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广东省深圳市坪山区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题
1．（2025七下·坪山期末）下列汉字图形中，哪些可以看成轴对称图形（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：ABC、“环”“保”“坪” 沿某直线折叠，两旁部分无法重合，都不是轴对称图形，ABC错误；
D、“山” 沿中间竖直线折叠，两旁部分可重合，是轴对称图形，D正确.
故答案为：D.
【分析】根据轴对称图形定义，逐一判断汉字沿某直线折叠后是否重合，关键是识别 “山” 字的对称特征（中间竖线为对称轴 ）.
2．（2025七下·坪山期末） 新能源汽车每公里减排 0.016kg，用科学记数法表示是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：科学记数法形式为（，为整数 ），.
故答案为：.
【分析】将小数转化为科学记数法，需把确定在之间，为负整数（原数绝对值小于 ），关键是掌握科学记数法的表示规则.
3．（2025七下·坪山期末）以下事件中，属于必然事件的是（　　）
A．坪山河的河水在冬季结冰
B．太阳从东边升起
C．坪山大道明天早上必堵车
D．坪山的公园数量在未来会不断减少
【答案】B
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、坪山河冬季是否结冰受气候等影响，不确定，A错误.
B、太阳从东边升起是自然规律，一定发生，B正确.
C、坪山大道明天是否堵车不确定，C错误.
D、坪山公园数量未来变化不确定，D错误.
故答案为：B.
【分析】根据必然事件（确定性、一定发生 ）的定义，逐一判断选项事件的确定性，关键是区分必然、随机事件的本质（是否一定发生 ）.
4．（2025七下·坪山期末）公园中有两条近似垂直的绿道，一条长45米，一条长60米，现打算再修一条连接两条绿道端点A和B的笔直小径，则小径AB的长可能为（　　）
A．15米 B．110米 C．72米 D．120 米
【答案】C
【知识点】勾股定理；勾股定理的实际应用-其他问题
【解析】【解答】解：两条绿道近似垂直，构成直角三角形，两直角边为米、米，
根据勾股定理，斜边米（理论值 ）.
因为是近似垂直， 长度接近米，选项中米符合.
故答案为： .
【分析】将绿道近似看作直角边，利用勾股定理算斜边理论值，结合“近似垂直”判断实际长度接近理论值，关键是勾股定理的应用与近似条件的理解.
5．（2025七下·坪山期末）小明在坪山区中心公园沿着一条小路散步，小明两次拐弯后方向与原来相同，已知第一次拐的角∠CBD=15°，第二次拐的角∠FDE是（　　）
A．30° B．15° C．165° D．35°
【答案】B
【知识点】平行线的性质；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：两次拐弯后方向与原来相同，说明小路平行（ ）， 与 是同位角，根据两直线平行，同位角相等，所以.
故答案为： .
【分析】由“两次拐弯后方向相同”判断出道路平行，利用平行线的性质，得出角的关系，关键是识别平行关系与角的对应类型.
6．（2025七下·坪山期末）在坪山区聚龙山湿地公园中，白鹭捕食小鱼体现捕食关系，水鸟被舌状绦虫寄生形成寄生关系，落羽杉与水生植物争夺阳光属竞争关系，而蜜蜂为荔枝树传粉、蚂蚁保护蚜虫获取蜜露，生动展现了生物间的互利共生。捕食关系、寄生关系、竞争关系和共生关系在生态学中被称为生物间的相互作用。它们可以通过不同形态的曲线来描述。其中共生关系又叫互利共生，是两种生物彼此和谐互利地生活在一起，下列选项能表示共生关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：共生关系是两种生物个体数同步变化（“同生共死” ），
A、生物A、B 个体数同步波动，符合共生，A正确.
B、个体数此消彼长，是捕食，B错误.
C、生物B 先增后减，生物A 持续增，是竞争，C错误.
D、个体数反向波动，不符合共生，D错误.
故答案为：A .
