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2026届高考物理高二升高三暑假提分综合提高练习试卷：
力学综合练习1
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在物理学的重大发现中科学家们创造了许多物理思想与研究方法，高一上学期同学们学习了理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假说法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．根据速度定义式，当非常小时，就可以用表示物体在时刻的瞬时速度，这是应用了平均值法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，忽略物体的大小和形状，用质点代替物体的方法，采用了等效替代的思想
C．伽利略的理想实验是一个纯思维实验，其正确性应接受实践的检验
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加。这里采用了微元法
2．如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，O为圆心，P为轨道最高点。中间有孔、质量为m的小球穿过轨道，轻弹簧一端固定在P点，另一端与小球相连，小球在M点保持静止，OM与OP夹角为θ＝60°。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，则
A．小球受到两个力的作用
B．小球不可能有形变
C．轨道对小球的弹力大小为0．6mg
D．轻弹簧的原长为R－
3．汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系，已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　）
A．0~3s汽车做匀加速直线运动
B．3~6s汽车做匀速直线运动
C．6s末汽车的加速度大小为零
D．9s末汽车的速度大小为18m/s
4．轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在倾斜粗糙杆的圆环上.现用始终平行于杆的力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，并且圆环仍保持在原来位置不动.则在这一过程中，拉力F和环对杆的摩擦力Ff的变化情况是（　　）
A．F保持不变，Ff逐渐增大 B．F逐渐减小，Ff保持不变
C．F逐渐增大，Ff逐渐增大 D．F逐渐增大，Ff逐渐减小
5．太阳系曾经上演过“七星连珠”罕见天象。如果行星的运动看作匀速圆周运动，则在运动过程中，距离太阳越远的星球（　　）
A．向心加速度越大 B．线速度越大
C．周期越大 D．角速度越大
6．如图所示，某建筑工人利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升货物。已知货箱的质量为m，货物的质量为4m，建筑工人向左做速度为的匀速直线运动，左侧缆绳与水平方向的夹角为，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．当时，货箱的瞬时速度大小为
B．当时，缆绳对滑轮的作用力大小为
C．缆绳拉力始终是货箱对货物支持力的倍
D．由于建筑工人所受缆绳拉力小于其自身重力，所以建筑工人处于失重状态
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示为甲、乙两辆玩具小车在一平直轨道上运动时的速度—时间图像，甲车先加速后减速，乙车先减速后加速.下列关于两辆车运动情况的说法中正确的是（ ）
A．甲车加速和减速时的加速度大小均为
B．若两辆车在时刻从同一位置出发，则在时两者相距最远
C．若两辆车在时刻从同一位置出发，则在时两者相距最远
D．在内甲车的平均速度比乙车的平均速度大
8．两物体A、B的质量之比mA∶mB=2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其v-t图像如图所示。则在此过程中A、B两物体(　　)
A．加速度大小之比为2∶1
B．所受摩擦力大小之比为2∶1
C．克服摩擦力做功之比为4∶1
D．损失的机械能之比为2∶1
9．如图所示，甲图中一段长为、质量均匀分布的粗绳放置于粗糙水平面上，绳子与水平面间的动摩擦因数处处相等.某时刻起绳子在水平向右的恒力作用下向右做匀加速直线运动，绳中的张力大小随距离绳右端的距离的变化情况如乙图所示，图线斜率的绝对值为，则（ ）
A．
B．图线的横轴截距为
C．图线的斜率和绳与水平面间的动摩擦因数无关
D．若减小，一段时间后绳子静止于水平面上，绳子静止时图线仍是一倾斜的直线
10．（多选）如图所示，在竖直平面内半径为的四分之一圆弧轨道、水平轨道与斜面平滑连接在一起，斜面足够长.在圆弧轨道上静止着个半径为的光滑小球（小球无明显形变），小球恰好将圆弧轨道铺满，从最高点到最低点依次标记为1、2、3、…、，现将圆弧轨道末端处的阻挡物拿走，个小球由静止开始沿轨道运动，不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A. 个小球在运动过程中始终不会散开
B. 第1个小球从到过程中机械能守恒
C. 第1个小球到达点前第个小球做匀加速运动
D. 第1个小球到达最低点时的速度
三、非选择题（本大题共5小题，共56分）
11．某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有:玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下:
　　　
图（a）　　　　　　　　　　　　　　图（b）
（1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m；
（2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=　　　　cm；
（3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms，则应适当调高轨道的　　　　（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等；
（4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间Δt；
（5）根据上述测量数据，利用公式v=　　　　（用d、m、M、Δt表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v；
（6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表；
次数 1 2 3 4 5
速度v（m/s） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5
（7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为　　　　m/s。（结果保留3位有效数字）
12．某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图（a）所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下：

（1）测出钩码和小磁铁的总质量；
（2）在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期；
（3）某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T= （用“t0”表示）；

（4）改变钩码质量，重复上述步骤；
（5）实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是 （填“线性的”或“非线性的”）；
m/kg 10T/s T/s
0.015 2.43 0.243 0.059
0.025 3.14 0.314 0.099
0.035 3.72 0.372 0.138
0.045 4.22 0.422 0.178
0.055 4.66 0.466 0.217
（6）设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是 （填正确答案标号）；
A． B． C． D．
13．甲、乙两车相距7 m，同向运动，乙车在前，甲车在后。其中甲车以4 m/s的速度向右做匀速直线运动，乙车初速度为4 m/s，以-2 m/s2的加速度做减速运动，求：经多长时间甲车追上乙车？
14．汽车发生爆胎后，需要用千斤顶抬起汽车后更换轮胎.当摇动把手时，水平面上的千斤顶的两臂（长度相等）靠拢，顶起汽车.图（a）、为汽车内常备的两种类型的千斤顶，一种是“”形，另一种是“菱形”，摇动手柄，使螺旋杆转动，、间距离发生改变，从而实现重物的升降.若重物的重力为，与间的夹角为 ，螺旋杆保持水平，不计杆自身重力，求图（a）、两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比.
15．（14分）如图甲为机场、火车站和地铁站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示传送带模型.假设传送带始终保持的恒定速率向左传动，旅客把行李（可看作质点）无初速度地放在端，设行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离为，取.
甲 乙
（1） 求行李从端到达端的时间；
（2） 由于行李底部有泥土，在传送带上留下了划痕，求划痕的长度.
