资源简介

综合拔高练
高考真题练
考点1　交变电流的产生和描述
1.(多选题)(2024新课标,20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中 (　　)
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
2.(2024山东,8)如图甲所示,在-d≤x≤d,-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区域可能为 (　　)
　　　　　　　　　　　　
3.(多选题)(2023湖南,9)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑),半径之比为4∶1,小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形,共n匝,总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是 (　　)
A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮
4.(2022广东,4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是 (　　)
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
考点2　交变电流有效值的计算及应用
5.(2024河北,4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻,R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍),R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示,则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为 (　　)
A.2∶3　　　　B.4∶3　　　　C.2∶　　　　D.5∶4
考点3　理想变压器电路的动态分析
6.(多选题)(2024全国甲,19)如图,理想变压器的副线圈接入电路的匝数可通过滑动触头T调节,副线圈回路接有滑动变阻器R、定值电阻R0和R1、开关S。S处于闭合状态,在原线圈电压U0不变的情况下,为提高R1的热功率,可以 (　　)
A.保持T不动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
B.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片位置不变
C.将T向a端移动,滑动变阻器R的滑片向f端滑动
D.将T向b端移动,滑动变阻器R的滑片向e端滑动
7.(2022山东,4)如图所示的变压器,输入电压为220 V,可输出12 V、18 V、30 V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Um cos (100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1 V。将阻值为12 Ω 的电阻R接在BC两端时,功率为12 W。下列说法正确的是 (　　)
A.n1为1 100,Um为220 V
B.BC间线圈匝数为120,流过R的电流为1.4 A
C.若将R接在AB两端,R两端的电压为18 V,频率为100 Hz
D.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5 A, 周期为0.02 s
8.(2022湖南,6)如图,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表的示数为U,理想电流表的示数为I。下列说法正确的是 (　　)
A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变
B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大
C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大
D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小
考点4　交变电流、理想变压器的综合问题
