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专题强化练9　远距离输电分析
40分钟
1.(多选题)关于交流电下列说法正确的是 (　　)
A.小强和小国自制了一个原、副线圈匝数分别为400和40的变压器,原线圈接24 V的正弦式交流电源,副线圈接额定电压为2.4 V的小灯泡。实际测得小灯泡两端电压为2.2 V,小强仅通过增加副线圈匝数就可以使小灯泡正常发光
B.选项A中的小国将两个2.4 V的小灯泡并联起来接在副线圈两端也会使小灯泡正常发光
C.我国1 100 kV的特高压直流输电工程送电端用“整流”设备将交流电变成直流电,用户端需要先用“逆变”设备将直流电变成交流电,然后再降压
D.远距离输电中输送的电功率由用户端负载的总功率决定
2.(多选题)随着节能减排的推进,水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。某小型水电站的电能输送示意图如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1∶16,输电线总电阻r=8 Ω,降压变压器的输出功率和输出电压分别为95 kW和220 V。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%,变压器均视为理想变压器,则下列说法正确的是 (　　)
A.通过输电线的电流为25 A
B.发电机的输出功率为98 kW
C.发电机的输出电压有效值为500 V
D.降压变压器的原、副线圈匝数比为190∶11
3.(多选题)某远距离输电线路图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,输电线总电阻为R,降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4,电压分别为U3、U4,变压器为理想变压器。现进行输电线路改造,改造后输电线电阻R变小,发电厂电压U1、升压变压器匝数比、用户电压U4以及发电厂总功率保持不变,下列说法正确的是 (　　)
A.改造后输电电压U2减小
B.改造后降压变压器原线圈两端电压U3增大
C.改造后匝数比减小
D.改造后降压变压器输出功率变大
4.(多选题)图甲是某发电站经远距离输电线输送电能的示意图,图乙是发电厂输出的交流电。经理想升压变压器将电压升压到11 kV,高压输电线的总电阻为2.2 Ω,某时段测得用户端电压为220 V,用户端总功率为2 112 kW。已知理想降压变压器原、副线圈匝数比大于30,不考虑其他线路上的电阻。下列说法正确的是 (　　)
A.升压变压器原、副线圈匝数比为3∶25
B.降压变压器原、副线圈匝数比为48∶1
C.高压输电线上的电流为320 A
D.高压输电线上损耗的功率为88 kW
5.如图所示,线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生的电动势e=111 sin 100πt(V)。线圈与理想升压变压器相连进行远距离输电,理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25∶11,降压变压器副线圈接入一台电动机,电动机恰好正常工作,且电动机两端电压为220 V,输入功率为1 100 W,内阻为8.8 Ω,输电线路总电阻为25 Ω,线圈及其余导线电阻不计,电表均为理想电表,则 (　　)
A.图示位置线圈的磁通量变化率为零
B.电动机的机械功率为800 W
C.输电线路损失的电功率为121 W
D.升压变压器原、副线圈匝数之比为1∶10
6.高考临近,为保证高三教学工作正常开展,防止停电事故发生,某中学领导班子决定购买一台应急备用发电机,要求如下:一是保证全校88间教室所有日光灯能正常发光;二是发电机需远离教学区,以避免噪声干扰;三是尽量利用已有设备和线路。为完成任务,某物理老师牵头调查,收集了以下数据:每间教室有日光灯20盏,每盏灯功率为20 W,额定电压均为220 V;发电机安装位置距离并网接口约500米,计算得出所用电线每米电阻约2.0×10-3 Ω,其余部分电阻不计;学校已有升压变压器和降压变压器各一台,升压变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=1∶4,降压变压器原、副线圈的匝数比为n3∶n4=4∶1,该物理老师画出示意图如图所示。问:
(1)输电线总电阻R线是多少
(2)购买的发电机功率P应不小于多少
(3)发电机输出的电压U1是多少才能保证日光灯正常发光
7.某个水电站发电机的输出功率为100 kW,发电机的输出电压为250 V。通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻为10 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220 V。假设两个变压器均是理想变压器。
(1)若要求在输电线上损失的功率控制在发电机输出功率的4%。试求:
①输电线分得的电压;
②降压变压器原、副线圈的匝数比;
③升压变压器输出的电压;