参考答案
1．【知识点】匀变速直线运动的位移—时间公式及其应用
【答案】D
【详解】A．根据速度定义式，当时间非常小时，就可以用表示时刻的瞬时速度，是应用了极限思想法，A错误；
B．研究问题时，在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点代替物体的方法，采用了理想模型法的思想，B错误；
C．伽利略理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律，C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，将变速运动无限划分后变成了一段一段的匀速运动，即采用了微元法，D正确。选D。
2．【知识点】用正交分解法分析问题
【答案】D
【解析】小球受重力、弹簧弹力和轨道对小球的弹力作用，A错误；小球受弹力作用，一定发生形变，B错误；小球受力分析如图所示，由几何关系知，两弹力间夹角为120°，由平衡条件得轨道对小球的弹力大小为F＝mg，弹簧弹力大小kx＝mg，解得x＝，故弹簧原长为l＝R－（易错点：根据平衡条件分析，弹簧弹力方向只能沿左上方，故弹簧处于拉伸状态），C错误，D正确。
3．【知识点】非常规图像问题
【答案】D
【详解】根据题意有，内急动度恒定，表明汽车的加速度均匀增大，即0~3s汽车做加速度增大的加速直线运动，A错误；结合上述有，可知，图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0时刻的加速度为0，该面积能够间接表示加速度大小，则末汽车的加速度大小为，即汽车的加速度保持不变，仍然为，则3~6s汽车做匀加速直线运动，B错误；结合上述可知6s末汽车的加速度大小为，C错误；结合上述可知，图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0时刻的加速度为0，该面积能够间接表示加速度大小，时间轴上侧面积表示加速度大小在增大，时间轴下侧面积表示加速度大小在减小，即汽车的加速度均匀减小直到末加速度变为零，由图像作出图像如图所示
根据，解得，可知，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，由于0时刻的速度为0，则该面积能够间接表示速度大小，则末汽车的速度大小，D正确。
4．【知识点】图解法在动态平衡问题中的应用
【答案】C
【详解】先对结点O受力分析，受物体的拉力(等于重力)、拉力F和绳子的拉力T，根据平衡条件，结合三角形定则作图，如图所示
物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，拉力F增加，再对环和物体整体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如图所示
根据平衡条件有，平行杆方向
拉力F增大，则摩擦力增大，根据牛顿第三定律，环对杆的摩擦力增大。
故选C。
5．【知识点】万有引力定律问题的分析与计算
【答案】C
【详解】行星绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，可得，，，，可知距离太阳越远的星球，向心加速度越小，线速度越小，周期越大，角速度越小。
6．【知识点】绳、杆上速度的分解
【答案】C
【详解】设货箱速度为，将工人速度沿绳方向和垂直绳方向分解，可得沿绳子方向的分速度大小即为货箱的速度，则，当时，货箱的瞬时速度大小，A错误；以上分析可知，v随着减小而增大，货物和货箱整体做加速运动，说明绳子拉力大于5mg，根据力的合成可知缆绳对滑轮的作用力大小，B错误；设粒子拉力为T，货物受到货箱支持力为N，题意可知货箱和货物加速度始终相等设为a，对货箱与货物，由牛顿第二定律的，同理，对货物，联立以上可得，即，缆绳拉力始终是货箱对货物支持力的倍，C正确；由于建筑工人竖直方向处于平衡态，设工人重力为G，地面给的支持力为，绳子拉力为，则有，整理得，上式可知，大小关系不能判断，由于工人在竖直方向合力为0，则竖直方向加速度为0，建筑工人不处于失重状态，D错误。选C 。
7．【知识点】追及与相遇问题
【答案】AC
【详解】图像斜率的绝对值表示加速度的大小,甲车加速和减速时的加速度大小均为,故正确；若两辆车在时刻从同一位置出发,内甲车的速度始终不小于乙车的速度,则两车在时相距最远,故错误,正确；由题图可知,在内,两车的速度之差最大为,故两车平均速度的差值小于,故错误.
【关键点拨】
通过图像分析追及相遇问题,需注意的是：（1）两车不一定从同一位置出发；（2）本题中时两车的速度之差最大,但并不是两车相距最远的时刻.
8．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】AD
【详解】v-t图像中，图像斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像有aA=，aB=，解得A、B两物体运动加速度大小之比为2∶1，A正确；根据牛顿第二定律有FfA=mAaA，FfB=mBaB，根据上述以及题中所给数据，解得A、B两物体受到的摩擦力大小之比为4∶1，B错误；v-t图像中，图像与时间轴所围面积表示位移，根据图像有xA=v0t，xB=v0·2t=v0t，解得A、B两物体运动位移大小之比为1∶2，根据W=Ffx，所以两物体克服摩擦力做功之比为2∶1，C错误；根据功能关系可知，损失机械能等于克服摩擦力做功，所以两物体损失的机械能之比为2∶1，D正确。
9．【知识点】牛顿第二定律的简单计算
【答案】AC
【详解】设绳子与水平面间的动摩擦因数为 ,绳子的质量为,对绳子进行受力分析,根据牛顿第二定律有,解得,绳子单位长度的质量为,对绳子左端部分进行受力分析,根据牛顿第二定律有,联立解得,所以图像的斜率绝对值为,图线的斜率和绳与水平面间的动摩擦因数无关,故、正确；图像的横轴截距为,故错误；绳子静止时,若处于绷紧状态时受静摩擦力,故对整条绳子,根据共点力平衡得,对左侧绳子,根据共点力平衡得,此时图线仍然是一条倾斜的直线,若绳子没有绷紧,绳中的张力为零,故错误.
10．【知识点】链条问题中机械能守恒定律的应用
【答案】AD
【解析】在下滑的过程中,后面的小球对前面的小球有向前挤压的作用,所以小球之间始终相互挤压,所有小球在水平轨道上运动时速度相同，冲上斜面后,后面的小球把前面的小球往上压,所以小球之间始终有相互挤压作用,故个小球在运动过程中始终不会散开,同理，返回时小球也不会散开,A正确；第1个小球在下滑过程中受到挤压,所以有除重力以外的力对第1个小球做功,第1个小球的机械能不守恒,B错误；由于小球在下滑过程中圆弧轨道上的小球逐渐减少,所以第个小球受力不恒定,不可能做匀加速运动,C错误；若小球整体的重心在高度处,则整体运动到最低点的过程中,根据机械能守恒定律得,解得,实际小球整体的重心在段时低于,所以第1个小球到达最低点时的速度,D正确.
