
（2）当时，选择方案二；当时，两个方案都可以；当时，选择方案一．
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【24题答案】
【答案】（1）该工厂的工人平均每天生产熟宣500张，该工厂的工人平均每天生产生宣1000张；
（2）最多生产熟宣2000张．
【25题答案】
【答案】（1）（x2+2y2+2xy）（x2+2y2﹣2xy）
（2）（x+b）（x﹣2a﹣b）
【26题答案】
【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）480元

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