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2025届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试（4月）物理试题
1．（2025·深圳模拟）2025年3月，我国研制成功首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机，标志着我国在核能技术与微电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为→+，其半衰期约5730年。正确的说法是（　　）
A．该衰变过程吸收能量
B．增加碳14浓度可以缩短半衰期
C．碳14可做示踪原子进行考古断定年代
D．衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的
2．（2025·深圳模拟）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　）
A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零
C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向
3．（2025·深圳模拟）如图所示，在匀强磁场中一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势为e=10sin（50πt）V。则（　　）
A．交变电动势的周期为0.02s
B．t=0.04s时，线框内磁通量变化率最小
C．t=0.08s时，线框所处平面与中性面垂直
D．若线框转速增加一倍，电动势有效值为10V
4．（2025·深圳模拟）我国研制建设的4秒电磁弹射“微重力塔”，塔内管道抽成真空，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，为科学载荷模拟微重力环境。某次实验中，装置从t=0时刻启动，加速度大小等于重力加速度的3倍，经时间t0上升高度h0，撤去动力。实验舱从开始运动到返回t0时刻位置的过程中，实验舱的速度v、位移x、加速度a和机械能E的变化规律，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2025·深圳模拟）我国即将发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G。正确的说法是（　　）
A．地球的质量
B．小行星的第一宇宙速度
C．小行星绕太阳运行周期小于地球公转周期
D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等T0
6．（2025·深圳模拟）网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25cm的橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，与水平面成37°角斜向上，sin37°＝0.6，cos37°=0.8g取10m/s2。若要求水平射程约为15m，应将橡胶轮角速度调为约（　　）
A．5 rad/s B．10 rad/s C．50 rad/s D．100rad/s
7．（2025·深圳模拟）处于关闭状态的三扇推拉门，质量均为20kg。第一扇门在沿水平轨道方向的2.0N 推力作用下匀速运动，与第二扇门即将重合时发生碰撞，碰撞时间0.5s，碰后两扇门结为一体，此后两扇门滑行0.4m后速度减为零，未与第三扇门接触。推力始终存在且保持不变，轨道对两扇门的滑动摩擦力相同。不正确的说法是（　　）
A．两扇门结为一体后的加速度为0.05m/s2
B．两扇门结为一体瞬间共同速度为0.2m/s
C．与第二扇门碰撞前，第一扇门速度为0.4m/s
D．两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小为10N
8．（2025·深圳模拟）一定质量的理想气体经历A→B→C→A的状态变化过程，压强和体积的变化情况如图所示。正确的说法是（　　）
A．状态A与状态C温度相同 B．B→C过程气体温度降低
C．C→A过程气体放出热量 D．A→B过程外界对气体做功
9．（2025·深圳模拟）如图a所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带电量与pH值的关系如图b所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（　　）
A．乙比甲先到达极板
B．甲、乙的电势能均减小
C．甲、乙受到的电场力方向相同
D．增大pH值，甲受到的电场力变大
10．（2025·深圳模拟）如图所示，在三维坐标系Oxyz中，的空间同时存在沿z轴负方向的匀强电场和沿x轴负方向的匀强磁场I，磁感应强度大小为，在的空间存在沿y轴正方向的匀强磁场II，磁感应强度大小为。带正电的粒子从M（a，0，）点以速度沿y轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入空间。不计粒子重力，正确的说法是（　　）
A．电场强度大小为
B．带电粒子的比荷为
C．第二次经过xOy平面的位置坐标为（a，0，）
D．粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为
11．（2025·深圳模拟）（1）用单摆测量重力加速度，图甲所示的各项实验操作中合理的是_______
A．采用如图a所示的悬挂方式
B．如图b，在小球摆到最高点时开始计时
C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长
（2）采用如图乙所示的实验装置继续探究，取一根棉线从金属戒指中穿过，两端悬于细杆上。实验步骤如下：
①用刻度尺测得两个悬点距离为x，两悬点间棉线总长为s
②轻敲戒指使之在垂直于纸面的竖直平面内摆动，摆角小于5°
③记录摆动30个周期的总时间，计算周期数值。多次测量，得到周期的平均值T
④如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪　 　（选填“A”或“B”）测量戒指为径。十分度游标卡尺上的示数如图丁所示，那么该戒指的内径d＝　 　mm
⑤等效摆长L为　 　
A. B. C.
⑥改变棉线长度，多次重复上述实验步骤
⑦将数据绘制成T2—L图像，如图戊所示，请将图中数据点进行拟合　 　（画在答题纸上）
⑧经计算得到重力加速度的测量值为　 　m/s2（π2取9.87，保留3位有效数字）
12．（2025·深圳模拟）学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作。
（1）应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状改变，其阻值增大。为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下实验器材：
A.电源（恒压输出12V）
B.电流表（量程0~60mA，内阻为10Ω）
C.电压表（量程0~3V/15V，内阻约3kΩ/15kΩ）
