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本章复习提升
易混易错练
易错点1　中性面的特点记忆不清
1.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是 (　　)
A.线圈每转动一周,感应电流方向就改变一次
B.线圈平面每经过中性面一次,感应电流方向就改变一次,感应电动势方向不变
C.线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次
D.线圈通过中性面时,磁通量为零
易错点2　交变电流的四值混淆
2.(多选题)某物理兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个理想变压器给一个灯泡供电,电路图如图,当线圈以较大的转速n匀速转动时,额定电压为U0的灯泡正常发光,电压表示数是U1。已知手摇发电机的线圈电阻是r,灯泡电阻是R,电表均为理想电表,则有　 (　　)
A.线圈位于中性面位置时开始计时,变压器输入电压的瞬时值表达式为u=U1 sin 2πnt
B.变压器的匝数比是U1∶U0
C.电流表的示数是
D.线圈中产生的电动势最大值是Em=U1
易错点3　变压器工作原理的实质理解不清
3.ED型硅钢铁芯如图甲所示,其结构为三相两半拼合形成的闭合磁路,广泛应用于三相变压器、扼流圈、电抗器等电磁元件。用ED型硅钢铁芯绕制变压器,并连接成如图乙所示电路,原、副线圈绕制匝数分别为n1、n2,原线圈输入的交流电压为U1,副线圈的输出电压为U2。现将滑动变阻器滑片向下滑动,下列说法错误的是 (　　)
A.U1∶U2=n1∶n2
B.灯泡亮度变暗
C.电流表示数减小
D.用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流
易错点4　理解不清变压器的制约关系
4.如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,原、副线圈两端的电压分别为U1、U2,原、副线圈中的电流分别为I1、I2。保持n1、n2和U1不变,且闭合开关S后两灯泡均能发光,将开关S由闭合变为断开,则 (　　)
A.U2增大
B.I1减小
C.I2增大
D.变压器的输入功率增大
思想方法练
一、等效思想
1.(多选题)如图所示为远距离输电示意图,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4,输电线上的电阻等效为R线,输电线上损失的电压为ΔU,发电站输出电压的有效值恒定。则下列说法中正确的是 (　　)
A.如果只增加用户用电器数量,ΔU将不变
B.如果只增大R线,用户得到的电功率将减小
C.如果只增加n2,输电线上损失功率将减小
D.如果只增加n4,发电站的输出功率将增大
二、数形结合(图像问题)
2.如图甲所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流,其电动势e随时间t变化的图像如图乙所示,线圈电阻r=1 Ω,定值电阻R的阻值为R=9 Ω。则 (　　)
A.t=0.01 s时,线圈平面与中性面垂直
B.线圈转动一周,电流的方向改变一次
C.电阻R两端电压为10 V
D.电阻R在10 s内产生的热量为90 J
三、程序法
3.(多选题)如图所示,自耦变压器的输出端有A、B、C三个完全相同的小灯泡,且可以认为小灯泡的电阻不受温度的影响。将正弦式交流电接入自耦变压器的输入端,开始时自耦变压器的滑片P处于某一位置,开关S闭合,三个小灯泡均发光,操作过程中,小灯泡两端电压均未超过其额定值。下列说法中正确的是 (　　)
A.将自耦变压器的滑片P向上滑动,三个灯泡将变暗
B.将自耦变压器的滑片P向上滑动,三个灯泡将变亮
C.将开关S断开,为保证A、B两灯功率不变,需将自耦变压器的滑片P向上滑动
D.将开关S断开,为保证A、B两灯功率不变,需将自耦变压器的滑片P向下滑动
4.一含有理想变压器的电路图如图所示,交流电源输出电压的有效值不变,图中三个电阻R完全相同,电压表为理想交流电压表,当开关S断开时,电压表的示数为U0;当开关S闭合时,电压表的示数为U0。变压器原、副线圈的匝数比为 (　　)
A.5　　　　B.6　　　　C.7　　　　D.8
答案与分层梯度式解析
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易混易错练
1.C　感应电动势的方向即感应电流的方向,当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时,线圈平面每经过中性面一次,感应电流和感应电动势方向都要改变一次,线圈转动一周,两次经过中性面,感应电流和感应电动势方向都要改变两次,选项C正确,A、B错误;线圈通过中性面时,磁通量最大,磁通量变化率为零,选项D错误。故选C。