【分析】根据共生关系 “两种生物个体数同步变化” 的特征，对比各选项曲线形态，判断对应关系，关键是理解不同生物关系的曲线差异.
7．（2025七下·坪山期末）如图，为测量坪山河宽度，某同学在河岸边选定观测点A和B，在岸边标记目标点C、D，使AC=CD，并利用测角仪测得∠BAC=∠EDC=90°。此时，利用三角形全等的性质，测量DE长度即可得到河宽。要说明两个三角形全等最恰当的理由是（　　）
A．SSS B．ASA C．SSA D．SAS
【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-ASA
【解析】【解答】解：在和中，，，（对顶角相等 ），
满足“两角及其夹边对应相等”，即 判定定理.
故答案为： .
【分析】识别两个三角形中相等的角和边，对照全等三角形判定定理（：两角及其夹边相等 ），确定最恰当的理由，关键是准确找出对应相等的角和边.
8．（2025七下·坪山期末） 如图，坪山中心广场拟开发一块新花坛，花坛如阴影部分所示。点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是和，已知，图中阴影部分面积为6。则（　　）
A．20 B．35 C．40 D．50
【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：设 ，，则 ，， ，
阴影面积为，即 ，所以.
故答案为：.
【分析】设边长为、，利用和与积的关系，结合完全平方公式，代入已知条件计算，关键是将面积和转化为和与积的形式.
9．（2025七下·坪山期末）（a2）3=　 　．
【答案】a6
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式=a6．
故答案为a6
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求解。即原式=.
10．（2025七下·坪山期末）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如表所示：
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为　 　 (结果精确到0.1).
【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：观察表格，随着移植总数增加，成活频率逐渐稳定在0.9附近，所以估计移植成活概率为0.9.
故答案为：0.9.
【分析】根据大量重复试验中，频率稳定值可作为概率估计值，观察数据趋势，确定概率，关键是理解频率与概率的关系（大量重复试验下频率趋近概率 ）.
11．（2025七下·坪山期末）定义一种“四位差运算”的操作：对于一个四位数（四位数字不全相同），将各位数字重新排列组成最大四位数和最小四位数（允许首位为零），用最大数减去最小数得到差。例如，对1234进行一次“四位差运算”，得4321-1234=3087，二次“四位差运算”就是把一次“四位差运算”的结果再做“四位差运算”的操作。则对初始数1234连续进行三次“四位差运算”后的结果是　 　.
【答案】6174
【知识点】有理数的减法法则；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：第一次运算： 排列最大，最小，差 ，
第二次运算： 排列最大，最小（即 ），差 ，
第三次运算： 排列最大，最小，差 ，
故答案为：6174.
【分析】按“四位差运算”规则，每次将数字重新排列求最大、最小数的差，重复三次，关键是准确排列数字并计算差值，最终会得到数学黑洞 .
12．（2025七下·坪山期末）如图、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点B、C分别落在点B'、C'处，B'C'与AB相交于点G，如果∠EFC=65°，则∠AGC'=　 　度
【答案】40°
【知识点】平行线的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：由折叠得，所以 ，
因为，， ，
四边形 是长方形，， ，
所以.
故答案为：40°.
【分析】利用折叠性质得角相等，结合长方形对边平行、直角性质，通过角的和差与平行线传递角的关系，计算，关键是折叠性质与长方形性质的综合运用.
13．（2025七下·坪山期末）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在BC上且刚好落在AB垂直平分线上，点F是CD中点，EF⊥AF，已知AD=4，BE=7，则CE=　 　.
【答案】3
【知识点】平行线的性质；线段垂直平分线的性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：延长 交 延长线于 ，
因为，所以，又是中点，即，且，根据（角角边）可得，则 ，
点 在 垂直平分线上，故 ，
由 ， 是 中点，得 ，
所以 .
故答案为：3.
【分析】通过延长构造全等三角形，利用平行线性质和中点条件证，转化线段为，结合及，得垂直平分，推出，最后计算CE.
