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专题强化练5　电磁感应的电学问题与图像问题
30分钟
1.穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图中的①~④所示,下列说法正确的是 (　　)
A.图①对应回路中有感应电动势,且大小恒定不变
B.图②对应回路中产生的感应电动势一直在变大
C.图③对应回路中在0~t1时间内产生的感应电动势是t1~t2时间内产生的感应电动势的2倍
D.图④对应回路中产生的感应电动势先变大后变小
2.(多选题)单匝矩形导线框abcd固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面垂直,规定磁场的正方向垂直于纸面向里,磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,bc边所受安培力F向左为正方向,则下列各图中正确的是 (　　)
　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　
3.(多选题)如图所示,MN和PQ是两根竖直放置的相互平行的光滑金属导轨,已知导轨足够长,在轨道上端P、M之间接有一电阻R,ab是一根与导轨垂直的金属杆,且始终与导轨接触良好,导轨和金属杆的电阻均可忽略不计。开始时将开关S断开,让ab由静止开始下滑,经过一段时间后,再将S闭合。若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度随时间t的变化情况可能是选项中的 (　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
4.如图甲所示,一单匝矩形线圈abcd位于一变化的匀强磁场内,磁场方向垂直于线圈所在的平面向里,磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示。用i表示线圈中的感应电流,取顺时针方向为正;用F表示bc边受到的安培力,取水平向右为正。则下列图像正确的是 (　　)
　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　
5.如图所示,在空间中存在两个相邻的有界匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,宽度均为L。单匝矩形闭合线圈的宽度也为L,从图示位置垂直于磁场方向矩形闭合线圈匀速通过磁场区域。规定电流方向逆时针为正、磁场方向垂直于纸面向里为正、安培力水平向左为正。从线圈刚进入磁场时开始计时,能正确反映线圈中感应电流i、安培力F、线圈产生的热量Q、穿过线圈的磁通量Φ随时间变化的图像的是 (　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
6.如图甲所示,一圆形金属线圈,面积为S=0.5 m2,匝数n=100,阻值为r=1 Ω,线圈与电阻R、平行板电容器C组成闭合回路。电阻R的阻值R=9 Ω,电容器的电容C=1×10-3 F,两极板间距离d=0.2 m。在线圈中有垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示,导线电阻不计。求:
(1)线圈中产生的感应电流的大小;
(2)a、b两端的电压的大小;
(3)电容器所带的电荷量和两极板间电场强度。
　
答案与分层梯度式解析
专题强化练5　电磁感应的电学问题与图像问题
1.C　图①中的磁通量没有变,因此对应回路中没有感应电动势,故A错误;图②中的磁通量均匀增加,图线的斜率不变,因此对应回路中感应电动势不变,故B错误;图③中,在0~t1时间内图线斜率的绝对值是t1~t2时间内图线斜率的绝对值的2倍,所以在回路中0~t1时间内产生的感应电动势是t1~t2时间内产生的感应电动势的2倍,故C正确;图④中图线斜率的绝对值先减小后增大,故对应回路中产生的感应电动势先变小后变大,故D错误。
2.AD　设矩形导线框的面积为S、电阻为R,0~1 s内,根据楞次定律和安培定则可知线框中产生逆时针方向的感应电流,即电流沿负方向,根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知线框中的电流大小为I0=,为恒定值,同理可知,1~3 s内,线框中产生顺时针方向的感应电流,即电流沿正方向,大小等于I0,3~4 s内,线框中产生逆时针方向的感应电流,即电流沿负方向,大小等于I0,故A正确,B错误;综上可知0~4 s内线框中电流的大小不变,始终为I0,根据F=BIL可知bc边所受安培力的大小和磁感应强度的大小成正比,由楞次定律的推论“增缩减扩”可知bc边所受安培力,在0~1 s内为正值,1~2 s内为负值,2~3 s内为正值,3~4 s内为负值,故C错误,D正确。故选A、D。
3.CD　若S闭合时,金属杆所受的安培力大于重力,即F=BIL=>mg,此时加速度方向向上,金属杆做减速运动,安培力逐渐减小,则加速度逐渐减小,金属杆做加速度逐渐减小的减速运动,当重力与安培力相等时,金属杆做匀速直线运动,故A不符合题意,D符合题意;若S闭合时,金属杆所受的安培力小于重力,即F=BIL=4.B　在0~0.5T时间内,根据楞次定律和安培定则可知,感应电流沿顺时针方向,即为正,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势E1=S,可知感应电动势E1为定值,因此回路中的电流大小I1保持不变;在0.5T~T时间内,根据楞次定律和安培定则可知,感应电流沿逆时针方向,即为负,根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势E2=S,结合图乙可知感应电动势E2为定值且大小为E1的2倍,回路中的电流大小I2保持不变,且大小为I1的2倍,A错误,B正确;由楞次定律的推论“增缩减扩”可知,在0~0.5T时间内,bc边所受安培力水平向右,即为正,在0.5T~T时间内,bc边所受安培力水平向左,即为负;根据F=BIL可知,在0~0.5T时间内,bc边所受安培力逐渐减小;在0.5T~T时间内,bc边所受安培力逐渐增大,且在0.5T~T时间内安培力的最大值为在0~0.5T时间内最大值的4倍,故C、D错误。故选B。
5.C　当线圈进入左边磁场时,由右手定则可判断产生的感应电流沿逆时针方向,设线圈的速度为v,电阻为R,此时线圈中的电流大小为I1=,在线圈进入右边磁场区域过程中,左右两边同时切割磁感线,回路中产生的感应电动势E=2BLv,电流大小为I2=,方向沿顺时针方向,在线圈出右边磁场区域过程中,由右手定则可判断出线圈中的电流沿逆时针方向,电流大小为I3=,A错误;根据Q=i2Rt结合A选项分析可知,在线圈进入左边磁场和线圈出右边磁场区域过程中,电流大小相等,Q-t图像中图线的斜率相等,线圈进入右边磁场区域过程中Q-t图像中图线的斜率为线圈进入左边磁场区域和线圈出右边磁场区域时的4倍,B错误;在线圈进入左边磁场区域过程中,所受安培力大小为F1=BI1L,根据左手定则可判断方向水平向左,进入右边磁场区域过程中所受安培力大小为F2=2BI2L=4F1,方向水平向左,线圈出右边磁场区域过程中所受安培力大小为F3=BI3L=F1,方向水平向左,C正确;由图可知,穿过线圈的磁通量先正向增大,再正向减小,然后反向增大,再反向减小,当线圈处于两个磁场区域的中间时,磁通量为零,线圈从正向减小和反向增大过程的总时间等于正向增大的时间,D错误。故选C。
6.答案　(1)0.5 A　(2)4.5 V　(3)4.5×10-3 C
22.5 V/m,从上极板指向下极板
解析　(1)设线圈产生的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律可得E=nS
由闭合电路欧姆定律可得I=
解得E=5 V,I=0.5 A
(2)设a、b两端的电压大小为U,由欧姆定律可得U=IR
解得U=4.5 V
(3)电容器所带的电荷量Q=CU
解得Q=4.5×10-3 C
两板间电场强度大小E'=
解得E'=22.5 V/m
由楞次定律和安培定则可知线圈中感应电流沿逆时针方向,故a点的电势比b点的电势高,故电容器两极板间电场强度方向从上极板指向下极板。
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