D.滑动变阻器（最大阻值为10Ω）
E.待测应变片Rx（阻值约几百欧）
H.开关S、导线若干
请完善实验步骤：
①为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图1中用笔画线代替导线连接成完整电路：　 　
②闭合开关S，调节滑动变阻器，记下电压表和电流表的示数。某次测量中电压表指针如图2所示，读数为　 　V；
③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为300Ω
（2）查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图3所示，现进行组装和校准。其中R1为滑动变阻器，R4为上述应变片，定值电阻R2、R3阻值分别为1000Ω、500Ω。当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息，再转换成体重输出。已知压力与应变片电阻增加量的关系为F＝k△R，k＝300N/Ω。
①适当调节R1，使UcD=0，这时输出体重值为零，则滑动变阻器接入电路的阻值为　 　Ω：
②该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0~6Ω，该体重仪的最大测量值为　 　N；
③使用中，由于故障导致R2阻值增大，此时体重的测量结果与真实值比较　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13．（2025·深圳模拟）2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。现设计了一款用某种材料制作的正方体“冰灯”，俯视如图甲所示，是一个边长为L=20cm的正方形，中心O处有一点光源。对该正方形所在平面内的光线进行研究，发现每条边上只有长度d=15cm范围内有光线射出。sin37°=0.6，sin8°=，不计二次反射、折射。求：
（1）该材料的折射率是多少？
（2）如图乙所示，将点光源换成圆形线光源，置于正方形几何中心，线光源上每一点都可以看作点光源。要让四条边上各处均有光线射出，线光源的最小半径r是多少？
14．（2025·深圳模拟）如图所示，倾角为30°的斜面内固定有平行轨道ab、cd，与固定在水平面上的平行轨道be、df在b、d两点平滑连接，ab、be均与bd垂直，平行轨道间距均为L。ef间连接一定值电阻，阻值为R。水平面内有等腰直角三角形hok区域，h、k均在轨道上，hk//bd，∠hok=90°，该区域内有方向竖直向下的均匀磁场Ⅰ，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。轨道abdc区域有方向垂直斜面向上的匀强磁场Ⅱ。将质量为m的导体棒NQ垂直放在倾斜轨道上，导体棒距水平面高为H，在0（1）试计算时刻导体棒所在回路中的电动势大小；
（2）求Ⅱ区磁感应强度大小；
（3）为使导体棒匀速通过磁场Ⅰ区，对导体棒施加沿运动方向的水平外力，从导体棒进入Ⅰ区开始计时，请推导水平外力的功率随时间变化关系。
15．（2025·深圳模拟）阻拦索系统是舰载机安全降落在航空母舰上的关键技术，学习小组参照早期阻拦索原理，搭建了如图甲所示的模型。着陆区两侧各有一方形槽，对称放置质量m＝1kg的方形物块各一个，槽宽略大于物块宽度。物块与槽底及侧壁间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块间连接弹性绳，弹性绳弹力满足胡克定律，劲度系数k＝125N/m。弹性绳原长L0＝0.8m，恰等于两物块上结点间距。航模质量M=2kg，滑行时与地面间的动摩擦因数μ2＝0.25，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。航模降落后沿着陆区中线水平滑行，以v0＝6m/s的初速度钩住弹性绳，速度减为零后脱钩，弹性绳始终处于水平面内。
（1）航模钩住弹性绳后滑行x=0.3m时，速度减为，物块尚未滑动。求此时绳内的弹性势能；
（2）当弹性绳长度达到L＝1.2m时，求物块的加速度大小（结果可用根式和分数式表达）。
（3）如图乙所示为单个物块受到的总摩擦力随时间t的变化图像，t1＝0.051s时开始滑动，t2＝0.133s时总摩擦力达到最大值，两段图线下方围成的面积分别为S1=0.2N·s，S2=1.9N·s，求t2时刻航模的速度大小（保留2位有效数字）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】本题考查学生对半衰期的理解与应用能力，需要学生熟知核反应方程的书写规则和半衰期的概念，注意半衰期的适用条件，及影响因素。A．该核反应是β衰变，是放能反应，故A错误；
B．半衰期不会随碳14浓度变化为改变，故B错误；
C．碳14可做示踪原子进行考古断定年代，故C正确；
D．β衰变中的电子来自原子核内部中子转化为质子的同时放出的一个电子，故D错误。
故选C。
【分析】半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用即可。
2．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】本题主要是考查了振动的图像；解答此类问题的关键是要理解振动图像的物理意义，能够根据图像直接读出振幅和质点的振动方向。A．由图可知，振动周期不变，故A错误；
B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误；
C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误；
D．由图可知，t=10s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。
故选D。
【分析】根据振动图像可知振动周期是否变化、t=4s时的动能大小、以及振动方向；根据质点的位置确定加速度正负。
3．【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题考查的是有关交变电流的产生和特征的基本知识，要具备从图像中获得有用信息的能力。A．根据题中表达式可知
所以交变电动势的周期为
故A错误；
B．由电动势的表达式可知，金属线框从中性面开始计时，所以t=0.04s时，线框恰好转动一周，到达中性面，此时磁通量最大，磁通量变化率最小，故B正确；
C．t=0.08s时，线框仍然处于中性面位置，故C错误；
D．若线框转速增加一倍，根据
可知，电动势增加一倍，所以电动势的有效值为
故D错误。
故选B。
【分析】根据交变电流表达式结合正弦式交变电流特点分析。
4．【答案】D
【知识点】功能关系
【解析】【解答】本题考查各种图像斜率，分布位置以及图像的线性问题，机械能守恒的条件，会根据题意进行准确分析解答。A．v-t图线斜率表示加速度，由题可知，0~t0内加速度为3g，撤去外力后加速度大小为g，所以两段图线的斜率大小为3倍，故A错误；
B．匀变速直线运动中x-t图线为二次函数曲线，故B错误；
C．有动力装置和撤去动力装置后加速度方向相反，故加速度应一正一负，故C错误；
D．外力做正功的过程，由于外力恒定，机械能随位移均匀增加，图像为直线，撤去外力后，机械能守恒，故D正确。
故选D。