11．【知识点】动量守恒的判定与应用
【答案】（2）0.99（1分）　（3）右（2分）　（5）（1分）　（7）59.7（1分）
【解析】（2）游标卡尺的分度值为0.1 mm，则挡光片的宽度为d=9 mm+9×0.1 mm=9.9 mm=0.99 cm。
（3）小车经过光电门的速度为v车=，测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56 ms、17.90 ms，则小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端。
（5）小车经过光电门的速度为v车=，子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律得mv=（M+m）v车，解得v=。
（7）根据表中数据得，子弹速度大小v的平均值为==59.7 m/s。
12．【知识点】弹簧振子及其运动特点
【答案】 线性的 A
【详解】（3）[1]从图中可以算出弹簧振子振动周期
（5）[2]分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的；
（6）[3]因的单位为
因为s（秒）为周期的单位，则其它各项单位都不是周期的单位。
故选A。
13．【知识点】追及与相遇问题
【答案】2.75 s
【详解】设乙车从开始减速到停止所用时间为t，则，此时乙的位移为，在这段时间内甲车的位移，所以甲车在乙车停止后才追上乙车，所经时间。
14．【知识点】用正交分解法分析问题
【答案】
【思路导引】
将重物对千斤顶的压力分解为沿两臂的两个分力,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等,根据几何知识求解两臂受到的压力大小;对点受力分析,由力的分解知识,求螺旋杆的拉力大小.
【详解】“”形千斤顶的点受力分析如图甲所示,将压力分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力,作出平行四边形,可知,,对“菱形”千斤顶的点和点受力分析如图乙所示,根据力的实际作用效果,首先将压力分解为两个等大的力,有,作用在点,又可以分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力,由于四边形是一个菱形,根据力的三角形与几何三角形相似可得,在处可得 ,所以,则题图（a）、两种千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为.
15．【知识点】传送带模型
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 行李刚放上传送带时的加速度大小为,假设行李到达端前已经与传送带共速,则加速过程的时间为,加速过程的位移大小为,假设成立；行李匀速运动的时间为,行李从端到达端的时间.
（2） 行李加速过程与传送带发生的相对位移大小为,共速后行李不会留下划痕,则行李在传送带上留下的划痕长度为.
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力学综合练习2
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下.如图,三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同.若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,则 (　　)
A.Ff1B.Ff1=Ff2C.Ff1=Ff3D.Ff1=Ff2=Ff3
3．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家的科学贡献叙述中，正确的是（ ）
A．第谷提出了行星在椭圆轨道上绕太阳运动的规律
B．开普勒提出了万有引力定律
C．卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量
D．牛顿通过计算首先发现了海王星
4．如图所示，一小朋友在公园荡秋千。第一次从M点由静止释放，测得到最低点O的最短时间为；第二次从N点由静止释放，测得到最低点O的最短时间为。已知N点高于M点，小朋友的运动可视为简谐运动，下列判断正确的是（　　）
A． B．小朋友两次荡秋千的振幅相等
C．小朋友第1次的振幅比第2次大 D．经过O点时小朋友所受的合外力为0
5．如图所示，光滑的地面上有一个木块C，C上面通过一个弹性棒连接木块B，弹性棒可以弯曲但不改变长度。开始弹性棒处于竖直状态，一颗子弹A以水平初速度为射入B但没有穿出，射入过程时间极短，之后 A、B整体在弹性棒上面反复左右摇摆。已知，，，整个运动过程C始终没有脱离地面且没有翻倒，下列说法正确的是（　　）
A．子弹A射入木块B过程中A、B系统机械能守恒
B．弹性棒向右弯曲最大时A、B整体的速度为
C．弹性棒向右弯曲最大时具有的弹性势能大小等于子弹射入木块B之后系统减少的动能
D．弹性棒第一次回到竖直状态时C的速度大小为
6．跳台滑雪是一项勇敢者的运动。现有某运动员（可看成质点）从跳台C处以水平速度飞出，飞行一段时间后在斜坡D处着陆，E点为离坡道CD最远的位置，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．运动员在空中任意相等时间内速度变化量的大小相等，方向不同
B．运动员在空中任意相等时间内速度变化量的大小相等，方向相同
C．轨迹CE和ED在CD上的投影长度之比为
D．若减小水平飞出速度，运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角将变小
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．如图所示，置于竖直平面内呈抛物线形状的光滑细杆，它是按照初速度为，水平射程为的平抛运动轨迹的形状制成的，其中端对应抛出点，离地面的高度为，端为着地点.现将一质量为可视为质点的小球套于光滑细杆上，由静止开始从端滑下，不计空气阻力，重力加速度为.则当小球到达细杆的端时（未触地）（ ）
A. 小球在水平方向的速度大小为
B. 小球的瞬时速率为
C. 小球的速度方向与水平方向的夹角为
D. 小球重力的瞬时功率为
8．如图甲所示，质量m=1.0kg的滑块静止在粗糙的水平面上，在滑块右端施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F，6s末撤去力F，若滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时滑块所受的摩擦力大小为
B．3s末滑块的动量为
C．6s末滑块的速度大小为7.5m/s
D．撤去力F后，再经历滑块重新静止
9．如图所示，在倾角为 的斜面上的点，与水平方向成 角分别以速度和两次抛出小球，小球先后打到斜面上的、两点，其中初速度是的小球沿水平方向击中点，不计空气阻力，重力加速度为.则下列说法正确的是（ ）
A. 斜面的倾角为
B. 击中点的小球在空中的飞行时间为
C. 初速度是的小球也一定沿水平方向击中点
D. 、间的距离等于、间的距离
10．如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾.分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿传送带向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为 ，始终以恒定速率顺时针转动.则下列说法正确的是（ ）
