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第十三章　三角形 单元复习课
体系　自我构建　条分缕析
目标　维度评价　破译考向
维度1　知识技能应用
1.(2023·衡阳中考)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 ( )
A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,8 cm,5 cm
C.4 cm,5 cm,10 cm D.4 cm,5 cm,6 cm
2.(2025·石家庄模拟)利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线,下列三角板摆放的位置正确的是 ( )
3.(2024·陕西中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有 ( )
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
4.(2024·西藏中考)如图,已知直线l1∥l2,AB⊥CD于点D,∠1=50°,则∠2的度数是 ( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
5.(2024·凉山州中考)一副直角三角尺按如图所示的方式摆放,点E在AB的延长线上,当DF∥AB时,∠EDB的度数为 ( )
A.10° B.15° C.30° D.45°
6.(2024·德州中考)如图,在△ABC中,AD是高,AE是中线,AD=4,S△ABC=12,则BE的长为 ( )
A.1.5 B.3 C.4 D.6
7.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=4∠C,则∠B的度数为 .
8.如图,点O是△ABC的重心,则BD CD.(填“>”“=”或“<”)
9.(2024·连云港中考)如图,直线a∥b,直线l⊥a,∠1=120°,则∠2= °.
10.(2025·天津质检)已知在△ABC中,三边长分别为a,b,c,化简:|a+b-c|-|b-c-a|= .
11.(2024·凉山州中考)如图,在△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平分线,则∠AEB的度数是 .
12.(2025·安庆质检)在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,将这三条边上的高依次记为ha,hb,hc.
(1)当a=6,ha=2,hb=4时,b= .
(2)当ha=2,hb=4时,hc的取值范围是 .
维度2　思想方法应用
13.(分类讨论思想)已知一等腰三角形的两边长x,y满足方程组,则此等腰三角形的周长为 .
14.(转化思想)如图,已知∠A=50°,∠D=40°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为 .
维度3　生产生活应用
15.某零件的形状如图,按规定当∠A,∠B,∠D分别等于90°,20°和30°时该零件合格.王师傅量得∠BCD=150°,关于结论Ⅰ、Ⅱ,下列判断正确的是 ( )
结论Ⅰ:该零件不合格;
结论Ⅱ:已知∠A=90°,当∠B与∠D的度数分别减少2°时,∠BCD的度数会减少2°.
A.只有结论Ⅰ正确　　B.只有结论Ⅱ正确
C.结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D.结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
16. (2023·吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是 . 第十三章　三角形 单元复习课
体系　自我构建　条分缕析
目标　维度评价　破译考向
维度1　知识技能应用
1.(2023·衡阳中考)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是 (D)
A.1 cm,2 cm,3 cm B.3 cm,8 cm,5 cm
C.4 cm,5 cm,10 cm D.4 cm,5 cm,6 cm
2.(2025·石家庄模拟)利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线,下列三角板摆放的位置正确的是 (D)
3.(2024·陕西中考)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC的中点,连接AE,则图中的直角三角形共有 (C)
A.2个 B.3个
C.4个 D.5个
4.(2024·西藏中考)如图,已知直线l1∥l2,AB⊥CD于点D,∠1=50°,则∠2的度数是 (A)
A.40° B.45° C.50° D.60°
5.(2024·凉山州中考)一副直角三角尺按如图所示的方式摆放,点E在AB的延长线上,当DF∥AB时,∠EDB的度数为 (B)
A.10° B.15° C.30° D.45°
6.(2024·德州中考)如图,在△ABC中,AD是高,AE是中线,AD=4,S△ABC=12,则BE的长为 (B)
A.1.5 B.3 C.4 D.6
7.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=4∠C,则∠B的度数为　72°　.
8.如图,点O是△ABC的重心,则BD　=　CD.(填“>”“=”或“<”)
9.(2024·连云港中考)如图,直线a∥b,直线l⊥a,∠1=120°,则∠2=　30　°.
10.(2025·天津质检)已知在△ABC中,三边长分别为a,b,c,化简:|a+b-c|-|b-c-a|=　2b-2c　.
11.(2024·凉山州中考)如图,在△ABC中,∠BCD=30°,∠ACB=80°,CD是边AB上的高,AE是∠CAB的平分线,则∠AEB的度数是　100°　.
12.(2025·安庆质检)在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,将这三条边上的高依次记为ha,hb,hc.
(1)当a=6,ha=2,hb=4时,b=　3　.
(2)当ha=2,hb=4时,hc的取值范围是 维度2　思想方法应用
13.(分类讨论思想)已知一等腰三角形的两边长x,y满足方程组,则此等腰三角形的周长为　10或11　.
14.(转化思想)如图,已知∠A=50°,∠D=40°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为　180°　.
维度3　生产生活应用
15.某零件的形状如图,按规定当∠A,∠B,∠D分别等于90°,20°和30°时该零件合格.王师傅量得∠BCD=150°,关于结论Ⅰ、Ⅱ,下列判断正确的是 (A)
结论Ⅰ:该零件不合格;
结论Ⅱ:已知∠A=90°,当∠B与∠D的度数分别减少2°时,∠BCD的度数会减少2°.
A.只有结论Ⅰ正确　　B.只有结论Ⅱ正确
C.结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D.结论Ⅰ、Ⅱ都不正确
16. (2023·吉林中考)如图,钢架桥的设计中采用了三角形的结构,其数学道理是　三角形具有稳定性　.
阶段测评,请使用　“单元质量评价(一)”

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