14．（2025七下·坪山期末）计算：
（1）2-2-2025°-（-1)2025
（2）2024×2026-20252
【答案】（1）解：原式=-1+1
=
（2）解：法一：解：原式=(2025-1)(2025+1)-20252
=20252-1-20252
=-1
法二：解：原式=4100624-4100625
=-1
【知识点】平方差公式及应用；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）掌握负指数幂（ ）、零指数幂（， ）、乘方的运算规则，直接代入计算，关键是牢记特殊幂的定义.
（2）法一利用平方差公式 简化计算；法二直接数值运算，体现公式简化运算的优势，核心是平方差公式的应用.
15．（2025七下·坪山期末） x(3y-x)+y(2x-y)+(x-y)2， 其中x=3，y=-1.
【答案】解：原式=3xy-x2+2xy-y2+x2-2xy+y2
=3xy
代入求值：当x=3，y=-1时，3xy=3×3×（-1) =-9
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先利用单项式乘多项式、完全平方公式展开式子，再合并同类项化简，最后代入数值计算，关键是熟练运用乘法公式和合并同类项规则.
16．（2025七下·坪山期末）如图，正方形网格中，每个小网格的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点是网格线交点的三角形），
（1）请作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）求出△ABC的面积；
（3）试在直线l上找一点P，使PA+PB最小（不写作图过程，保留作图痕迹），
【答案】（1）解：如图△A1B1C1为所求，
（2）解： .
（3）解：如图，点P即为所求，
【知识点】轴对称图形；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】（1）解：分别作 、、 关于直线 的对称点 、、 ，连接 、、，得 .
（3）解：作 关于直线 的对称点 （或作 的对称点 ），连接 与 （或 与 ），延长交直线 于 ，此时 最小（利用对称转化，两点之间线段最小 ）.
【分析】（1）根据轴对称性质，找对称点并连线，关键是准确作出对称点.
（2）用“补形法”（矩形减周围三角形 ）计算面积，核心是将不规则三角形面积转化为规则图形面积的和差.
（3）利用轴对称将折线转化为直线，依据“两点之间线段最小”确定点 ，关键是对称点的构造与线段最长原理的应用.
17．（2025七下·坪山期末）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，已知DE=3，求DF的长度.
解： ∵BE⊥AE，CF⊥AE
∴∠CFD=∠E=90°
∴D为BC中点
∴ ▲
在△CDF和△BDE中
（　　）
∴△CDF≌△BDE（　　）
∴DF=DE=3（　　）
【答案】解： ∵BE⊥AE，CF⊥AE
∴∠CFD=∠E=90°
∴D为BC中点
∴CD=DB
在△CDF和△BDE中
（对顶角相等）
∴△CDF≌△BDE（AAS）
∴DF=DE=3（全等三角形的对应边相等）
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS；对顶角及其性质
【解析】【分析】通过垂直得直角，中点得边相等，结合对顶角相等，用AAS证三角形全等，再利用全等性质得线段相等，关键是全等三角形的判定与性质的应用.
18．（2025七下·坪山期末）如图、在△ABC中，延长AB，在射线AB的延长线上截取DE=AB。
任务1：实践与操作：
①如图1，请用无刻度直尺与圆规作△DEF与△ABC全等（不写作法，保留作图痕迹)
②你作的△DEF与△ABC全等的依据是 ▲ (SSS、SAS、AAS、ASA)
任务2：猜想与证明：如图2，△DEF≌△ABC，AG平分∠CAB，DG平分∠ADF，
试猜想∠G= ▲
②请你求出∠G的度数。
【答案】解：任务1，作法1①
∴△DEF为所求；②SSS
作法2①
∴△DEF为所求；②SSS
任务2：①∠G=90°
②
平分
平分
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作三角形；三角形的角平分线
【解析】【分析】任务1：通过尺规作图构造三边对应相等的三角形，依据SSS 判定全等，关键是准确截取相等线段.
任务2：利用全等三角形性质得角相等，推出平行，结合角平分线与三角形内角和，计算得 ∠G 为90°，核心是全等、平行、角平分线的概念综合运用.