A．鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿传送带向上
B．虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动
C．虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于
D．鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于
三、非选择题（本大题共5小题，共56分）
11．图甲为某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），此外，该实验小组还准备了一套砝码（总质量为kg）和刻度尺等，请在以下实验步骤中按要求作答。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的高度差h。
（2）取出质量为m的砝码放在A箱子中，剩余砝码都放在B箱子中，让A从位置O由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，其机械能是 的（填增加、减少或守恒）。
（3）记录下遮光条通过光电门的时间t，根据所测数据可计算出A下落到F处的速度 ，下落过程中的加速度大小 （用d、t、h表示）。
（4）改变m重复（2）（3）步骤，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示。可得A的质量 kg，B的质量 kg（重力加速度大小g取）。
12．（6分）某摆长为的单摆被带到月球上，摆动周期为，已知月球半径为、引力常量为，忽略月球自转。求：
（1） 月球的第一宇宙速度；
（2） 月球密度 。
13．（10分）光电门是一种可精确记录物体运动时间的装置。
（1） 工作原理
光电门的光照孔面积有一定大小，遮光片经过光照孔，当遮光面积增大到某一阈值时，光电门开始计时；反之，当遮光面积减小到同一阈值时，光电门停止计时，从而得到遮光时间。在遮光时间内，遮光片移动的距离称为有效遮光宽度。
如图（a），宽为的遮光片经过圆形光照孔，若遮光面积的阈值为光照孔面积的一半，则该遮光片的有效遮光宽度________（填“大于”“小于”或“等于”）。
（2） 实际测量
如图（b），细线一端系住小铅柱，另一端固定在点，点的正下方（远大于小铅柱的长度）处固定一光电门。将铅柱拉离竖直位置，测量细线偏离竖直方向的夹角 ，由静止释放铅柱，测得遮光时间为，已知重力加速度为，不计摩擦与空气阻力，铅柱中轴线始终沿细线方向，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度________________________（用、、 、表示）。
某次实验中测得小铅柱直径， ，，取，多次测量得平均遮光时间，取，则铅柱经过光电门的有效遮光宽度____________（结果保留3位有效数字）。
（3） 误差分析
结合（1）工作原理，对比与可知，此光电门的光照孔遮光面积的阈值________（填“大于”“小于”或“等于”）光照孔面积的一半。
由此可知，该阈值会导致遮光片的有效遮光宽度与其实际宽度有差异。当使用一块宽度为的遮光片时，其有效遮光宽度应为__________________（用、、表示）。
14．如图所示，质量均为的套筒和小球通过长度为的轻杆及铰链连接，套筒套在竖直立杆上与原长为的轻质弹簧连接，小球可以沿水平形槽滑动，系统静止时轻杆与竖直方向夹角 ．现让系统从静止绕缓慢加速转动，某时刻球对形槽恰好无压力．已知重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦，，．求：
（1） 弹簧的劲度系数；
（2） 球对形槽恰好无压力时系统转动的角速度 ；
（3） 从静止开始至球对形槽无压力过程中槽对球做的功．
15．（12分）一水平弹簧振子做简谐运动，其位移和时间关系如图所示.
（1） 写出这个简谐运动的位移随时间变化的关系式.（用正弦函数表示）
（2） 从到的时间内，振子通过的路程为多大？
（3） 当时，振子的位移是多少？
（4） 振子从振动到经历的时间为多长？
参考答案
1．【知识点】认识v－t图像、认识x－t图像
【答案】C
【详解】单个物体做直线运动的时刻和位移、速度应该是唯一对应的关系,不可能一个时刻同时对应两个位移或速度(即不会出现时间倒流),C正确.
2．【知识点】滑动摩擦力的判断与计算
【答案】D
【详解】根据滑动摩擦力公式Ff=μFN,1、2、3号货箱与直木板间正压力相同,各表面材质和粗糙程度均相同,摩擦力大小与接触面积大小无关,则Ff1=Ff2=Ff3,D正确.
3．【知识点】万有引力常量的测定
【答案】C
【详解】开普勒根据第谷对行星运动的观测数据提出了行星在椭圆轨道上绕太阳运动的规律，选项A错误；牛顿提出了万有引力定律，选项B错误；卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量，选项C正确；海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力计算推测出发现的这颗新行星，D错误。
4．【知识点】单摆周期公式及其应用
【答案】A
【详解】第一次从M点由静止释放，第二次从N点由静止释放，已知N点高于M点，可知小朋友第2次的振幅比第1次大，BC错误；小朋友的运动可视为简谐运动，根据单摆周期公式，可知小朋友两次运动的周期相等，则有，A正确；经过O点时小朋友所受的合外力提供所需的向心力，不为0，D错误。
5．【知识点】子弹-木块模型
【答案】D
【详解】子弹A射入木块B过程中机械能有损失，A错误；弹性棒向右弯曲最大时，A、B、C相对静止，具有相同的速度，由，得整体的速度为，B错误；弹性棒向右弯曲最大时具有的弹性势能大小应等于子弹射入木块B之后系统减少的动能与A、B减少的重力势能之和，弹性棒向右弯曲最大时具有的弹性势能大小应大于子弹射入木块B之后系统减少的动能，C错误；A射入B过程中，由，得，弹性棒第一次回到竖直状态时，整个系统满足水平方向动量守恒和机械能守恒，由，，可得，D正确。
6．【知识点】平抛运动与斜面、圆轨道相结合问题
【答案】B
【详解】根据题意可知，运动员在空中做平抛运动，加速度为重力加速度，则速度变化量为，方向竖直向下，则运动员在空中任意相等时间内速度变化量的大小相等，方向相同，A错误，B正确；根据题意，由对称性可知，运动员从到和从到的时间相等，由于由于运动员在沿斜面方向上做匀加速直线运动的初速度不为零，所以轨迹和在上的投影长度之比不为，C错误；根据平抛运动的规律，速度偏角的正切值等于位移偏角正切值的2倍，即，可知，无论水平飞出的速度为何值，只要运动员落到斜坡上时，则位移偏角都相同，所以速度偏角也都相同，即运动员落到斜坡时速度与水平方向的夹角将不变，D错误。
7．【知识点】瞬时功率及其计算
【答案】BD
【解析】若小球以初速度做平抛运动,则,,可得,细杆B端的切线与水平方向的夹角满足,设小球沿细杆运动到B端时的速率为,根据动能定理得,解得到达B端时（未触地）小球的瞬时速率为,小球运动到B端时,在水平方向的速度大小,故A错误,B正确；到达B端时（未触地）小球的速度方向与水平方向夹角和在细杆B端的切线与水平方向的夹角相同,则, 不等于 ,故C错误；到达B端（未触地）瞬间小球重力的功率为,故D正确.