【分析】根据各种图像斜率，分布位置以及图像的线性问题，机械能守恒的条件进行分析解答。
5．【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】本题考查的是通过已知的地球表面重力加速度、引力常量以及探测器绕地球表面飞行的周期来求解小行星的相关物理量。关键在于利用已知条件建立物理方程，通过方程求解未知量。A．探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，万有引力提供向心力有
则
故A错误；
B．行星的第一宇宙速度
由于小行星半径与地球半径不一定相等，地球的第一宇宙速度为探测器绕地球表面圆周运动的线速度
故B错误；
C．由于该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，根据开普勒第三定律可知，小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期，故C错误；
D．中心天体的密度为
由于小行星密度与地球密度相同，所以探测器在二者表面运行的周期相等，均为T0，故D正确。
故选D。
【分析】根据万有引力定律和圆周运动的物理关系，可以推导出地球的质量、小行星密度，周期等物理量的计算方法。
6．【答案】C
【知识点】斜抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】本题考查斜抛运动和传动问题，解题关键会将斜抛运动分解以及知道轮子边缘线速度相等。设发球机射出网球速度大小为v，喷嘴在地面附近，网球离开喷嘴后做与水平面成37°角斜抛运动，在水平方向有
竖直方向，根据速度-时间公式有
速度为
联立解得
故选C。
【分析】将斜抛运动分解为水平方向和竖直方向上，求出初速度，根据轮子边缘线速度相等，v0=ωr求解角速度。
7．【答案】C
【知识点】动量定理；牛顿第二定律
【解析】【解答】本题考查动量守恒定律与运动学公式以及动量定理的应用，解题关键会分析两扇门碰撞前后的运动情况。A．每扇门的摩擦力为，两扇门结为一体后的加速度大小为
A正确，不符合题意；
B．两扇门结为一体瞬间共同速度为
解得
B正确，不符合题意；
D．碰撞过程中对第二扇门根据动量定理得
解得
D正确，不符合题意；
C．碰撞过程中，对等于扇门根据动量定理得
解得
C错误，符合题意。
故选C。
【分析】第一扇门匀速运动时推力与摩擦力平衡，两扇门碰后做减速运动，根据运动学公式求解碰后速度，根据动量守恒定律求解碰前速度，结合动量定理求解两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小。
8．【答案】A,B,C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律，解决问题的关键是理解p-V图像的含义。AB．根据理想气体状态方程
可得，pV乘积与温度成正比，结合图像可得状态A与状态C温度相同，B→C过程气体温度降低，故AB正确；
C．C →A过程体积减小，外界对气体做功，温度不变，内能不变，结合热力学第一定律
可知气体放出热量，故C正确；
D．A →B过程气体体积变大，气体对外界做功，故D错误。
故选ABC。
【分析】由图像pV乘积可以分析温度变化以及内能变化，气体体积减小，外界对气体做功，气体体积变大，气体对外界做功，结合热力学第一定律分析。
9．【答案】A,B
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】解题关键是能够根据图像得出电荷量大小，然后能够熟练应用牛顿第二定律以及功能关系。A．未接通极板电源时，甲乙颗粒均悬浮，重力等于浮力，调节溶液pH=3，从图中可知甲蛋白质颗粒带电量为-2q0，乙带电量为2q0，接通电源后电场强度一样，由牛顿第二定律可得
由于甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，故甲的加速度为乙的一半，二者到相应极板距离相同，则乙比甲先到达极板，故A正确；
B．甲乙运动过程中电场力都做正功，电势能均减小，故B正确；
C．甲乙带电性相反，受力方向相反，故C错误；
D．由图可知，增大pH值，甲带的电荷量先减小后增大，故电场力也是先减小后增大，故D错误。
故选AB。
【分析】由图像求解溶液pH=3时微粒电荷量，求解电场力关系，根据牛顿第二定律判断加速度，从而判断时间大小，电场力均做正功，甲、乙的电势能均减小，结合图像判断增大pH值电场力变化情况。
10．【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，根据题意分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律与几何知识即可解题。A．电场没有撤去前粒子能做直线运动，则有
解得
故A正确；
B．撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入空间，可知，粒子做半径为的匀速圆周运动，则有
解得带电粒子的比荷为
故B错误；
C．结合上述分析可知，第一次经过xOy平面的位置坐标为（a，，0），进入空间后，磁场变为，则粒子做圆周运动的半径为，且向轴负方向偏转，则第二次经过xOy平面的位置坐标为（，，0），故C错误；
D．结合上述分析可知，粒子再次进入的空间做圆周运动，沿y轴正方向移动2a后第三次经过平面，此位置坐标为（，，0），则粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为
故D正确。
故选AD。
【分析】粒子恰好做直线运动，应用平衡条件求出电场强度大小；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后分析答题。
11．【答案】（1）C
（2）B；16.0；C；；9.86
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查了用单摆测重力加速度实验，理解实验原理、掌握实验注意事项是解题的前提，应用单摆周期公式即可解题；平时要注意基础知识的学习。
（1）A．为防止实验过程摆长发生变化，单摆上端应固定，故A错误；
B．如图b，在小球摆到最低点时开始计时，故B错误；
C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长，故C正确。
故选C。
（2）如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪B测量戒指内径。
十分度游标卡尺的精确度为0.1mm，该戒指的内径
d = 16mm +0×0.1mm =16.0mm
等效摆长
故选C。
拟合图线如图所示
根据单摆周期公式
变形得
根据图像斜率可知
解得
【分析】（1）根据实验原理分析判断。
（2）根据游标卡尺的精确度读数，根据几何关系解得摆长，根据单摆周期公式结合图像斜率求重力加速度。
（1）A．为防止实验过程摆长发生变化，单摆上端应固定，故A错误；
B．如图b，在小球摆到最低点时开始计时，故B错误；
C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长，故C正确。
故选C。
（2）[1]如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪B测量戒指内径。