19．（2025七下·坪山期末）为确保首届“深圳市坪山区环城百公里自行车挑战赛”顺利举行，充分展示坪山魅力，我区串联坪山核心地标，展现“创新坪山、未来之城”的城市形象、自然生态与人文底蕴，制定了详尽的比赛方案。你作为坪山区志愿者团队一员，也参与了活动组织与策划。
此类比赛一般分为精英组和大众组，其中精英组是竞赛类，追求完赛速度；大众组则重视比赛体验，均速相对较慢。比赛沿路设置补给点，严格交通管制并配备收容车，以保证每一辆车安全到达终点。
素材一： 收容车在起点等待比赛开始1小时后发车，以固定速度v（km/h）行驶，在比赛结束时行驶了7个小时，恰好抵达终点（赛程共100km）。选手被收容车追赶上时，收容车会强制接走落后选手。
收容车调度模型： （1）收容车行驶速度为 ▲ 。收容车行驶时间t（h)与行驶距离s(km)的关系式为 ▲ 。 （2）某选手速度为v=12km/h时，收容车需在距起点多远处接走他？
素材二：组委会监测到精英组第一集团的速度变化如下图：
精英组冲奖分析： （1）估算骑行50km所需时间（提示：分段计算时间并求和）。 （2）若最后10kn保持匀速冲刺，冲刺速度为 ▲ km/h时，选手刚好能和2小时20分的赛会纪录持平。
【答案】解：【收容车调度模型】
（1） ；.
（2）解： 由题意得 .
解得 .
此时选手距离起点 或
答：收容车需在距起点 75 公里处接走选手.
【精英组冲奖分析】
（1）由题意得 （h）.
(2)
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】收容车调度模型：(1)解：由题意得，赛程，行驶小时，速度；关系式 .
故答案为：；.
精英组冲奖分析（2）总时间小时分，剩余时间对应，速度 .
故答案为：.
【分析】收容车调度：根据路程、时间、速度关系求速度与关系式，通过追及问题列方程求解，关键是理解追及过程中路程相等.
精英组冲奖：分段计算时间（不同速度对应不同路段 ），利用总时间与剩余路程求冲刺速度，核心是分段思想与行程公式的应用.
20．（2025七下·坪山期末） “图形的变化”是初中几何的重要模块之一，为更好地研究图形在某种变换下具有怎样的性质，某校七年级数学小组设计如下探究活动并提出问题：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，
（1）当点D在BC上时，如图1，BD和CF的数量关系为　 　，位置关系为　 　；
（2）当点D运动到BC延长线上时（图2），以上两种关系还成立吗？如果成立，请给出证明。
（3）在（2）的条件下，若AB=AC=1，连接AE，BE，在点D的运动过程中，△ABE的面积是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由。
【答案】（1）BD=CF；BD⊥CF
（2）解：四边形 ADEF 为正方形，，，又 ，，
，
所以 ，
，，
，
.
（3）解：过点 A 作 于点 G，过点 E 作 于点 H，
易证 ，，，
又 ，，即 ，
连接 EC，得 ，
，.
【知识点】平行线的判定与性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定
【解析】【解答】（1）解：因 ，，正方形 中 ， ，可证 ，得 ，由全等得，，故 .
故答案为：；.
【分析】（1）（2）利用正方形与等腰直角三角形的边、角关系，通过 证全等，得出线段相等与垂直关系，核心是全等三角形的判定与性质.
（3）构造垂线证三角形全等，推导平行线，利用同底等高三角形面积相等，将 面积转化为 面积，关键是辅助线构造与面积转化思想.