8．【知识点】冲量的概念、动量定理及其应用
【答案】ACD
【详解】A．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则最大静摩擦力即滑动摩擦力为
由图可知t=1s时F的大小为
此时滑块静止，根据受力平衡可得滑块所受的摩擦力大小为，故A正确；
B．由图乙可知t=1.5s时滑块开始运动，根据冲量的定义式
可得F-t图像的面积代表冲量，根据动量定理，在1.5~3s时间内
故B错误；
C．由B选项分析可得3s末滑块的速度大小为
3~5s时间内滑块做匀加速直线运动，加速度大小为
故6s末滑块的速度大小为
故C正确；
D．撤去力F后，滑块做匀减速直线运动，加速度大小为
故滑块从撤去力F后到重新静止的时间为
故D正确。
故选ACD。
9．【知识点】斜抛运动
【答案】BC
【解析】研究以的速度抛出的小球的运动,可反向看作平抛运动,根据几何关系可知,落到斜面上时末速度与水平方向的夹角为 ,斜面的倾角 等于位移与水平方向的夹角,根据平抛运动的推论,速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角的正切值的2倍,可知 ,解得,则 ,故A错误；击中B点的小球落到斜面上的竖直分速度大小,在空中飞行的时间,故B正确；落到A点的小球斜上抛的水平分速度为,竖直分速度为,设飞行时间为,则有,解得,小球落到A点时,竖直方向末速度,说明小球一定沿水平方向击中A点,故C正确；小球落点A与抛出点的距离,即、A间距离与初速度的平方成正比,故、B间的距离是、A间距离的4倍,、A间的距离等于A、B间的距离的,故D错误.
10．【知识点】传送带模型
【答案】ACD
【详解】虾均能被传送至下端收集箱中,鱼均能被传送至上端收集箱中,且二者落到传送带时均有沿传送带向下的初速度,则开始下落到传送带上时鱼和虾均受到沿传送带向上的摩擦力.对虾,当足够大时,虾一直做减速运动直至到达下端收集箱,有 ,即；当较小时,若要虾能够落到下端收集箱中,需使 ,即 ,两种情况下虾均始终受到沿传送带向上的摩擦力.对鱼受力分析可知,若要到达上端的收集箱,则必定有 , ,此过程中鱼始终受到沿传送带向上的摩擦力,综上所述,、、正确,错误.
11．【知识点】连接体问题（整体和隔离法）、临界问题
【答案】减少；；；；
【详解】（1）A下落到F处的过程中，受到绳子的拉力，拉力做负功，则其机械能减少
（2）A下落到F处的速率为v，由速度位移公式得，解得
（3）把三个物体m0，A，B作为一个系统，根据牛顿第二定律，可得，可知图像的斜率，纵截距，解得，
12．【知识点】天体密度的计算
【答案】（1）
（2）
【详解】
（1） 【详解】设月球表面重力加速度为，由单摆周期公式可知，
解得（1分）
忽略月球自转，在月球表面物体所受重力等于万有引力，又由万有引力提供向心力可知（1分）
解得第一宇宙速度（1分）
（2） 【详解】设月球的质量为，月球表面物体所受重力等于万有引力，有（1分）
月球密度，
体积，
联立解得月球密度（2分）
13．【知识点】应用动能定理求解连接体问题
【答案】（1） 等于（2分）
（2） （2分）；（2分）
（3） 大于（2分）；（2分）
【详解】
（1） 遮光宽度，即遮光片从遮光面积达到阈值开始到遮光面积小于阈值过程中通过的距离，如图甲所示，
甲
当遮光面积的阈值为光照孔面积的一半时，遮光片有效遮光宽度等于；
（2） 小铅柱由静止释放至光电门处，由动能定理有，解得小铅柱运动至光电门的速度，小铅柱通过光电门过程可视为匀速直线运动，则有效遮光宽度；将 ，，，代入运算，有效遮光宽度；
（3） 对比与发现：，则小铅柱可被记录时间内通过光照孔的过程如图乙所示，
乙
则光电门开始计时时刻，铅柱已遮挡了光照孔超过一半的面积，才会导致有效遮光宽度（点拨：通过比对，若实际遮光宽度，则遮光面积达到阈值时一定没有遮挡住光照孔超过一半的面积），所以光照孔遮光面积的阈值大于光照孔面积的一半；当换一块宽度为的遮光片但不换光照孔，则遮光面积的阈值不变，导致“不遮光”宽度也不变且为定值（点拨：光照孔的“不遮光”宽度由光照孔自身决定），，则新遮光片的有效遮光宽度为。
14．【知识点】圆锥摆问题、应用动能定理求解变力做功问题
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 系统静止时,根据平衡条件有,解得．
（2） 球对形槽恰好无压力时,设此时弹簧的压缩量为,对整体分析有,解得,根据几何关系有,解得 ,对球,根据牛顿第二定律可得,解得．
（3） 对,由动能定理可得,即,解得,对球,由动能定理可得,其中, ,联立解得．
15．【知识点】弹簧振子及其运动特点、简谐运动
【答案】（1）
（2）
（3）
（4） 或或
【解析】
（1） 由题图可知,,则,时,,得,得简谐运动的位移随时间变化的关系式为.
（2） 从到时间内,,一个周期内振子通过的路程为,振子从最大位移处开始的时间内的路程为,所以通过的路程.
（3） 根据简谐运动的表达式，将代入，可得时，振子的位移.
（4） 如图所示，分析第一个周期内，将代入，有，解得或，由，有，由，有,同理，若由开始运动，有，，根据周期性可知，振子从振动到，经历的时间为或或.
【易错分析】
解答第（4）问时，容易出错的两点：
（1）容易忽略振子从振动到或从振动的情况；
（2）求从振动到的时间时，需要考虑振子振动的周期性.
