资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.1 二次函数
基础提优题
1.下列函数中，一定是二次函数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.把函数化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别是( )
A.1,9 B.-1,9 C.1,-9 D.-1,-9
3.下列函数关系中，是二次函数模型的是( )
A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D.正方形的边长为4，当边长增加x时，面积增加y，则y关于x的函数解析式
4.2024年11月8日，国家文物局发布，意大利返还的56件中国文物艺术品回归祖国，本次返还的这批文物艺术品主要为我国甘肃、青海、陕西等地区的出土文物，具有较高的历史、艺术和科学价值，各地博物馆也因此迎来一波游览热潮.数据显示某博物馆11月第3周接待游客2.4万人.若平均每周的增长率为x，则11月第5周的游客人数y(万人)关于x的函数解析式是( )
5.若函数是二次函数,则.
6.若二次函数的函数值是8，那么对应的x的值是_________.
7.如图，它是一个运算程序示意图，若第一次输入1，则输出的结果是_______.
8.如图，用长为45m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度是20m)，围成中间有一道篱笆的矩形花圃ABCD，设该花圃的一边长AB是xm,面积是Sm .
(1)求S与x的函数关系式及x的取值范围.
(2)如果要围成面积为162m 的矩形花圃，那么AB的长应为多少米
综合应用题
9.某网络主播代销某品牌的电子产品，销售中发现每件售价为99元时，日销售量为200件，当电子产品的单价每下降5元时，日销售量会增加10件.已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元.设每件电子产品的售价为x(元)，主播每天的利润为w(元)，则w与x之间的函数关系式为( )
10.已知二次函数的二次项系数与一次项系数的和为，差为2，则常数项为( )
A. B. C. D.
11.已知函数
(1)当a为何值时，y是关于x的二次函数
(2)当a为何值时，y是关于x的一次函数
12.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合,让△ABC以每秒2cm的速度沿NM的方向运动，当点A与点M重合时，运动停止.
(1)求重叠部分面积y(cm )与时间t(s)之间的函数解析式，并写出t的取值范围；
(2)当t=5时,求y的值;
(3)当y=128时,求t的值.
创新拓展题
13.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8cm,BC=4cm,AB=5cm.从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s,动点P沿A-B-C-E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm ,(这里规定:线段是面积为0的三角形)
解答下列问题：
(1)当x=2时,y=__________;当.时,y=_________;
(2)当5≤x≤14时,求y与x之间的函数关系式;
(3)当动点P在线段BC上运动时,求出当y= S梯形ABCD时，x的值.
参考答案
1.C 2.B 3.D 4.C 5.3 6.3或-5 7.11
8.【解】
(2)当S=162时,解得
答:AB的长应为9m.
9.D 10.A
11.【解】(1)根据题意,得a+3≠0且解得a=2.∴当a为2时，y是关于x的二次函数.
(2)当a+3=0且a+2≠0,即a=-3时,y是关于x的一次函数；
当且a+2≠0时，y是关于x的一次函数，解得
当且a+3+a+2≠0|时，y是关于x的一次函数，解得
综上，当a为-3或或时，y是关于x的一次函数.
12.【解】(1)∵△ABC是等腰直角三角形，∴易得重叠部分也是等腰直角三角形.
由题意知AM=(20-2t)cm,则重叠部分的面积
(2)当t=5时.
(3)当y=128时,解得(不合题意，舍去)，
∴t=2.
13.【解】(1)2;9
(2)当5≤x≤9时,如图①,
易得
当9易得35;
当13易得
∴综上
(3)当动点P在线段BC上运动时，
即解得
∴当x=7时梯形ABCD·
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