(2)若因用电器增加导致用户端消耗功率达到141 kW,且要求用户端电压U4不变,可通过仅调整发电机输出功率和降压变压器的匝数比以满足要求。试求:
①调整后降压变压器原、副线圈的匝数比;
②发电机的输出功率。
答案与分层梯度式解析
专题强化练9　远距离输电分析
1.ACD　根据变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系可知,仅增加副线圈匝数,副线圈两端电压U2增大,可以使小灯泡正常发光,故A正确;选项A中的小国将两个2.4 V的小灯泡并联起来接在副线圈两端,不能使小灯泡正常发光,选项B错误;我国1 100 kV的特高压直流输电工程送电端用“整流”设备将交流电变成直流电,因变压器只能改变交流电压,则用户端需要先用“逆变”设备将直流电变成交流电,然后再降压,选项C正确;远距离输电中输送的电功率是由用户端负载的总功率决定的,若用户端负载的总功率增加,则输电功率就要增加,选项D正确。故选A、C、D。
2.AD　发电机的输出功率P=P损+P出,根据题意可知P损=5%P=r,联立解得P=100 kW,I2=25 A,故A正确,B错误;根据升压变压器原、副线圈中的电流与匝数的关系有==,P=U1I1,所以I1=400 A,U1=250 V,故C错误;在输电回路中有U2=I2r+U3,U2=,根据降压变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系有=,联立可得=,故D正确。故选A、D。
3.BD　由=可得U2=U1,可知改造后输电电压U2不变,故A错误;发电厂总功率P1=P2=U2I2,U2不变则I2不变,输电线上损失的电压为U=I2R,由于改造后输电线电阻R变小,可知输电线上损失的电压减小,根据U3=U2-U可知改造后降压变压器原线圈两端电压U3增大,故B正确;对降压变压器有=,由于降压变压器原、线圈两端电压U3增大,U4不变,可知改造后降压变压器原副线圈的匝数比增大,故C错误;根据P=R可知输电线上损失的功率减小,根据P4=P3=P1-P可知改造后降压变压器输出功率变大,故D正确。故选B、D。
4.BD　由题图乙可知,升压变压器的输入电压有效值为U1= V=660 V,由题意可知,升压变压器副线圈两端电压为11 kV,根据理想变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系有=,解得=,故A项错误;设高压输电线上的电流大小为I2,降压变压器的输入电压为U3,则有I2=,由于降压变压器是理想变压器,所以降压变压器输入功率P3=P4=2 112 kW,又有I2=,联立解得I2=200 A,U3=10 560 V,所以高压输电线上的电流为200 A,故C项错误;降压变压器为理想变压器,则有=,解得=,故B项正确;在高压输电线上损失的功率为P损=r=88 kW,故D项正确。故选B、D。
5.C　图示位置线圈产生的感应电动势最大,磁通量变化率最大,故A错误;通过电动机的电流为IM==5 A,电动机的热功率为PM热=rM=220 W,电动机的机械功率为PM机=PM-PM热=880 W,故B错误;根据理想变压器原、副线圈中的电流关系可得输电线路的电流为I输=IM=2.2 A,所以输电线路损失的电功率为ΔP=R输=121 W,故C正确;降压变压器原线圈两端电压为U3=U4=500 V,升压变压器副线圈两端电压为U2=U3+I输R输=555 V,升压变压器原线圈两端电压为U1==111 V,所以升压变压器原、副线圈匝数之比为==,故D错误。
6.答案　(1)2 Ω　(2)38.4 kW　(3)240 V
解析　(1)输电线总电阻
R线=2×500×2.0×10-3 Ω=2 Ω
(2)所有日光灯正常发光时消耗的功率为
P灯=88×20×20 W=35 200 W=P4=P3
日光灯正常发光时,降压变压器副线圈两端的电压为U4=220 V
则降压变压器原线圈两端的电压为
U3=U4=×220 V=880 V
两变压器之间的输电线上的电流为
I2=I3== A=40 A
输电线上损失的功率
P损=R线=402×2 W=3 200 W
所以P=P灯+P损=38 400 W=38.4 kW
可知所购的发电机功率不得低于38.4 kW。
(3)升压变压器副线圈两端的电压U2=U3+U损=U3+I2R线=960 V
发电机输出的电压即升压变压器原线圈两端的电压U1=U2=×960 V=240 V
7.答案　(1)①200 V　②　③5 000 V
(2)①　②150 kW
解析　(1)①在输电线上损失的功率P线=P1×4%=4 000 W
设输电线分得的电压为U线,则有P线=
解得U线=200 V
②降压变压器的输入电流I线==20 A
降压变压器的输出电流I4== A
则降压变压器原、副线圈的匝数比==
③升压变压器的输出功率P2=P1=100 kW
输出电流I2=I线=20 A
升压变压器输出的电压U2==5 000 V
(2)①用户增加后,降压变压器的输出电流为I4'=
设此时输电线中的电流为I线',则降压变压器原、副线圈的匝数比==,又==
联立解得I线'=30 A,=
②此时发电机的输出功率
P1'=P4'+I线'2R线=141 kW+9 kW=150 kW
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