1 / 1广东省深圳市坪山区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题
1．（2025七下·坪山期末）下列汉字图形中，哪些可以看成轴对称图形（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025七下·坪山期末） 新能源汽车每公里减排 0.016kg，用科学记数法表示是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025七下·坪山期末）以下事件中，属于必然事件的是（　　）
A．坪山河的河水在冬季结冰
B．太阳从东边升起
C．坪山大道明天早上必堵车
D．坪山的公园数量在未来会不断减少
4．（2025七下·坪山期末）公园中有两条近似垂直的绿道，一条长45米，一条长60米，现打算再修一条连接两条绿道端点A和B的笔直小径，则小径AB的长可能为（　　）
A．15米 B．110米 C．72米 D．120 米
5．（2025七下·坪山期末）小明在坪山区中心公园沿着一条小路散步，小明两次拐弯后方向与原来相同，已知第一次拐的角∠CBD=15°，第二次拐的角∠FDE是（　　）
A．30° B．15° C．165° D．35°
6．（2025七下·坪山期末）在坪山区聚龙山湿地公园中，白鹭捕食小鱼体现捕食关系，水鸟被舌状绦虫寄生形成寄生关系，落羽杉与水生植物争夺阳光属竞争关系，而蜜蜂为荔枝树传粉、蚂蚁保护蚜虫获取蜜露，生动展现了生物间的互利共生。捕食关系、寄生关系、竞争关系和共生关系在生态学中被称为生物间的相互作用。它们可以通过不同形态的曲线来描述。其中共生关系又叫互利共生，是两种生物彼此和谐互利地生活在一起，下列选项能表示共生关系的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2025七下·坪山期末）如图，为测量坪山河宽度，某同学在河岸边选定观测点A和B，在岸边标记目标点C、D，使AC=CD，并利用测角仪测得∠BAC=∠EDC=90°。此时，利用三角形全等的性质，测量DE长度即可得到河宽。要说明两个三角形全等最恰当的理由是（　　）
A．SSS B．ASA C．SSA D．SAS
8．（2025七下·坪山期末） 如图，坪山中心广场拟开发一块新花坛，花坛如阴影部分所示。点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是和，已知，图中阴影部分面积为6。则（　　）
A．20 B．35 C．40 D．50
9．（2025七下·坪山期末）（a2）3=　 　．
10．（2025七下·坪山期末）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如表所示：
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为　 　 (结果精确到0.1).
11．（2025七下·坪山期末）定义一种“四位差运算”的操作：对于一个四位数（四位数字不全相同），将各位数字重新排列组成最大四位数和最小四位数（允许首位为零），用最大数减去最小数得到差。例如，对1234进行一次“四位差运算”，得4321-1234=3087，二次“四位差运算”就是把一次“四位差运算”的结果再做“四位差运算”的操作。则对初始数1234连续进行三次“四位差运算”后的结果是　 　.
12．（2025七下·坪山期末）如图、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点B、C分别落在点B'、C'处，B'C'与AB相交于点G，如果∠EFC=65°，则∠AGC'=　 　度
13．（2025七下·坪山期末）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在BC上且刚好落在AB垂直平分线上，点F是CD中点，EF⊥AF，已知AD=4，BE=7，则CE=　 　.
14．（2025七下·坪山期末）计算：
（1）2-2-2025°-（-1)2025
（2）2024×2026-20252
15．（2025七下·坪山期末） x(3y-x)+y(2x-y)+(x-y)2， 其中x=3，y=-1.
16．（2025七下·坪山期末）如图，正方形网格中，每个小网格的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点是网格线交点的三角形），
（1）请作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）求出△ABC的面积；
（3）试在直线l上找一点P，使PA+PB最小（不写作图过程，保留作图痕迹），
17．（2025七下·坪山期末）如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，已知DE=3，求DF的长度.