[2]十分度游标卡尺的精确度为0.1mm，该戒指的内径d = 16mm +0×0.1mm =16.0mm
[3]等效摆长
故选C。
[4]拟合图线如图所示
[5]根据单摆周期公式
变形得
根据图像斜率可知
解得
12．【答案】（1）见解析；9.5（9.4~9.6）
（2）600；1800；偏大
【知识点】导体电阻率的测量；电压表、电流表欧姆表等电表的读数；特殊方法测电阻
【解析】【解答】理解实验原理是解题的前提，分析清楚图示电路结构，根据题意应用电桥法分析即可解题。
（1）实验要求多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路和电流表内接，电路图如图所示。
因为电源电压12V，故电压表需要选择量程15V的，这样量程下的电压表最小刻度为0.5V，只需要估读到本位即可，所以读数为9.4~9.6之间。
（2）要使，则需要满足
代入数据滑动变阻器；
压力与应变片电阻增加量的关系为
将电阻变化量，代入公式即可得
由于故障导致阻值增大，会导致点电势降低，变大，从而导致体重测量值偏大。
【分析】（1）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后连接实物电路图；根据电压表量程确定其分度值，根据指针位置读数。
（2）根据图示电路图与电桥法测电阻的方法分析答题。
（1）[1]实验要求多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路和电流表内接，电路图如图所示。
[2]因为电源电压12V，故电压表需要选择量程15V的，这样量程下的电压表最小刻度为0.5V，只需要估读到本位即可，所以读数为9.4~9.6之间。
（2）[1]要使，则需要满足，代入数据滑动变阻器；
[2]压力与应变片电阻增加量的关系为，将电阻变化量代入公式即可得；
[3]由于故障导致阻值增大，会导致点电势降低，变大，从而导致体重测量值偏大。
13．【答案】（1）解：沿OA方向传播的光线在A点恰好发生全反射，如图所示
根据几何关系可得
根据临界角与折射率的关系可得
（2）解：光线恰好沿DE方向发生全反射，正方形各边所有地方将均有光射出，如图所示
由于
，
所以
在直角三角形ODE中，有
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）根据各边有光线射出的长度范围，可知恰好发生全反射时的临界角，即可计算折射率；
（2）由各处均有光线射出，结合折射率和几何关系，即可计算线光源处刚好发生全反射时的半径。
（1）沿OA方向传播的光线在A点恰好发生全反射，如图所示
根据几何关系可得
根据临界角与折射率的关系可得
（2）光线恰好沿DE方向发生全反射，正方形各边所有地方将均有光射出，如图所示
由于，
所以
在直角三角形ODE中，有
解得
14．【答案】（1）解：根据楞次定律可知，时刻电动势的方向为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得
（2）解：导体棒静止时回路中电流大小为
导体棒在倾斜轨道上处于静止状态，根据平衡条件可得
联立解得
（3）解：磁场Ⅱ撤去后，导体棒下滑到水平轨道，设此时的速度为v0，则
进入磁场I后，导体棒匀速切割磁感线，经过时间t，导体棒中的电动势为
，
根据闭合电路欧姆定律可得
要使导体棒匀速通过磁场I区，则
所以水平外力的功率大小为
所以，当时
当时
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）在0＜t＜t0时间内磁感应强度B1随时间均匀增大，回路中的电动势恒定，根据法拉第电磁感应定律求解导体棒所在回路中的电动势大小；
（2）根据闭合电路欧姆定律求得在0＜t＜t0时间内回路中的感应电流，根据安培力表达式求得导体棒受到的安培力，此时间内导体棒刚好静止，根据平衡条件求解Ⅱ区磁感应强度大小；
（3）根据动能定理求得导体棒匀速通过磁场Ⅰ区的速度大小，从导体棒进入Ⅰ区开始计时，确定t时刻导体棒切割磁感线的长度与时间的关系，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力表达式得到t时刻导体棒受到的安培力与时间的关系，由平衡条件与功率的计算公式可得水平外力的功率随时间变化关系。
（1）根据楞次定律可知，时刻电动势的方向为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得
（2）导体棒静止时回路中电流大小为
导体棒在倾斜轨道上处于静止状态，根据平衡条件可得
联立解得
（3）磁场Ⅱ撤去后，导体棒下滑到水平轨道，设此时的速度为v0，则
进入磁场I后，导体棒匀速切割磁感线，经过时间t，导体棒中的电动势为，
根据闭合电路欧姆定律可得
要使导体棒匀速通过磁场I区，则
所以水平外力的功率大小为
所以，当时，；
当时，。
15．【答案】（1）解：对于航模，从钩住弹性绳到滑行x的过程中，摩擦力做功和弹性绳弹力做功，由动能定理可得
其中
即
其中
，，，
代入数据解得
（2）解：对物块进行受力分析，若物块开始运动，则受到弹性绳的拉力、底面滑动摩擦力、侧壁的支持力和侧壁滑动摩擦力。
弹性绳拉力为
沿槽方向分量
垂直槽方向分量
将代入，可得
，，
由牛顿第二定律可得
底面支持力
底面滑动摩擦力
侧壁滑动摩擦力
代入数据解得
（3）解：由几何关系可知，物块滑动后总摩擦力与绳长的关系式为
由此式可知，关于单调递增。时刻滑块受到的总摩擦力最大，说明弹性绳的长度拉伸到最大值，因此时刻航模与物块共速。以航模与物块构成的系统为分析对象，进一步考虑航模所受摩擦力，过程，由动量定理，对于航模和两个物块组成的系统，有
即
代入数据解得
【知识点】功能关系；动量定理；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据动能定理求得弹性绳对航模做的功，再根据功能关系求解此时绳内的弹性势能；
（2）对物块进行受力分析，判断物块是否运动，根据牛顿第二定律求解物块的加速度大小；
（3）由t2时刻单个物块受到总摩擦力达到最大值，可知t2时刻两个物块与航模恰好共速。根据f-t图像两段图线下方围成的面积等于单个物块受到总摩擦力的冲量大小，应用动量定理求解t2时刻航模的速度大小。
（1）对于航模，从钩住弹性绳到滑行x的过程中，摩擦力做功和弹性绳弹力做功，由动能定理可得
其中
即
其中，，，
代入数据解得
（2）对物块进行受力分析，若物块开始运动，则受到弹性绳的拉力、底面滑动摩擦力、侧壁的支持力和侧壁滑动摩擦力。
弹性绳拉力为
沿槽方向分量
垂直槽方向分量
将代入，可得，，
由牛顿第二定律可得
底面支持力
底面滑动摩擦力
侧壁滑动摩擦力
代入数据解得
（3）由几何关系可知，物块滑动后总摩擦力与绳长的关系式为
由此式可知，关于单调递增。时刻滑块受到的总摩擦力最大，说明弹性绳的长度拉伸到最大值，因此时刻航模与物块共速。以航模与物块构成的系统为分析对象，进一步考虑航模所受摩擦力，过程，由动量定理，对于航模和两个物块组成的系统，有
即
代入数据解得
1 / 12025届广东省深圳市高三下学期第二次调研考试（4月）物理试题