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届高考物理高二升高三暑假提分综合提高练习试卷：
力学综合练习3
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列一组均为矢量的是（ ）
A．速度、速度变化量、加速度 B．位移、速率、速度
C．时间、位移、加速度 D．路程、速度、加速度
2．2024年8月10日，在巴黎奥运会男子102公斤级举重比赛中，中国选手刘焕华不负众望，夺得金牌。抓举的过程如图所示，首先刘焕华用双手迅速提起杠铃至胸前，然后迅速下蹲，“钻到”杠铃底下，两臂呈八字形托住杠铃，最后缓缓站立。关于举重的过程，下列说法正确的是（　　）
A．刘焕华将杠铃提至胸前的过程中，杠铃先失重后超重
B．刘焕华对杠铃的作用力小于杠铃对刘焕华的作用力
C．整个过程中刘焕华两手对杠铃的力始终不小于杠铃的重力
D．刘焕华两臂呈八字形托住杠铃静止时，两臂夹角越大，每条手臂对杠铃的作用力越大
3．如图所示为a、b、c三个物体的位移—时间图像，下列说法正确的是（　　）
A．t2时刻，物体a的速度大于物体b的速度
B．0~t3内，a、b、c三个物体的路程相等
C．0~t3内，a、b、c三个物体的平均速度相等
D．t1时刻，物体a的路程为负
4．如图1所示，一质量为的物块受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图2所示，已知时物体的速度大小为，物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度。下列说法正确的是（　　）
A．在时刻，水平拉力F的大小为3N
B．在时刻，物块的速度为
C．在时间内，物块的位移等于
D．在时间内，拉力F的冲量为
5．假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端一定高度h处由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点，如图甲所示，从落到弹簧上开始小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h和x0为已知量。设该火星为质量均匀分布半径为R的球体，下列说法正确的是（　　）
A．小球接触弹簧时速度最大
B．该弹簧劲度系数k的大小
C．火星的第一宇宙速度
D．弹簧的最大弹性势能为
6．如图所示，靠在一起的、两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，盘的半径为，盘的半径。为盘边缘上的一点，、为盘直径的两个端点．当、、、共线时，从的正上方P点以初速度沿方向水平抛出一小球．小球落至圆盘点，重力加速度为。则下列说法正确的是(　　)
A．若盘转动角速度，则小球抛出时到的高度为
B．若小球抛出时到的高度为，则盘转动的角速度必为
C．只要盘转动角速度满足，小球就可能落至点
D．只要小球抛出时到的高度恰当，小球就可能落至点
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．某物体做直线运动，它的v—t图像如图所示。设向东为速度坐标轴的正方向。下列说法正确的是（　　）
A．第2s内向东运动 B．第4s内向东运动
C．第内加速度大小为，方向向西 D．内的位移大小为
8．如图，一粗糙斜面放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）
A．水平拉力的大小可能保持不变
B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．N升高过程中斜面对地面的摩擦力一定增大
9．如图甲所示，某人借助瑜伽球锻炼腿部力量，她曲膝静蹲，背部倚靠在瑜伽球上，瑜伽球紧靠竖直墙面，假设瑜伽球光滑且视为均匀球体，整体可简化成图乙。在人缓慢竖直下蹲的过程中，人的背部与水平面的夹角逐渐减小且，下列说法正确的是（　　）
A．球对墙面的压力逐渐减小
B．人对球的支持力增大
C．地面对人的支持力变大
D．人受到地面的摩擦力减小
10．如图所示，两个相似的斜面体在竖直向上的力的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体和的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．一定受到四个力
B．可能受到四个力
C．根据整体法，与墙壁之间一定没有弹力和摩擦力
D．与之间一定有摩擦力
三、非选择题（本大题共5小题，共56分）
11．如图所示,气垫导轨上的滑块经过光电门时,遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt,测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.则 (　　)
A.在遮光时间Δt内,可认为滑块做变速运动
B.在遮光时间Δt内,可认为滑块做匀速运动
C.为使更接近瞬时速度,可换用更宽的遮光条
D.为使更接近瞬时速度,实验时可将滑块放在离光电门更近一些的位置
12．图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量（单位时间内流出水的体积），已知重力加速度为．实验方案如下：
甲
（1） 利用游标卡尺测量取水器出水管内径，如图乙所示，应利用游标卡尺 部分进行测量（填图乙中的字母代号），读数为 ；
乙
（2）调节取水器管口方向，使取水器启动后水从管口点水平射出，如图丙所示；
丙
（3）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为，并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点、、，如图丙所示；
（4） 根据图丙可以计算水从管口点喷出时的初速度 （用、进行表示）；
（5） 由上述信息可计算得出取水器取水时的流量 （用、、进行表示）．
13．(16分)如图,质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上,凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道,椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b,长轴水平,短轴竖直。质量为m的小球,初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点,在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy,椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转,重力加速度为g。
(1)小球第一次运动到轨道最低点时,求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离;
(2)在平面直角坐标系xOy中,求出小球运动的轨迹方程;
(3)若=,求小球下降h=高度时,小球相对于地面的速度大小(结果用a、b及g表示)。
14．（16分）如图，质量为的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为和,长轴水平，短轴竖直。质量为的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系,椭圆长轴位于轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为。