解： ∵BE⊥AE，CF⊥AE
∴∠CFD=∠E=90°
∴D为BC中点
∴ ▲
在△CDF和△BDE中
（　　）
∴△CDF≌△BDE（　　）
∴DF=DE=3（　　）
18．（2025七下·坪山期末）如图、在△ABC中，延长AB，在射线AB的延长线上截取DE=AB。
任务1：实践与操作：
①如图1，请用无刻度直尺与圆规作△DEF与△ABC全等（不写作法，保留作图痕迹)
②你作的△DEF与△ABC全等的依据是 ▲ (SSS、SAS、AAS、ASA)
任务2：猜想与证明：如图2，△DEF≌△ABC，AG平分∠CAB，DG平分∠ADF，
试猜想∠G= ▲
②请你求出∠G的度数。
19．（2025七下·坪山期末）为确保首届“深圳市坪山区环城百公里自行车挑战赛”顺利举行，充分展示坪山魅力，我区串联坪山核心地标，展现“创新坪山、未来之城”的城市形象、自然生态与人文底蕴，制定了详尽的比赛方案。你作为坪山区志愿者团队一员，也参与了活动组织与策划。
此类比赛一般分为精英组和大众组，其中精英组是竞赛类，追求完赛速度；大众组则重视比赛体验，均速相对较慢。比赛沿路设置补给点，严格交通管制并配备收容车，以保证每一辆车安全到达终点。
素材一： 收容车在起点等待比赛开始1小时后发车，以固定速度v（km/h）行驶，在比赛结束时行驶了7个小时，恰好抵达终点（赛程共100km）。选手被收容车追赶上时，收容车会强制接走落后选手。
收容车调度模型： （1）收容车行驶速度为 ▲ 。收容车行驶时间t（h)与行驶距离s(km)的关系式为 ▲ 。 （2）某选手速度为v=12km/h时，收容车需在距起点多远处接走他？
素材二：组委会监测到精英组第一集团的速度变化如下图：
精英组冲奖分析： （1）估算骑行50km所需时间（提示：分段计算时间并求和）。 （2）若最后10kn保持匀速冲刺，冲刺速度为 ▲ km/h时，选手刚好能和2小时20分的赛会纪录持平。
20．（2025七下·坪山期末） “图形的变化”是初中几何的重要模块之一，为更好地研究图形在某种变换下具有怎样的性质，某校七年级数学小组设计如下探究活动并提出问题：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，
（1）当点D在BC上时，如图1，BD和CF的数量关系为　 　，位置关系为　 　；
（2）当点D运动到BC延长线上时（图2），以上两种关系还成立吗？如果成立，请给出证明。
（3）在（2）的条件下，若AB=AC=1，连接AE，BE，在点D的运动过程中，△ABE的面积是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：ABC、“环”“保”“坪” 沿某直线折叠，两旁部分无法重合，都不是轴对称图形，ABC错误；
D、“山” 沿中间竖直线折叠，两旁部分可重合，是轴对称图形，D正确.
故答案为：D.
【分析】根据轴对称图形定义，逐一判断汉字沿某直线折叠后是否重合，关键是识别 “山” 字的对称特征（中间竖线为对称轴 ）.
2．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数
【解析】【解答】解：科学记数法形式为（，为整数 ），.
故答案为：.
【分析】将小数转化为科学记数法，需把确定在之间，为负整数（原数绝对值小于 ），关键是掌握科学记数法的表示规则.
3．【答案】B
【知识点】事件的分类；事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A、坪山河冬季是否结冰受气候等影响，不确定，A错误.
B、太阳从东边升起是自然规律，一定发生，B正确.
C、坪山大道明天是否堵车不确定，C错误.
D、坪山公园数量未来变化不确定，D错误.
故答案为：B.
【分析】根据必然事件（确定性、一定发生 ）的定义，逐一判断选项事件的确定性，关键是区分必然、随机事件的本质（是否一定发生 ）.
4．【答案】C
【知识点】勾股定理；勾股定理的实际应用-其他问题
【解析】【解答】解：两条绿道近似垂直，构成直角三角形，两直角边为米、米，
根据勾股定理，斜边米（理论值 ）.
因为是近似垂直， 长度接近米，选项中米符合.
故答案为： .
【分析】将绿道近似看作直角边，利用勾股定理算斜边理论值，结合“近似垂直”判断实际长度接近理论值，关键是勾股定理的应用与近似条件的理解.