9.(2022河北,3)张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一,其发电、输电简易模型如图所示。已知风轮机叶片转速为每秒z转,通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动,发电机线圈面积为S,匝数为N,匀强磁场的磁感应强度为B。t=0时刻,线圈所在平面与磁场方向垂直,发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后,输出电压为U。忽略线圈电阻,下列说法正确的是 (　　)
A.发电机输出的电压为πNBSz
B.发电机输出交变电流的频率为2πnz
C.变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U
D.发电机产生的瞬时电动势e=πNBSnz sin (2πnzt)
考点5　远距离输电问题
10.(2024湖南,6)根据国家能源局统计,截止到2023年9月,我国风电装机4亿千瓦,连续13年居世界第一位,湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动,升、降压变压器均为理想变压器,输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时,R0上消耗的功率为P。不计其余电阻,下列说法正确的是 (　　)
A.风速增加,若转子角速度增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
B.输电线路距离增加,若R0阻值增加一倍,则R0上消耗的功率为4P
C.若升压变压器的副线圈匝数增加一倍,则R0上消耗的功率为8P
D.若在用户端再并联一个完全相同的电阻R,则R0上消耗的功率为6P
11.(2023山东,7)某节能储能输电网络如图所示,发电机的输出电压U1=250 V,输出功率500 kW。降压变压器的匝数比n3∶n4=50∶1,输电线总电阻R=62.5 Ω,其余线路电阻不计,用户端电压U4=220 V,功率88 kW,所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是 (　　)
A.发电机的输出电流为368 A
B.输电线上损失的功率为4.8 kW
C.输送给储能站的功率为408 kW
D.升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶44
12.(多选题)(2022福建,6)某同学利用如图所示电路模拟远距离输电。图中交流电源电压为6 V,定值电阻R1=R2=20 Ω,小灯泡L1、L2的规格均为“6 V　1.8 W”,理想变压器T1、T2原副线圈的匝数比分别为1∶3和3∶1。分别接通电路Ⅰ和电路Ⅱ,两电路都稳定工作时　 (　　)
A.L1与L2一样亮
B.L2比L1更亮
C.R1上消耗的功率比R2的大
D.R1上消耗的功率比R2的小
高考模拟练
应用实践
1.2021年6月28日,白鹤滩水电站首批机组投产发电,用500千伏特高压向四川远距离输电。在远距离输电中,输电线的电阻是不可忽略的,如图为白鹤滩水电站输电线路原理图,水电站输出电压稳定的正弦式交流电,升至特高压U后向四川供电,输送的总功率为P。理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,R1为输电线总电阻,R2为不断电用户电阻(可视为定值电阻),R为可变用户电阻(可视为可变电阻)。当可变电阻R减小时,电压表和电流表示数变化的绝对值分别为ΔU、ΔI,电压表和电流表均为理想电表,下列说法正确的是 (　　)
A.=R2
B.=R1
C.对于原线圈回路,虚线框内部分的等效电阻为R'=(R2+R)
D.输电线路上损耗的功率为P损=P
2.(多选题)某同学将远距离输电实况巧妙地移入室内进行科学实验与研究。如图甲所示,将6卷导线(每卷为100 m)串联后接入电路,其中L1、L2两灯完全相同,电表均为理想电表。将学生电源的电压调至4 V,可以看到灯L1正常发光,灯L2几乎不亮,此时电流表的示数为250 mA,电压表的示数为0.5 V;如图乙所示,在两灯附近分别接理想变压器T1和T2,将学生电源的电压仍调至4 V,电流表的示数为190 mA,电压表的示数为3.8 V,可以观察到灯L1和L2的亮度相差不大,不考虑温度对灯丝阻值的影响。下列说法正确的是 (　　)
A.6卷导线的总电阻为14 Ω
B.乙图中6卷导线上损失的总功率约为0.51 W
C.变压器T1原、副线圈的匝数比为1∶5
D.变压器T2原、副线圈的匝数比为10∶1
3.(多选题)在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈,绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生如图甲所示的正弦式交流电,把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端,电压表和电流表均为理想电表,Rt为负温度系数的热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻。下列说法正确的是 (　　)