（1） 小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离；
（2） 在平面直角坐标系中，求出小球运动的轨迹方程；
（3） 若,求小球下降高度时，小球相对于地面的速度大小（结果用、及表示）。
15．（16分）如图所示，顺时针转动的水平传送带与长度足够的光滑水平桌台同高度且平滑连接，水平桌台上放有100个质量均为的滑块，相邻两滑块之间的距离为，滑块和传送带右端的距离也为。现将一质量为的滑块轻轻放到传送带的左端，已知传送带两端点之间的距离为,滑块与传送带间的动摩擦因数为，传送带的速率，重力加速度，滑块可看成质点，滑块间的碰撞均为弹性正碰，碰撞时间极短，求：
（1） 滑块从放上传送带到与滑块发生第一次碰撞所用的时间；
（2） 在滑块与滑块发生第1次碰撞后到发生第4次碰撞前的过程中，滑块与传送带间因摩擦产生的热量；
（3） 在滑块与滑块发生第1次碰撞后到发生第11次碰撞前的过程中，滑块运动的路程（结果可以用含指数的式子表达）。
参考答案
1．【知识点】标量和矢量
【答案】A
【详解】A．A选项中速度、速度变化量、加速度均为矢量，A正确；
B．B选项中位移、速度为矢量，速率为标量，B错误；
C．C选项中位移、加速度为矢量，时间为标量，C错误；
D．D选项中速度、加速度为矢量、路程为标量，D错误。
选A。
2．【知识点】作用力、反作用力与一对平衡力的区别、超重和失重
【答案】D
【详解】A．刘焕华将杠铃提至胸前的过程中，杠铃先加速上升后减速上升，先超重后失重，A错误；
B．刘焕华对杠铃的作用力与杠铃对刘焕华的作用力是一对相互作用力，大小相等，B错误；
C．杠铃减速上升过程，加速度竖直向下，刘焕华两手对杠铃的力小于杠铃的重力，C错误；
D．刘焕华两臂呈八字形托住杠铃静止时，受力分析如图
可得
解得
可知两臂夹角越大，每条手臂对杠铃的作用力越大，D正确。
选D。
3．【知识点】x-t图像及其应用
【答案】C
【详解】A．由位移—时间图像的斜率表示速度可知，t2时刻，物体a的速度为0，小于物体b的速度，故A错误；
B．0~t3内，a、b、c三个物体的位移相等，但a、c两个物体的运动存在着往返，路程大于位移的大小，三者路程不相等，故B错误；
C．0~t3内，a、b、c三个物体的位移相等，所用时间也相等，平均速度相等，故C正确；
D．路程是运动轨迹的长度，不会出现负值，故D错误。
故选C。
4．【知识点】动量定理及其应用
【答案】D
【详解】根据题意，由图2可得，在时刻，物块的加速度为，由牛顿第二定律有，联立解得拉力F的大小为，A错误；由图像与横轴所夹面积等于物体速度增量可知，在时物块的速度为，B错误；在时间内，物体做加速度增大的加速运动，速度—时间图像如图中实线，虚线为匀变速直线运动的速度—时间图像，如图所示
图像围成的面积表示位移，可知时间内，物体的位移，C错误；根据题意，在时间内，由动量定理有，拉力F的冲量为，D正确。选D。
5．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】C
【详解】小球从高h处下落，做自由落体运动，与弹簧接触后，由于开始运动过程中，小球向下做加速度减小的加速运动，小球刚接触弹簧时速度不是最大的，A错误；根据图可知，当弹簧刚发生形变时，根据牛顿第二定律有，当弹簧的压缩量为x0时，加速度为零，有联立解得B错误；由图可得该星球运动卫星的第一宇宙速度等于近地卫星运行速度，由重力提供向心力得，联立解得第一宇宙速度，C正确；小球下落到运动到速度最大位置，根据动能定理可知；，解得速度最大位置动能为，从速度最大位置到达最低点过程中，设向下运动距离为x，根据能量守恒可知，物体在最低点处，弹簧弹性势能为解得D错误。选C。
6．【知识点】共轴转动、皮带传动及齿轮传动问题、圆周运动的周期性多解问题
【答案】A
【分析】小球落至圆盘点，可能存在两种情况，即盘可能转过半周的奇数倍，或者转过一周的整数倍，因此水平位移有和两种情况。
【详解】于、两转盘靠摩擦传动，，小球抛出做平抛运动，若小球能落到点，则根据平抛运动的规律知，，若盘转过一周的整数倍，有，，时小球可落到点；若盘转过半周的奇数倍，有，，即或者，若盘转动角速度，则，，A正确；若小球抛出时到的高度为，由A知，即满足，即可，B错误；由A知，只要盘转动角速度满足或者，均可落到点，C错误；
由以上分析可知，要想到达点，除了考虑高度，还要考虑初速度，D错误。
【关键点拨】此题考查圆周运动与平抛运动的结合，注意时间关系和位移关系，并且要注意时间的周期性，即C点可能是转过半周的奇数倍也可能是一周的整数倍．
7．【知识点】v-t图像及其应用
【答案】AC
【详解】第2s内速度为正值，所以向东运动，A正确；第4s内速度为负值，所以向西运动，B错误；图像斜率表示加速度，第内加速度为，大小为，方向向西，C正确；图像面积表示位移，t轴上方表示正位移，下方表示负位移，内上下围成的面积相等，所以位移大小为0，D错误。
8．【知识点】图解法在动态平衡问题中的应用、在共点力平衡中整体法与隔离法的应用
【答案】BD
【详解】AB．根据题意可知M、N均保持平衡状态，进行受力分析可知，N受到竖直向下的重力及水平方向的拉力F，变化的绳子拉力T，如下图所示
在向左拉动的时，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大，A错误，B正确；
C．对于M的受力，开始时摩擦力可能沿斜面向上，则
T=mgsinθ-f
当T不断增大的时候，f减少；当T＞mgsinθ时，随着T的增大，f将增大，所以沿斜面的摩擦力f可能先减小后增大；
开始时，摩擦了也可能沿斜面向下，则
T=mgsinθ+f
当T不断增大的时候，摩擦力f增大，C错误。
D．对物体和斜面体的整体而言，地面对斜面体的摩擦力等于力F，则当F增大时地面对斜面体的摩擦力增大，选项D正确。
选BD。
9．【知识点】解析法在解动态平衡问题中的应用
【答案】AD
【详解】对瑜伽球受力分析，墙面对球的弹力大小为，人对球的支持力大小为，随着人的背部与水平面的夹角逐渐减小，逐渐减小，逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，球对墙面的压力逐渐减小，B错误，A正确；对人和球构成的整体受力分析，地面对人的支持力大小为，人受到地面的摩擦力大小为，结合AB选项分析可知f逐渐减小，地面对人的支持力不变，C错误，D正确。
10．【知识点】受力分析
【答案】ACD
【解析】对整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力，由平衡条件可知与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C正确；对受力分析如图乙所示，其受到重力、对的弹力及摩擦力而处于平衡状态，受到三个力，与之间一定有摩擦力，B错误，D正确；对受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、对的弹力和摩擦力，共四个力，A正确。选ACD。
11．【知识点】x-t图像及其应用、实验：用打点计时器测量物体的速度、平均速度和瞬时速度、平均速率、认识v－t图像、速度和速率
【答案】B　
【解析】在遮光时间Δt内,由于时间很短,所以可认为滑块做匀速运动,故A错误,B正确;利用平均速度等效替代瞬时速度,为使更接近瞬时速度,只能尽量减小计算平均速度的位移,即换用宽度更窄的遮光条,若将滑块放在离光电门较近的位置,且速度较小时,将会增大测量误差,故C、D错误.