1．（2025·深圳模拟）2025年3月，我国研制成功首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机，标志着我国在核能技术与微电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为→+，其半衰期约5730年。正确的说法是（　　）
A．该衰变过程吸收能量
B．增加碳14浓度可以缩短半衰期
C．碳14可做示踪原子进行考古断定年代
D．衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的
【答案】C
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】本题考查学生对半衰期的理解与应用能力，需要学生熟知核反应方程的书写规则和半衰期的概念，注意半衰期的适用条件，及影响因素。A．该核反应是β衰变，是放能反应，故A错误；
B．半衰期不会随碳14浓度变化为改变，故B错误；
C．碳14可做示踪原子进行考古断定年代，故C正确；
D．β衰变中的电子来自原子核内部中子转化为质子的同时放出的一个电子，故D错误。
故选C。
【分析】半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用即可。
2．（2025·深圳模拟）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（　　）
A．振动周期越来越小 B．t=4s时的动能为零
C．t=8s时沿x轴负方向运动 D．t=10s时加速度沿x轴负方向
【答案】D
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】本题主要是考查了振动的图像；解答此类问题的关键是要理解振动图像的物理意义，能够根据图像直接读出振幅和质点的振动方向。A．由图可知，振动周期不变，故A错误；
B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误；
C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误；
D．由图可知，t=10s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。
故选D。
【分析】根据振动图像可知振动周期是否变化、t=4s时的动能大小、以及振动方向；根据质点的位置确定加速度正负。
3．（2025·深圳模拟）如图所示，在匀强磁场中一矩形金属线框绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势为e=10sin（50πt）V。则（　　）
A．交变电动势的周期为0.02s
B．t=0.04s时，线框内磁通量变化率最小
C．t=0.08s时，线框所处平面与中性面垂直
D．若线框转速增加一倍，电动势有效值为10V
【答案】B
【知识点】交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】本题考查的是有关交变电流的产生和特征的基本知识，要具备从图像中获得有用信息的能力。A．根据题中表达式可知
所以交变电动势的周期为
故A错误；
B．由电动势的表达式可知，金属线框从中性面开始计时，所以t=0.04s时，线框恰好转动一周，到达中性面，此时磁通量最大，磁通量变化率最小，故B正确；
C．t=0.08s时，线框仍然处于中性面位置，故C错误；
D．若线框转速增加一倍，根据
可知，电动势增加一倍，所以电动势的有效值为
故D错误。
故选B。
【分析】根据交变电流表达式结合正弦式交变电流特点分析。
4．（2025·深圳模拟）我国研制建设的4秒电磁弹射“微重力塔”，塔内管道抽成真空，电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放，为科学载荷模拟微重力环境。某次实验中，装置从t=0时刻启动，加速度大小等于重力加速度的3倍，经时间t0上升高度h0，撤去动力。实验舱从开始运动到返回t0时刻位置的过程中，实验舱的速度v、位移x、加速度a和机械能E的变化规律，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】功能关系
【解析】【解答】本题考查各种图像斜率，分布位置以及图像的线性问题，机械能守恒的条件，会根据题意进行准确分析解答。A．v-t图线斜率表示加速度，由题可知，0~t0内加速度为3g，撤去外力后加速度大小为g，所以两段图线的斜率大小为3倍，故A错误；
B．匀变速直线运动中x-t图线为二次函数曲线，故B错误；
C．有动力装置和撤去动力装置后加速度方向相反，故加速度应一正一负，故C错误；
D．外力做正功的过程，由于外力恒定，机械能随位移均匀增加，图像为直线，撤去外力后，机械能守恒，故D正确。
故选D。
【分析】根据各种图像斜率，分布位置以及图像的线性问题，机械能守恒的条件进行分析解答。
5．（2025·深圳模拟）我国即将发射的“天问二号”探测器将首次实现从小行星2016HO3采样返回地球。该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径。若将小行星看作质量分布均匀的球体，半径为R，密度与地球相同。已知探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，引力常量为G。正确的说法是（　　）
A．地球的质量
B．小行星的第一宇宙速度
C．小行星绕太阳运行周期小于地球公转周期
D．探测器在小行星表面附近做匀速圆周运动的周期等T0
【答案】D
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】本题考查的是通过已知的地球表面重力加速度、引力常量以及探测器绕地球表面飞行的周期来求解小行星的相关物理量。关键在于利用已知条件建立物理方程，通过方程求解未知量。A．探测器在地球表面附近做匀速圆周运动的周期为T0，地球半径为R0，万有引力提供向心力有
则
故A错误；
B．行星的第一宇宙速度
由于小行星半径与地球半径不一定相等，地球的第一宇宙速度为探测器绕地球表面圆周运动的线速度
故B错误；
C．由于该小行星绕太阳运行的轨道半长轴大于地球公转轨道半径，根据开普勒第三定律可知，小行星绕太阳运行周期大于地球公转周期，故C错误；
D．中心天体的密度为
由于小行星密度与地球密度相同，所以探测器在二者表面运行的周期相等，均为T0，故D正确。
故选D。
【分析】根据万有引力定律和圆周运动的物理关系，可以推导出地球的质量、小行星密度，周期等物理量的计算方法。
6．（2025·深圳模拟）网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25cm的橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，与水平面成37°角斜向上，sin37°＝0.6，cos37°=0.8g取10m/s2。若要求水平射程约为15m，应将橡胶轮角速度调为约（　　）
A．5 rad/s B．10 rad/s C．50 rad/s D．100rad/s
【答案】C
【知识点】斜抛运动；线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】本题考查斜抛运动和传动问题，解题关键会将斜抛运动分解以及知道轮子边缘线速度相等。设发球机射出网球速度大小为v，喷嘴在地面附近，网球离开喷嘴后做与水平面成37°角斜抛运动，在水平方向有
