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2024-2025学年第二学期期末教学测评
八年级数学
满分：120分
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
1. 若分式有意义，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各点中，在第三象限的点是（ ）
A. B. C. D.
3. “洛阳地脉花最宜，牡丹尤为天下奇．”2024年4月，主题为“牡丹花开又逢君”的中国洛阳牡丹文化节开幕，吸引来大批全国各地的游客．某品种的牡丹花粉直径约为0.000354米，则数据“0.000354”用科学记数法表示为（　　）
A. B. C. D.
4. 一次函数 y=-2x-3的图象不经过（ ）
A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5. “计”高一筹，“算”出风采，为提高学生的运算能力，某校开展以计算为主题的项目活动．已知甲班10名学生测试成绩的方差是2.4，乙班10名学生测试成绩的方差是，甲班的成绩比乙班的成绩更稳定，则的值可能是（ ）
A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 3.2
6. 下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
A. ， B.
C. D. ，
7. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，菱形中，过点作交于点，若，则（　　）
A. B. C. D.
9. 已知一次函数的图像与轴交于点，且随自变量的增大而增大，则关于的不等式的解集是（　）
A B. C. D.
10. 如图，在矩形中进行如下操作：①以点为圆心，长为半径作弧交于点，连接；②再以为圆心，长为半径作弧交于点，连接．下列结论不一定成立的是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算___________．
12. 已知反比例函数的图像经过点，那么在每个象限内，y随x的增大而____．（填“增大”或“减小”）
13. 某校规定学生的数学综合成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中考试成绩占，平时作业成绩占．小军上述三项成绩分别为90分，85分，90分，则他的数学综合成绩是___________分．
14. 如图，在正方形中，是对角线上一点，过作，，垂足分别为，，连接，若，则的长为___________．
15. 已知，矩形的对角线、相交于点O，，，点E是对角线上一点，，连接，则的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：；
（2）化简：；
17. 如图，点是平行四边形边延长线上一点，且．求证：．
18. 已知一次函数．
（1）若该函数图象经过原点，求该一次函数的表达式；
（2）若该函数图象与轴交点在轴的上方，且随的增大而减小，求整数的值．
19. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”的劳动实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 3 2
（1）八年级抽取这10名学生活动成绩众数是___________分，平均数为___________分；
（2）在扇形统计图中，求活动成绩为7分的七年级学生所占圆心角的度数，以及所抽取这10名学生活动成绩的中位数．
20. 已知：如图，是的角平分线，交于点E，交于点F．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，试求四边形的面积．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．
（1）求，的值；
（2）直线过点，与反比例函数图象交于点，与轴交于点，，连接．求的面积．
22. 河南省不仅是新能源汽车制造大省，新能源汽车的销售量和渗透率也都超过了全国平均水平．某商场计划购买、两种型号的充电桩，已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买型充电桩与用20万元购买型充电桩的数量相等．
（1）分别求，两种型号充电桩的单价；
（2）该商场计划共购买25个，两种型号的充电桩，购买总费用不超过26万元，且型充电桩的购买数量不少于型充电桩购买数量的，求该商场购买充电桩最少花费多少钱．
23. 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的旋转”为主题开展数学活动．
（1）操作判断
已知正方形，为边上一点，以为边作正方形（顶点，，，按顺时针方向排列），如图1，连接，，直接判断和数量关系：___________；
（2）迁移探究
将点改为正方形内一点，仍按（1）中的方式操作得到图2，则（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；
（3）拓展应用
在（2）的探究中，已知，，将正方形绕点按顺时针方向旋转，当点，，在一条直线上时，直接写出的长．
2024-2025学年第二学期期末教学测评
八年级数学
满分：120分
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】增大
【13题答案】
【答案】89
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】或
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】（1）
（2）2
【19题答案】
【答案】（1）9，8.3
（2），9
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）120
【21题答案】
【答案】（1）4，12
（2）8
【22题答案】
【答案】（1）型充电桩的单价为0.9万元，型充电桩的单价为1.2万元
（2）25.2万元
【23题答案】
【答案】（1）
（2）仍然成立，理由见解析
（3）或

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