5．【答案】B
【知识点】平行线的性质；两直线平行，同位角相等
【解析】【解答】解：两次拐弯后方向与原来相同，说明小路平行（ ）， 与 是同位角，根据两直线平行，同位角相等，所以.
故答案为： .
【分析】由“两次拐弯后方向相同”判断出道路平行，利用平行线的性质，得出角的关系，关键是识别平行关系与角的对应类型.
6．【答案】A
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：共生关系是两种生物个体数同步变化（“同生共死” ），
A、生物A、B 个体数同步波动，符合共生，A正确.
B、个体数此消彼长，是捕食，B错误.
C、生物B 先增后减，生物A 持续增，是竞争，C错误.
D、个体数反向波动，不符合共生，D错误.
故答案为：A .
【分析】根据共生关系 “两种生物个体数同步变化” 的特征，对比各选项曲线形态，判断对应关系，关键是理解不同生物关系的曲线差异.
7．【答案】B
【知识点】三角形全等的判定-ASA
【解析】【解答】解：在和中，，，（对顶角相等 ），
满足“两角及其夹边对应相等”，即 判定定理.
故答案为： .
【分析】识别两个三角形中相等的角和边，对照全等三角形判定定理（：两角及其夹边相等 ），确定最恰当的理由，关键是准确找出对应相等的角和边.
8．【答案】C
【知识点】完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：设 ，，则 ，， ，
阴影面积为，即 ，所以.
故答案为：.
【分析】设边长为、，利用和与积的关系，结合完全平方公式，代入已知条件计算，关键是将面积和转化为和与积的形式.
9．【答案】a6
【知识点】幂的乘方运算
【解析】【解答】解：原式=a6．
故答案为a6
【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可求解。即原式=.
10．【答案】0.9
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：观察表格，随着移植总数增加，成活频率逐渐稳定在0.9附近，所以估计移植成活概率为0.9.
故答案为：0.9.
【分析】根据大量重复试验中，频率稳定值可作为概率估计值，观察数据趋势，确定概率，关键是理解频率与概率的关系（大量重复试验下频率趋近概率 ）.
11．【答案】6174
【知识点】有理数的减法法则；探索规律-计数类规律
【解析】【解答】解：第一次运算： 排列最大，最小，差 ，
第二次运算： 排列最大，最小（即 ），差 ，
第三次运算： 排列最大，最小，差 ，
故答案为：6174.
【分析】按“四位差运算”规则，每次将数字重新排列求最大、最小数的差，重复三次，关键是准确排列数字并计算差值，最终会得到数学黑洞 .
12．【答案】40°
【知识点】平行线的应用-折叠问题
【解析】【解答】解：由折叠得，所以 ，
因为，， ，
四边形 是长方形，， ，
所以.
故答案为：40°.
【分析】利用折叠性质得角相等，结合长方形对边平行、直角性质，通过角的和差与平行线传递角的关系，计算，关键是折叠性质与长方形性质的综合运用.
13．【答案】3
【知识点】平行线的性质；线段垂直平分线的性质；三角形全等的判定-AAS
【解析】【解答】解：延长 交 延长线于 ，
因为，所以，又是中点，即，且，根据（角角边）可得，则 ，
点 在 垂直平分线上，故 ，
由 ， 是 中点，得 ，
所以 .
故答案为：3.
【分析】通过延长构造全等三角形，利用平行线性质和中点条件证，转化线段为，结合及，得垂直平分，推出，最后计算CE.
14．【答案】（1）解：原式=-1+1
=
（2）解：法一：解：原式=(2025-1)(2025+1)-20252
=20252-1-20252
=-1
法二：解：原式=4100624-4100625
=-1
【知识点】平方差公式及应用；零指数幂；负整数指数幂
【解析】【分析】（1）掌握负指数幂（ ）、零指数幂（， ）、乘方的运算规则，直接代入计算，关键是牢记特殊幂的定义.
（2）法一利用平方差公式 简化计算；法二直接数值运算，体现公式简化运算的优势，核心是平方差公式的应用.