竖直方向，根据速度-时间公式有
速度为
联立解得
故选C。
【分析】将斜抛运动分解为水平方向和竖直方向上，求出初速度，根据轮子边缘线速度相等，v0=ωr求解角速度。
7．（2025·深圳模拟）处于关闭状态的三扇推拉门，质量均为20kg。第一扇门在沿水平轨道方向的2.0N 推力作用下匀速运动，与第二扇门即将重合时发生碰撞，碰撞时间0.5s，碰后两扇门结为一体，此后两扇门滑行0.4m后速度减为零，未与第三扇门接触。推力始终存在且保持不变，轨道对两扇门的滑动摩擦力相同。不正确的说法是（　　）
A．两扇门结为一体后的加速度为0.05m/s2
B．两扇门结为一体瞬间共同速度为0.2m/s
C．与第二扇门碰撞前，第一扇门速度为0.4m/s
D．两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小为10N
【答案】C
【知识点】动量定理；牛顿第二定律
【解析】【解答】本题考查动量守恒定律与运动学公式以及动量定理的应用，解题关键会分析两扇门碰撞前后的运动情况。A．每扇门的摩擦力为，两扇门结为一体后的加速度大小为
A正确，不符合题意；
B．两扇门结为一体瞬间共同速度为
解得
B正确，不符合题意；
D．碰撞过程中对第二扇门根据动量定理得
解得
D正确，不符合题意；
C．碰撞过程中，对等于扇门根据动量定理得
解得
C错误，符合题意。
故选C。
【分析】第一扇门匀速运动时推力与摩擦力平衡，两扇门碰后做减速运动，根据运动学公式求解碰后速度，根据动量守恒定律求解碰前速度，结合动量定理求解两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小。
8．（2025·深圳模拟）一定质量的理想气体经历A→B→C→A的状态变化过程，压强和体积的变化情况如图所示。正确的说法是（　　）
A．状态A与状态C温度相同 B．B→C过程气体温度降低
C．C→A过程气体放出热量 D．A→B过程外界对气体做功
【答案】A,B,C
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律，解决问题的关键是理解p-V图像的含义。AB．根据理想气体状态方程
可得，pV乘积与温度成正比，结合图像可得状态A与状态C温度相同，B→C过程气体温度降低，故AB正确；
C．C →A过程体积减小，外界对气体做功，温度不变，内能不变，结合热力学第一定律
可知气体放出热量，故C正确；
D．A →B过程气体体积变大，气体对外界做功，故D错误。
故选ABC。
【分析】由图像pV乘积可以分析温度变化以及内能变化，气体体积减小，外界对气体做功，气体体积变大，气体对外界做功，结合热力学第一定律分析。
9．（2025·深圳模拟）如图a所示是用电泳技术分离蛋白质的装置，溶液中有上下正对放置的平行金属板电极，溶液中甲、乙两个蛋白质颗粒与上下极板恰好等距。甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，带电量与pH值的关系如图b所示。未接通极板电源时，甲、乙颗粒均悬浮。现调节溶液pH=3，接通电源，不计粘滞阻力和甲乙之间的作用力。对于两种蛋白质颗粒，正确的说法是（　　）
A．乙比甲先到达极板
B．甲、乙的电势能均减小
C．甲、乙受到的电场力方向相同
D．增大pH值，甲受到的电场力变大
【答案】A,B
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】解题关键是能够根据图像得出电荷量大小，然后能够熟练应用牛顿第二定律以及功能关系。A．未接通极板电源时，甲乙颗粒均悬浮，重力等于浮力，调节溶液pH=3，从图中可知甲蛋白质颗粒带电量为-2q0，乙带电量为2q0，接通电源后电场强度一样，由牛顿第二定律可得
由于甲蛋白质颗粒质量是乙的两倍，故甲的加速度为乙的一半，二者到相应极板距离相同，则乙比甲先到达极板，故A正确；
B．甲乙运动过程中电场力都做正功，电势能均减小，故B正确；
C．甲乙带电性相反，受力方向相反，故C错误；
D．由图可知，增大pH值，甲带的电荷量先减小后增大，故电场力也是先减小后增大，故D错误。
故选AB。
【分析】由图像求解溶液pH=3时微粒电荷量，求解电场力关系，根据牛顿第二定律判断加速度，从而判断时间大小，电场力均做正功，甲、乙的电势能均减小，结合图像判断增大pH值电场力变化情况。
10．（2025·深圳模拟）如图所示，在三维坐标系Oxyz中，的空间同时存在沿z轴负方向的匀强电场和沿x轴负方向的匀强磁场I，磁感应强度大小为，在的空间存在沿y轴正方向的匀强磁场II，磁感应强度大小为。带正电的粒子从M（a，0，）点以速度沿y轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入空间。不计粒子重力，正确的说法是（　　）
A．电场强度大小为
B．带电粒子的比荷为
C．第二次经过xOy平面的位置坐标为（a，0，）
D．粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为
【答案】A,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，根据题意分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律与几何知识即可解题。A．电场没有撤去前粒子能做直线运动，则有
解得
故A正确；
B．撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直xOy平面进入空间，可知，粒子做半径为的匀速圆周运动，则有
解得带电粒子的比荷为
故B错误；
C．结合上述分析可知，第一次经过xOy平面的位置坐标为（a，，0），进入空间后，磁场变为，则粒子做圆周运动的半径为，且向轴负方向偏转，则第二次经过xOy平面的位置坐标为（，，0），故C错误；
D．结合上述分析可知，粒子再次进入的空间做圆周运动，沿y轴正方向移动2a后第三次经过平面，此位置坐标为（，，0），则粒子第三次经过xOy平面的位置与O点距离为
故D正确。
故选AD。
【分析】粒子恰好做直线运动，应用平衡条件求出电场强度大小；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子的轨道半径，然后分析答题。
11．（2025·深圳模拟）（1）用单摆测量重力加速度，图甲所示的各项实验操作中合理的是_______
A．采用如图a所示的悬挂方式
B．如图b，在小球摆到最高点时开始计时
C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长
（2）采用如图乙所示的实验装置继续探究，取一根棉线从金属戒指中穿过，两端悬于细杆上。实验步骤如下：
①用刻度尺测得两个悬点距离为x，两悬点间棉线总长为s
②轻敲戒指使之在垂直于纸面的竖直平面内摆动，摆角小于5°
③记录摆动30个周期的总时间，计算周期数值。多次测量，得到周期的平均值T
④如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪　 　（选填“A”或“B”）测量戒指为径。十分度游标卡尺上的示数如图丁所示，那么该戒指的内径d＝　 　mm