易错分析　本题的易错点在于中性面的特点记忆不清。解题时需牢记中性面的特点以及产生交变电流时线圈在不同位置对应的电流的特点,这样才能避免类似的错误。
2.BC　线圈以较大的转速n匀速转动,所以ω=2πn,电压表显示的是有效值,Um=U有=U1,所以变压器输入电压的瞬时值表达式为u=U1 sin 2πnt,故A错误;根据理想变压器的变压原理可知,变压器的原、副线圈的匝数比是U1∶U0,故B正确;理想变压器的输入功率和输出功率相等,灯泡正常发光时电功率为P=,所以输入功率为P'=,电流表的示数是I1==,故C正确;由于线圈有内阻r,故线圈中产生的电动势有效值大于U1,最大值也就大于U1,故D错误。
易错分析　在解答有关交变电流的问题时,除了要注意电路结构,区分内、外电路外,还要区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值。峰值是瞬时值中的最大值,有效值是以电流的热效应来等效定义的。求解与电能、电热相关的问题时,一定要使用有效值,而求解通过导体横截面的电荷量时,一定要用平均值。
3.A　因为穿过原线圈的磁感线并未全部穿过右侧线圈,有的穿过铁芯的左侧臂,故不满足U1∶U2=n1∶n2,选项A错误;将滑动变阻器滑片向下滑动,副线圈电路总电阻变大,副线圈中电流变小,则灯泡亮度变暗,灯泡分压变小,则并联部分分压变大,R1支路电流变大,电流表示数减小,选项B、C正确;用相互绝缘的硅钢片叠成ED型铁芯有利于减小涡流,选项D正确。故选A。
易错分析　本题的易错点在于不理解变压器的变压原理,题目中闭合铁芯多了一个臂,导致通过原线圈的磁感线只有一部分通过副线圈,而另一部分通过铁芯的左侧臂,这就导致副线圈中的感应电动势比磁感线全部通过时小。解此题时,明确变压器的工作原理,理解其实质,能避免错解。
4.B　根据=,可知U2不变,选项A错误;将开关S由闭合变为断开,则副线圈电路中电阻变大,已知U2不变,输出电流决定输入电流,副线圈中的电流I2减小,则I1减小,选项B正确,C错误;变压器的输出功率决定输入功率,P2=I2U2,I2减小,则输入功率减小,选项D错误。
易错分析　本题的易错点在于不清楚变压器的制约关系。变压器的制约关系:输出电压由输入电压决定;原线圈中的电流由副线圈中的电流决定;变压器的输入功率由输出功率决定。
思想方法练
1.BD　将降压变压器和用户视为一个等效电阻R',如图。若只增加用户用电器数量,则用户端总电阻减小,R'减小,输电线中电流增大,ΔU增大,A错误;如果只增大输电线电阻R线,R'分压减小,用户端电压减小,用户端总电阻不变,则用户得到的电功率减小,B正确;若只增加n2,则U2变大,R线分压增大,则输电线上损失的功率增大,C错误;若只增加n4,R'减小,升压变压器的输出功率增大,发电站的输出功率将增大,选项D正确。
2.D　t=0.01 s时,电动势为零,线圈平面处于中性面位置,故A错误;线圈转动一周的时间为一个周期,由图乙可知一个周期内电流的方向改变两次,故B错误;线圈产生的电动势的有效值E==10 V,根据串联电路分压原理可知电阻R两端电压U==9 V,故C错误;电阻R在10 s内产生的热量Q=·t=90 J,故D正确。故选D。
方法点津　分析正弦式交变电流图像问题的几个要点
(1)注意分析横、纵坐标表示的物理量,以及图像上的特殊位置、周期、峰值等信息;
(2)注意把图像和线圈的转动过程联系起来;
(3)注意把图像和表达式结合起来。
3.AC　将滑片P向上移动时,原线圈的匝数增加,根据变压关系,得知副线圈两端电压减小,则流过小灯泡的电流减小,三个灯泡的实际功率减小,所以都将变暗,故A正确,B错误;将开关S断开,由于副线圈两端的电压不变,根据串联电路的分压原理可知,两灯分得的电压增大,根据功率公式P=可知灯泡功率增大,为保证A、B功率不变,应降低两灯分得的电压,所以应减小副线圈两端电压,根据变压关系,应增大原线圈的匝数,故需将滑片P向上移动,故C正确,D错误。
4.B　设变压器原、副线圈匝数之比为k,当开关断开时,副线圈两端电压为U2=,根据欧姆定律得副线圈中电流为I2==,则原线圈中电流为I1==,则交流电的输出电压为U=U0+I1R=U0+①;当S闭合时,电压表的示数为U0,则副线圈两端的电压为U'2=,根据欧姆定律得I'2===,则原线圈中电流为I'1==,则交流电的输出电压为U=U1'+I'1R=+②;联立①②解得k=6,故B正确。
方法点津　对于复杂问题,可将复杂的过程分为几个简单过程进行分析,这种方法就是程序法。
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