A.在t=0.01 s,穿过该矩形线圈的磁通量最大
B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36 sin πt(V)
C.温度升高时,电压表V1、V2示数的比值不变
D.温度升高时,电压表V2的示数变小,变压器输入功率变大
4.如图乙所示为某小型发电站高压输电示意图,图甲为升压变压器输入电压随时间变化的图像。在输电线路起始端接入Ⅰ、Ⅱ两个互感器,两互感器原、副线圈的匝数比分别为200∶1和1∶20,电压表的示数为220 V,电流表的示数为5 A,两电表图中未标出,输电线路总电阻r=20 Ω,所有变压器及互感器均视为理想变压器。下列说法正确的是 (　　)
A.Ⅰ是电流互感器,Ⅱ是电压互感器
B.输电线路上损耗的功率为200 kW
C.升压变压器的匝数比为1∶100
D.用户使用的用电设备增多,用户端电压U4保持不变
5.国家为节约电能,执行峰谷分时电价政策,引导用户错峰用电。为了解错峰用电的好处,建立如图所示的“电网仅为3户家庭供电”模型,3户各有功率P=3 kW的用电器,采用两种方式用电:方式一为3户同时用电1小时,方式二为3户错开单独用电各1小时,采用两种方式用电时输电线路总电阻损耗的电能分别为ΔE1、ΔE2,若用户电压恒为220 V,不计其他线路电阻,则 (　　)
A.采用两种方式用电时,电网提供的总电能之比为1∶1
B.采用两种方式用电时,变压器原线圈中的电流之比为1∶3
C.=3
D.=9
迁移创新
6.某水电站的发电功率约为2 000兆瓦,其主要为约180公里远的一座工业重镇供电。输电线路的电阻为10 Ω,在输电过程中主要有两类损耗,除了我们熟悉的电阻类损耗以外,另一类是由于电晕放电而导致的电晕类损耗。
(1)若以500 kV的电压进行高压输电,请问此时电阻类损耗的功率是多少;若此时电晕类损耗功率大约占总损耗功率的10%,电晕类损耗功率是多少
(2)若采用最新的超高压1 000 kV在原先的电网基础上输电,请问此时电阻类损耗功率是第(1)问电阻类损耗功率的几倍 如果电晕类损耗功率相比之前而言提升为原来的2倍,请问此时电晕类损耗占总损耗功率的百分比是多少 相比于之前,节省的总电功率是多少
(3)为了减少改造费用,在镇口先将1 000 kV的电压降至500 kV,然后再沿用原有线路分别将电输送至居民区和工业区。最后在居民区和工业区再各自将电压降到所需值。下图展示了在镇口降压的变压器原理示意图,求图中各线圈的匝数之比n0∶n1∶n2。若已知工业区耗电功率是居民区的10倍,且变压器的输入功率等于输出功率之和,从镇口到居民区和工业区的输电线的电阻忽略不计,求图中各处电流之比I0∶I1∶I2。
答案与分层梯度式解析
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1.BD　图示位置磁极再转过90°时,磁场方向竖直向下,线圈平面与中性面垂直,此时电流最大;再根据右手定则,PQ相对磁极向左切割磁感线,判断出电流方向由Q指向P。故选B、D。
2.C　改变磁场前,根据图像可知e=E sin ωt,改变磁场后,根据图丙可知,从e=E时开始产生电动势,代入上式可得E=E sin,则线圈转过时开始切割磁感线,由于线圈的旋转半径是d,则磁场在-≤x≤区域,故选C。
3.AC　大轮和小轮通过皮带传动,皮带不打滑,则大轮和小轮边缘的线速度大小相等,即ω·4r=ω'r,解得小轮及线圈转动的角速度ω'=4ω,A正确;线圈中产生的感应电动势的最大值Em=nBL2ω'=4nBL2ω,则感应电动势的有效值E==2nBL2ω,由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U=E·=nBL2ω,B错误;若用总长为原来两倍的相同漆包线绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则线圈匝数为2n,线圈总阻值为2R,线圈中产生的感应电动势的最大值Em'=2nBL2ω'=8nBL2ω,感应电动势的有效值E'==4nBL2ω,由闭合电路欧姆定律可知灯泡两端电压的有效值U=E'·=nBL2ω,C正确;若仅将小轮半径变为原来的两倍,则小轮及线圈转动的角速度减小,线圈中产生的感应电动势减小,灯泡两端电压减小,功率减小,灯泡变暗,D错误。
4.B　磁铁旋转时通过两个线圈的最大磁通量Φ和磁通量变化率都相同,两线圈产生的交变电流频率相等,故B正确。根据E=n、n1>n2,可知E1>E2,所以两线圈产生的电动势的有效值不相等,A错误。磁铁在旋转时,通过两线圈的磁通量变化不同步,所以两线圈的电动势不是同时达到最大值,故C错误。电阻相同、电动势有效值不同,故两电阻消耗的电功率不相等,D错误。