⑤等效摆长L为　 　
A. B. C.
⑥改变棉线长度，多次重复上述实验步骤
⑦将数据绘制成T2—L图像，如图戊所示，请将图中数据点进行拟合　 　（画在答题纸上）
⑧经计算得到重力加速度的测量值为　 　m/s2（π2取9.87，保留3位有效数字）
【答案】（1）C
（2）B；16.0；C；；9.86
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】本题考查了用单摆测重力加速度实验，理解实验原理、掌握实验注意事项是解题的前提，应用单摆周期公式即可解题；平时要注意基础知识的学习。
（1）A．为防止实验过程摆长发生变化，单摆上端应固定，故A错误；
B．如图b，在小球摆到最低点时开始计时，故B错误；
C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长，故C正确。
故选C。
（2）如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪B测量戒指内径。
十分度游标卡尺的精确度为0.1mm，该戒指的内径
d = 16mm +0×0.1mm =16.0mm
等效摆长
故选C。
拟合图线如图所示
根据单摆周期公式
变形得
根据图像斜率可知
解得
【分析】（1）根据实验原理分析判断。
（2）根据游标卡尺的精确度读数，根据几何关系解得摆长，根据单摆周期公式结合图像斜率求重力加速度。
（1）A．为防止实验过程摆长发生变化，单摆上端应固定，故A错误；
B．如图b，在小球摆到最低点时开始计时，故B错误；
C．如图c，用竖直放置的直尺和三角板测量球心到悬点间距离，作为摆长，故C正确。
故选C。
（2）[1]如图丙所示，选用游标卡尺的测量爪B测量戒指内径。
[2]十分度游标卡尺的精确度为0.1mm，该戒指的内径d = 16mm +0×0.1mm =16.0mm
[3]等效摆长
故选C。
[4]拟合图线如图所示
[5]根据单摆周期公式
变形得
根据图像斜率可知
解得
12．（2025·深圳模拟）学习小组组装一台体重测量仪，进行如下操作。
（1）应变片为体重测量仪的核心元件，当对台秤施加压力时，应变片形状改变，其阻值增大。为测量应变片在无形变时的阻值，实验室提供了如下实验器材：
A.电源（恒压输出12V）
B.电流表（量程0~60mA，内阻为10Ω）
C.电压表（量程0~3V/15V，内阻约3kΩ/15kΩ）
D.滑动变阻器（最大阻值为10Ω）
E.待测应变片Rx（阻值约几百欧）
H.开关S、导线若干
请完善实验步骤：
①为得到多组数据并使测量结果尽量精准，请在图1中用笔画线代替导线连接成完整电路：　 　
②闭合开关S，调节滑动变阻器，记下电压表和电流表的示数。某次测量中电压表指针如图2所示，读数为　 　V；
③正确操作后，对多组数据进行处理，得到应变片的阻值为300Ω
（2）查阅相关资料得知体重测量仪的原理如图3所示，现进行组装和校准。其中R1为滑动变阻器，R4为上述应变片，定值电阻R2、R3阻值分别为1000Ω、500Ω。当台秤受到压力时，测量电路将电阻增加量转化为电压UCD信息，再转换成体重输出。已知压力与应变片电阻增加量的关系为F＝k△R，k＝300N/Ω。
①适当调节R1，使UcD=0，这时输出体重值为零，则滑动变阻器接入电路的阻值为　 　Ω：
②该应变片阻值增加量ΔR的变化范围为0~6Ω，该体重仪的最大测量值为　 　N；
③使用中，由于故障导致R2阻值增大，此时体重的测量结果与真实值比较　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）见解析；9.5（9.4~9.6）
（2）600；1800；偏大
【知识点】导体电阻率的测量；电压表、电流表欧姆表等电表的读数；特殊方法测电阻
【解析】【解答】理解实验原理是解题的前提，分析清楚图示电路结构，根据题意应用电桥法分析即可解题。
（1）实验要求多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路和电流表内接，电路图如图所示。
因为电源电压12V，故电压表需要选择量程15V的，这样量程下的电压表最小刻度为0.5V，只需要估读到本位即可，所以读数为9.4~9.6之间。
（2）要使，则需要满足
代入数据滑动变阻器；
压力与应变片电阻增加量的关系为
将电阻变化量，代入公式即可得
由于故障导致阻值增大，会导致点电势降低，变大，从而导致体重测量值偏大。
【分析】（1）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后连接实物电路图；根据电压表量程确定其分度值，根据指针位置读数。
（2）根据图示电路图与电桥法测电阻的方法分析答题。
（1）[1]实验要求多组数据并使测量结果尽量精准，要测量多组数据，需采用分压式电路，又因为电流表内阻已知，故电流表内接可以有效消除系统误差，使测量结果尽量精确，故电路连接为分压式电路和电流表内接，电路图如图所示。
[2]因为电源电压12V，故电压表需要选择量程15V的，这样量程下的电压表最小刻度为0.5V，只需要估读到本位即可，所以读数为9.4~9.6之间。
（2）[1]要使，则需要满足，代入数据滑动变阻器；
[2]压力与应变片电阻增加量的关系为，将电阻变化量代入公式即可得；
[3]由于故障导致阻值增大，会导致点电势降低，变大，从而导致体重测量值偏大。
13．（2025·深圳模拟）2025年第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，开幕式上的“冰灯启梦”表演蔚为壮观。现设计了一款用某种材料制作的正方体“冰灯”，俯视如图甲所示，是一个边长为L=20cm的正方形，中心O处有一点光源。对该正方形所在平面内的光线进行研究，发现每条边上只有长度d=15cm范围内有光线射出。sin37°=0.6，sin8°=，不计二次反射、折射。求：
（1）该材料的折射率是多少？
（2）如图乙所示，将点光源换成圆形线光源，置于正方形几何中心，线光源上每一点都可以看作点光源。要让四条边上各处均有光线射出，线光源的最小半径r是多少？
【答案】（1）解：沿OA方向传播的光线在A点恰好发生全反射，如图所示
根据几何关系可得
根据临界角与折射率的关系可得
（2）解：光线恰好沿DE方向发生全反射，正方形各边所有地方将均有光射出，如图所示
由于
，
所以
在直角三角形ODE中，有
解得
【知识点】光的全反射
【解析】【分析】（1）根据各边有光线射出的长度范围，可知恰好发生全反射时的临界角，即可计算折射率；
（2）由各处均有光线射出，结合折射率和几何关系，即可计算线光源处刚好发生全反射时的半径。
（1）沿OA方向传播的光线在A点恰好发生全反射，如图所示
根据几何关系可得