15．【答案】解：原式=3xy-x2+2xy-y2+x2-2xy+y2
=3xy
代入求值：当x=3，y=-1时，3xy=3×3×（-1) =-9
【知识点】单项式乘多项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先利用单项式乘多项式、完全平方公式展开式子，再合并同类项化简，最后代入数值计算，关键是熟练运用乘法公式和合并同类项规则.
16．【答案】（1）解：如图△A1B1C1为所求，
（2）解： .
（3）解：如图，点P即为所求，
【知识点】轴对称图形；作图﹣轴对称；轴对称的应用-最短距离问题
【解析】【解答】（1）解：分别作 、、 关于直线 的对称点 、、 ，连接 、、，得 .
（3）解：作 关于直线 的对称点 （或作 的对称点 ），连接 与 （或 与 ），延长交直线 于 ，此时 最小（利用对称转化，两点之间线段最小 ）.
【分析】（1）根据轴对称性质，找对称点并连线，关键是准确作出对称点.
（2）用“补形法”（矩形减周围三角形 ）计算面积，核心是将不规则三角形面积转化为规则图形面积的和差.
（3）利用轴对称将折线转化为直线，依据“两点之间线段最小”确定点 ，关键是对称点的构造与线段最长原理的应用.
17．【答案】解： ∵BE⊥AE，CF⊥AE
∴∠CFD=∠E=90°
∴D为BC中点
∴CD=DB
在△CDF和△BDE中
（对顶角相等）
∴△CDF≌△BDE（AAS）
∴DF=DE=3（全等三角形的对应边相等）
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-AAS；对顶角及其性质
【解析】【分析】通过垂直得直角，中点得边相等，结合对顶角相等，用AAS证三角形全等，再利用全等性质得线段相等，关键是全等三角形的判定与性质的应用.
18．【答案】解：任务1，作法1①
∴△DEF为所求；②SSS
作法2①
∴△DEF为所求；②SSS
任务2：①∠G=90°
②
平分
平分
【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定-SSS；尺规作图-作三角形；三角形的角平分线
【解析】【分析】任务1：通过尺规作图构造三边对应相等的三角形，依据SSS 判定全等，关键是准确截取相等线段.
任务2：利用全等三角形性质得角相等，推出平行，结合角平分线与三角形内角和，计算得 ∠G 为90°，核心是全等、平行、角平分线的概念综合运用.
19．【答案】解：【收容车调度模型】
（1） ；.
（2）解： 由题意得 .
解得 .
此时选手距离起点 或
答：收容车需在距起点 75 公里处接走选手.
【精英组冲奖分析】
（1）由题意得 （h）.
(2)
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】收容车调度模型：(1)解：由题意得，赛程，行驶小时，速度；关系式 .
故答案为：；.
精英组冲奖分析（2）总时间小时分，剩余时间对应，速度 .
故答案为：.
【分析】收容车调度：根据路程、时间、速度关系求速度与关系式，通过追及问题列方程求解，关键是理解追及过程中路程相等.
精英组冲奖：分段计算时间（不同速度对应不同路段 ），利用总时间与剩余路程求冲刺速度，核心是分段思想与行程公式的应用.
20．【答案】（1）BD=CF；BD⊥CF
（2）解：四边形 ADEF 为正方形，，，又 ，，
，
所以 ，
，，
，
.
（3）解：过点 A 作 于点 G，过点 E 作 于点 H，
易证 ，，，
又 ，，即 ，
连接 EC，得 ，
，.
【知识点】平行线的判定与性质；三角形全等及其性质；三角形全等的判定
【解析】【解答】（1）解：因 ，，正方形 中 ， ，可证 ，得 ，由全等得，，故 .
故答案为：；.
【分析】（1）（2）利用正方形与等腰直角三角形的边、角关系，通过 证全等，得出线段相等与垂直关系，核心是全等三角形的判定与性质.
（3）构造垂线证三角形全等，推导平行线，利用同底等高三角形面积相等，将 面积转化为 面积，关键是辅助线构造与面积转化思想.
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