5.B　三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍,R1=R2=R,则R1在一个周期内产生的热量Q1=·+·,R2在一个周期内产生的热量Q2=T,解得Q1∶Q2=4∶3,故选B。
6.AC　保持T不动,则原、副线圈匝数比一定,由=知,U2=为定值,当滑动变阻器R的滑片向f端滑动时,该支路总电阻减小,流过R1的电流增大,由P1=I2R1知R1的热功率增大,故A选项正确;将T向b端移动,由U2=U0知,副线圈两端输出电压减小,当滑动变阻器R的滑片位置不变,或滑动变阻器R的滑片向e端滑动时,流过R1的电流均减小,R1的热功率均减小,故B、D选项均错误;将T向a端移动,则由U2=U0知,副线圈两端输出电压增大,当滑动变阻器的滑片向f端移动时,滑动变阻器连入电路的阻值减小,故流过R1的电流增大,则R1的热功率增大,C选项正确。
7.D　由单匝线圈所接电压表的读数有:=,则n1=2 200,另外Um=220 V,故A错误;由=和=P代入数据解得,UBC=12 V,nBC=120,则I==1 A,故B错误;由ω=2πf=100π rad/s,得f=50 Hz,T==0.02 s,故C错误;R接在AC两端时,I== A=2.5 A,故D正确。
8.B　本题使用等效法最简捷,如图,将理想变压器等效为电阻,R等=·R1(n1和n2分别为变压器原副线圈匝数),若保持P1位置不变,则R等=4R,P2向左缓慢滑动,R2接入电路的阻值减小,I=,I增大,U=U总-IR等,U减小,A项错误;=P等=I2·R等,增大,B选项正确;若保持P2在最右端位置不变,R2=9R,P1向下缓慢滑动,n2减小,R等增大,I减小,U==IR2,U减小,C项错误;将R2等效为电源内阻R内,当R等=R内=9R时,R1消耗的功率最大,故R1消耗的功率先增大,后减小,D选项错误。
方法技巧　(1)理想变压器动态分析问题,可将变压器等效为一纯电阻,R等=·R副。
(2)在原线圈上接有负载时,可以将不变的电阻等效为电源内阻,借助闭合电路欧姆定律分析副线圈中功率变化问题,如R等=r内时,P等有最大值。
9.C　风轮机叶片的转速为z(r/s),发电机的转速为nz,发电机转动的角速度ω=2πnz,B错误;发电机产生电压的有效值E=NBSω=πNBSnz,A错误;理想变压器原、副线圈的电压比与匝数比成正比,因此,变压器原、副线圈的匝数比为πNBSnz∶U,C正确;发电机产生瞬时电动势的表达式为e=Em sin ωt=2πnzNBS sin (2πnzt),D错误。
10.A　将升压变压器的原、副线圈匝数设为n1和n2,将降压变压器的原、副线圈匝数设为n3和n4。
U1=,由理想变压器基本关系知=,n1I1=n2I2,由等效电路得U2=I2(R0+R'),P=R0。
若转子角速度增加一倍,ω变为2ω,U1变为2U1,n1、n2不变,U2变为2U2,等效电阻所在回路的总电阻不变,所以I2变为2I2,则P变为4P,A正确。
若R0变为2R0,U1、U2不变,由于R0和R的具体数值未知,故P的变化情况无法判断,B错误。
若n2变为2n2,U2就变为2U2,I2变为2I2,则P变为4P,C错误。
若用户端再并联一个电阻R,则R'变为×R,由于不知道R0和R的数值关系,故R0上消耗的功率情况无法判断,D错误。
方法技巧　等效法处理变压器问题
1.等效电阻的建立
在只有一个副线圈的理想变压器电路中,设原线圈、副线圈的匝数之比为=k,负载电阻为R,则变压器的原、副线圈和负载电阻可以等效为一个新电阻,其阻值R'=k2R。
2.等效电源的建立
理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0,交流电源输出电压为U,设原线圈、副线圈的匝数之比为=k,将变压器、定值电阻R0与原交流电源看成一个整体,等效为一个新的电源,则新电源的电动势E=,新电源的内阻r=。
11.C　由题意知发电机输出电流I1===2 000 A,所以A错。用户端电流I4==400 A,=,得U3=11 000 V,再由功率相等有P3=P4,即U3I3=U4I4,得输电线上电流I3=8 A,损失功率ΔP=R=4 kW,所以B错。由能量守恒得储能站功率P5=P1-P3-ΔP=(500-88-4) kW=408 kW,故C对。输电线上的电压损失ΔU=I3R=8×62.5 V=500 V,所以U2=U3+ΔU=11 500 V,由理想变压器电压之比与匝数之比的关系有===1∶46,所以D错。
12.BC　在远距离输电过程中通过提高输电电压,可减小输电线路中的电流,进而减小输电的电能损失、电压损失,故L2获得的电压大于L1获得的电压,由P=可知L2的功率大于L1的功率,即L2的亮度大于L1的亮度,A错误,B正确;通过R2的电流小于通过R1的电流,故由P=I2R可知R2消耗的功率小于R1消耗的功率,C正确,D错误。