根据临界角与折射率的关系可得
（2）光线恰好沿DE方向发生全反射，正方形各边所有地方将均有光射出，如图所示
由于，
所以
在直角三角形ODE中，有
解得
14．（2025·深圳模拟）如图所示，倾角为30°的斜面内固定有平行轨道ab、cd，与固定在水平面上的平行轨道be、df在b、d两点平滑连接，ab、be均与bd垂直，平行轨道间距均为L。ef间连接一定值电阻，阻值为R。水平面内有等腰直角三角形hok区域，h、k均在轨道上，hk//bd，∠hok=90°，该区域内有方向竖直向下的均匀磁场Ⅰ，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示。轨道abdc区域有方向垂直斜面向上的匀强磁场Ⅱ。将质量为m的导体棒NQ垂直放在倾斜轨道上，导体棒距水平面高为H，在0（1）试计算时刻导体棒所在回路中的电动势大小；
（2）求Ⅱ区磁感应强度大小；
（3）为使导体棒匀速通过磁场Ⅰ区，对导体棒施加沿运动方向的水平外力，从导体棒进入Ⅰ区开始计时，请推导水平外力的功率随时间变化关系。
【答案】（1）解：根据楞次定律可知，时刻电动势的方向为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得
（2）解：导体棒静止时回路中电流大小为
导体棒在倾斜轨道上处于静止状态，根据平衡条件可得
联立解得
（3）解：磁场Ⅱ撤去后，导体棒下滑到水平轨道，设此时的速度为v0，则
进入磁场I后，导体棒匀速切割磁感线，经过时间t，导体棒中的电动势为
，
根据闭合电路欧姆定律可得
要使导体棒匀速通过磁场I区，则
所以水平外力的功率大小为
所以，当时
当时
【知识点】电磁感应中的能量类问题
【解析】【分析】（1）在0＜t＜t0时间内磁感应强度B1随时间均匀增大，回路中的电动势恒定，根据法拉第电磁感应定律求解导体棒所在回路中的电动势大小；
（2）根据闭合电路欧姆定律求得在0＜t＜t0时间内回路中的感应电流，根据安培力表达式求得导体棒受到的安培力，此时间内导体棒刚好静止，根据平衡条件求解Ⅱ区磁感应强度大小；
（3）根据动能定理求得导体棒匀速通过磁场Ⅰ区的速度大小，从导体棒进入Ⅰ区开始计时，确定t时刻导体棒切割磁感线的长度与时间的关系，根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力表达式得到t时刻导体棒受到的安培力与时间的关系，由平衡条件与功率的计算公式可得水平外力的功率随时间变化关系。
（1）根据楞次定律可知，时刻电动势的方向为逆时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得
（2）导体棒静止时回路中电流大小为
导体棒在倾斜轨道上处于静止状态，根据平衡条件可得
联立解得
（3）磁场Ⅱ撤去后，导体棒下滑到水平轨道，设此时的速度为v0，则
进入磁场I后，导体棒匀速切割磁感线，经过时间t，导体棒中的电动势为，
根据闭合电路欧姆定律可得
要使导体棒匀速通过磁场I区，则
所以水平外力的功率大小为
所以，当时，；
当时，。
15．（2025·深圳模拟）阻拦索系统是舰载机安全降落在航空母舰上的关键技术，学习小组参照早期阻拦索原理，搭建了如图甲所示的模型。着陆区两侧各有一方形槽，对称放置质量m＝1kg的方形物块各一个，槽宽略大于物块宽度。物块与槽底及侧壁间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。两物块间连接弹性绳，弹性绳弹力满足胡克定律，劲度系数k＝125N/m。弹性绳原长L0＝0.8m，恰等于两物块上结点间距。航模质量M=2kg，滑行时与地面间的动摩擦因数μ2＝0.25，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。航模降落后沿着陆区中线水平滑行，以v0＝6m/s的初速度钩住弹性绳，速度减为零后脱钩，弹性绳始终处于水平面内。
（1）航模钩住弹性绳后滑行x=0.3m时，速度减为，物块尚未滑动。求此时绳内的弹性势能；
（2）当弹性绳长度达到L＝1.2m时，求物块的加速度大小（结果可用根式和分数式表达）。
（3）如图乙所示为单个物块受到的总摩擦力随时间t的变化图像，t1＝0.051s时开始滑动，t2＝0.133s时总摩擦力达到最大值，两段图线下方围成的面积分别为S1=0.2N·s，S2=1.9N·s，求t2时刻航模的速度大小（保留2位有效数字）。
【答案】（1）解：对于航模，从钩住弹性绳到滑行x的过程中，摩擦力做功和弹性绳弹力做功，由动能定理可得
其中
即
其中
，，，
代入数据解得
（2）解：对物块进行受力分析，若物块开始运动，则受到弹性绳的拉力、底面滑动摩擦力、侧壁的支持力和侧壁滑动摩擦力。
弹性绳拉力为
沿槽方向分量
垂直槽方向分量
将代入，可得
，，
由牛顿第二定律可得
底面支持力
底面滑动摩擦力
侧壁滑动摩擦力
代入数据解得
（3）解：由几何关系可知，物块滑动后总摩擦力与绳长的关系式为
由此式可知，关于单调递增。时刻滑块受到的总摩擦力最大，说明弹性绳的长度拉伸到最大值，因此时刻航模与物块共速。以航模与物块构成的系统为分析对象，进一步考虑航模所受摩擦力，过程，由动量定理，对于航模和两个物块组成的系统，有
即
代入数据解得
【知识点】功能关系；动量定理；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）根据动能定理求得弹性绳对航模做的功，再根据功能关系求解此时绳内的弹性势能；
（2）对物块进行受力分析，判断物块是否运动，根据牛顿第二定律求解物块的加速度大小；
（3）由t2时刻单个物块受到总摩擦力达到最大值，可知t2时刻两个物块与航模恰好共速。根据f-t图像两段图线下方围成的面积等于单个物块受到总摩擦力的冲量大小，应用动量定理求解t2时刻航模的速度大小。
（1）对于航模，从钩住弹性绳到滑行x的过程中，摩擦力做功和弹性绳弹力做功，由动能定理可得
其中
即
其中，，，
代入数据解得
（2）对物块进行受力分析，若物块开始运动，则受到弹性绳的拉力、底面滑动摩擦力、侧壁的支持力和侧壁滑动摩擦力。
弹性绳拉力为
沿槽方向分量
垂直槽方向分量
将代入，可得，，
由牛顿第二定律可得
底面支持力
底面滑动摩擦力
侧壁滑动摩擦力
代入数据解得
（3）由几何关系可知，物块滑动后总摩擦力与绳长的关系式为
由此式可知，关于单调递增。时刻滑块受到的总摩擦力最大，说明弹性绳的长度拉伸到最大值，因此时刻航模与物块共速。以航模与物块构成的系统为分析对象，进一步考虑航模所受摩擦力，过程，由动量定理，对于航模和两个物块组成的系统，有
即
代入数据解得
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