资源简介

(共15张PPT)
15.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.（重点）
2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.（难点）
如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的, 如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？
在平面直角坐标系中, 画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点, 并把它们的坐标填入表格中, 看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.
已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（,1） E（4,0）
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（,1） E（4,0）
关于x轴的对称点 A′（2,3） B′（-1,-2） C′（-6,5） D′（,-1） E′（4,0）
已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（,1） E（4,0）
关于y轴对称点 A′′（-2,-3） B′′（1,2） C′′（6,-5） D′′（,1） E′′（-4,0）
已知点 A（2,-3） B（-1,2） C（-6,-5） D（,1） E（4,0）
关于x轴的对称点 A′（2,3） B′（-1,-2） C′（-6,5） D′（,-1） E′（4,0）
关于y轴对称点 A′′（-2,-3） B′′（1,2） C′′（6,-5） D′′（,1） E′′（-4,0）
思考：根据表格所填的坐标，你发现了什么规律？
归纳 关于坐标轴对称的点的坐标规律：
1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）.
（横坐标相同，纵坐标互为相反数）
2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）.
（纵坐标相同，横坐标互为相反数）
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）,
B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形.
解：点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,-y）.因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A′（5,1）,B′（2,1）,C′（2,5）,D′（5,4）,依次连接A′B′,B′C′，C ′D′，D′A′，就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′.
注意 所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.
归纳 坐标系中画轴对称图形的方法：
计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；
描点：根据对称点的坐标描点；
连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.
分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.
（-2,6）, （1,-2）, （-1,3）, （-4,-2）, （1,0）
解：关于x轴对称的点的坐标依次为：
（-2,-6）, （1,2）, （-1,-3）, （-4,2）, （1,0）
关于y轴对称的点的坐标依次为：
（2,6）, （-1,-2）, （1,3）, （4,-2）, （-1,0）
1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=________,
b =_______.
3.点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.
4.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_______,
b =_______.
(-5,-6)
-2
5
(5,6)
2
-5
5.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),
C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，
关于y轴的对称点分别为
A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).
依次连接A′B′,B′C′,C′A′,
就得到△ABC关于y轴对称△A′B′C′.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
A
C
B
B ′
A′
C ′
x
y
关于坐标轴对称的点的特征
用坐标表示轴对称
图形关于坐标轴对称
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）

展开更多......

收起↑