高考模拟练
1.B　设用户端理想变压器原、副线圈两端电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,则根据理想变压器特点,U1I1=U2I2,U1∶U2=n1∶n2,得U1=U2,I1=I2,对原线圈电路有U=I1R1+U1=I2R1+U2,由上式可得==R1,故A错误,B正确;由U1=I1R',结合U1=U2,I1=I2,U2=I2(R2+R),联立可得R'=·(R2+R),故C错误;根据C中分析可知,虚线框内部分的等效电阻为R',则R1上消耗的功率为P损=·P=·P,故D错误。故选B。
2.ABD　由题可知,甲图中电压表的示数为U1=0.5 V,电流表的示数为I=250 mA,根据欧姆定律得,6卷导线的电阻为R== Ω=14 Ω,灯泡电阻为RL= Ω=2 Ω,A正确;乙图中电压表的示数为U=3.8 V,电流表的示数为I=190 mA,所以6卷导线上损失的总功率约为P=I2R=0.192×14 W≈0.51 W,B正确;由以上分析可知,图乙中L2所在回路中的电流为I4== A=1.9 A,变压器T2原、副线圈的匝数比为===,U3=U4=38 V,变压器T1原、副线圈的匝数比为====,C错误,D正确。故选A、B、D。
3.AD　原线圈接图甲所示的正弦式交流电,最大电压为36 V,周期为0.02 s,故角速度为ω==100π rad/s,变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36 sin 100πt(V),当t=0.01 s时,u=0,此时穿过该线圈的磁通量最大,A正确,B错误;原线圈两端电压不变,即V1示数不变,匝数比不变,则副线圈两端电压不变,温度升高时,Rt阻值减小,副线圈中负载电阻变小,副线圈中电流增大,则R两端电压增大,副线圈两端电压等于R和Rt两端电压之和,所以V2示数减小,则电压表V1、V2示数的比值增大,C错误;由C选项分析可知温度升高时,副线圈两端电压不变,副线圈中电流增大,所以变压器输出功率增大,而输入功率等于输出功率,所以变压器输入功率增大,D正确。
4.B　互感器Ⅰ的原线圈并联在电路中,是电压互感器,互感器Ⅱ的原线圈串联在电路中,是电流互感器,故A错误;电流表的示数为5 A,互感器Ⅱ原、副线圈的匝数比为1∶20,则输电线路中电流Ir=20I=100 A,输电线路上损耗的功率P损=r=2×105 W=200 kW,故B正确;电压表的示数为220 V,互感器Ⅰ原、副线圈的匝数比为200∶1,所以U2=200U=44 000 V,而升压变压器输入电压的有效值U1==220 V,故升压变压器的原、副线圈匝数比==,故C错误;用户使用的用电设备增多,用户端回路中电流变大,则输电线路中电流变大,输电线上损失的电压变大,降压变压器的输入电压U3变小,降压变压器的输出电压U4变小,故D错误。故选B。
5.C　当采用方式二时,设原、副线圈两端的电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,则根据理想变压器的特点有U1I1=U2I2,则可知错峰用电时,电网提供的电能为E2=3Pt+3R线t,t=1 h;当采用方式一时,由于用户电压恒定,即U2不变,则可知U1不变,但副线圈中的功率为3P,由3P=U2I'2及P=U2I2可知I'2=3I2,而原、副线圈匝数比不变,则可知原线圈回路中的电流为I'1=3I1,由此可知电网提供的电能为E1=3Pt+I'R线t=3Pt+9R线t,故A、B错误。3户用电器同时用电一小时,输电线路总电阻损耗的电能为ΔE1=I'R线t=9R线t,3户用电器单独用电各1小时,输电线路总电阻损耗的电能为ΔE2=3R线t,则可得=3,故C正确,D错误。故选C。
6.答案　(1)1.6×108 W　1.8×107 W　(2)　47.1%　1.02×108 W　(3)2∶1∶1　11∶2∶20
解析　(1)输电电流为I=
电阻类损耗的功率ΔP1=I2R
解得ΔP1=1.6×108 W
由题意知×100%=10%
故电晕类损耗的功率为ΔP2≈1.8×107 W
(2)由(1)可知,输电电压增大为原来的2倍,则输电电流减小为原来的,电阻类损耗功率减小为原来的。
电晕类损耗功率提升为原来的2倍,则电晕类损耗占总损耗功率的百分比为c=×100%≈47.1%
相比于之前,节省的总电功率
ΔP'=ΔP1--ΔP2=1.02×108 W
(3)由变压器的工作原理可知n0∶n1∶n2=U0∶U1∶U2=1 000 kV∶500 kV∶500 kV=2∶1∶1
U0I0=U1I1+U2I2,10U1I1=U2I2,=
解得I0∶I1∶I2=11∶2∶20
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