12．【知识点】求解平抛运动、类平抛运动问题
【答案】（1） ；5．5
（4）
（5）
【解析】
（1） 测量取水器出水管内径，应使用游标卡尺的部分进行测量．游标卡尺读数是主尺读数加上游标尺的读数，由题图乙可知．
（4） 根据水柱上的三个点、、每两个点间的水平距离相等可知每两个点间的时间间隔相等，竖直方向上根据逐差法可知，时间间隔为，故水从管口点喷出时初速度．
（5） 取水器取水时的流量．
13．【知识点】动量和能量的综合应用
【答案】(1)　a　(2)+=1 (3)2b
【解析】(1)小球第一次运动到轨道最低点时,设小球的速度大小为v1,水平位移大小为x1,凹槽的速度大小为v2,水平位移大小为x2,小球和凹槽组成的系统机械能守恒,有
mgb=m+M (1分)
小球和凹槽组成的系统在水平方向动量守恒,取水平向左为正方向,有
0=mv1-Mv2 (1分)
解得凹槽的速度大小v2= (1分)
在水平方向上由于时间的累积,根据动量守恒定律可得
0=mx1-Mx2 (1分)
小球第一次运动到轨道最低点时,小球和凹槽相对运动的位移为a,即x1+x2=a (1分)
联立可得x2=a (1分)
(2)若以凹槽的椭圆中心为坐标原点,建立动态坐标系x'O'y',则小球在此坐标系中的运动轨迹方程为+=1(x'、y'为小球相对椭圆中心的坐标)(点拨:由凹槽的形状可知,小球在凹槽内做的是椭圆运动,以原点与凹槽做相同运动的坐标系很容易写出轨迹,再根据坐标系的水平移动,替换参数可得小球相对地面的运动轨迹),
小球与凹槽组成的系统在水平方向动量守恒,则凹槽向右的水平位移sx满足Msx=m(a-x'-sx) (1分)
解得sx= (1分)
而x=sx+x'=,解得x'= (1分)
y'=y,所以小球运动的轨迹方程为+=1 (1分)
(3)将=代入第(2)问结果中,可知小球运动的轨迹方程为+=1 (1分)
该轨迹是圆心在(a-b,0)、半径为b的圆,
当小球下落高度为h=时,根据几何关系可知,小球相对于地面的速度与水平方向的夹角为60°,设大小为v'1,如图所示 (2分)
小球和凹槽组成的系统在水平方向动量守恒,可得
0=mv'1cos 60°-Mv'2 (1分)
由机械能守恒定律可得mg=mv'21+Mv'22 (1分)
联立解得v'1=2b (1分)
14．【知识点】人船模型、其他连接体问题中机械能守恒定律的应用
【答案】（1） ；
（2）
（3）
【详解】
（1） 小球第一次运动到轨道最低点时，设小球的速度大小为，水平位移大小为，凹槽的速度大小为，水平位移大小为，小球和凹槽组成的系统机械能守恒,有
（1分）
小球和凹槽组成的系统在水平方向动量守恒，取水平向左为正方向，有
（1分）
解得凹槽的速度大小（1分）
在水平方向上由于时间的累积，根据动量守恒定律可得
（1分）
小球第一次运动到轨道最低点时，小球和凹槽相对运动的位移为，即（1分）
联立可得（1分）
（2） 若以凹槽的椭圆中心为坐标原点，建立动态坐标系，则小球在此坐标系中的运动轨迹方程为、为小球相对椭圆中心的坐标（点拨：由凹槽的形状可知，小球在凹槽内做的是椭圆运动，以原点与凹槽做相同运动的坐标系很容易写出轨迹，再根据坐标系的水平移动，替换参数可得小球相对地面的运动轨迹），
小球与凹槽组成的系统在水平方向动量守恒，则凹槽向右的水平位移满足（1分）
解得（1分）
而，解得（1分）
,所以小球运动的轨迹方程为
（1分）
（3） 将代入第（2）问结果中，可知小球运动的轨迹方程为（1分）
该轨迹是圆心在、半径为的圆，
当小球下落高度为时，根据几何关系可知，小球相对于地面的速度与水平方向的夹角为 ，设大小为，如图所示（2分）
小球和凹槽组成的系统在水平方向动量守恒，可得
（1分）
由机械能守恒定律可得（1分）
联立解得（1分）
15．【知识点】动量守恒中的多次碰撞问题
【答案】（1）
（2）
（3）
【详解】
（1） 滑块在传送带上做匀加速直线运动时的加速度大小为
（1分）
滑块在传送带上做匀加速直线运动的时间为
，
滑块在传送带上做匀加速直线运动的位移大小为
（1分）
滑块与传送带共速后到滑块与滑块发生第一次碰撞，所用时间为
（1分）
总时间为（1分）
（2） 设滑块与滑块发生第1次碰撞后瞬间，两者的速度分别为、，以向右为正方向，有
（1分）
（1分）
解得（另一解不符合实际，舍去）（1分）
则，
设碰后的速率为，则，
滑块刚返回传送带时，滑块与桌台上第二个滑块发生碰撞，由于它们质量相等，碰撞后静止，从传送带返回桌台时速度大小仍为，与前一次碰撞情况相同，滑块与滑块发生第2次碰撞后瞬间，滑块的速率为
，
同理可得，第3次碰撞后瞬间，滑块的速率为
（1分）
第1次碰撞后，滑块进入传送带到速度减为零所用的时间为
（1分）
第1次碰撞后，滑块进入传送带到离开传送带的过程中，因摩擦产生的热量为
（1分）
同理，第2次碰撞后，滑块进入传送带到离开传送带的过程中，因摩擦产生的热量为
，
第3次碰撞后，滑块进入传送带到离开传送带的过程中，因摩擦产生的热量为
，
在滑块与滑块发生第1次碰撞后到发生第4次碰撞前的过程中，滑块与传送带间因摩擦产生的热量为
（1分）
（3） 根据弹性碰撞质量相等速度互换可知，滑块与滑块每碰撞一次后，滑块向右移动，滑块与滑块第1次碰撞后到第2次碰撞前，滑块运动的路程为
（1分）
滑块与滑块第2次碰撞后到第3次碰撞前，滑块运动的路程为
，
滑块与滑块第3次碰撞后到第4次碰撞前，滑块运动的路程为
，
，
滑块与滑块第10次碰撞后到第11次碰撞前，滑块运动的路程为
（2分）
由第（2）问可知
，
在滑块与滑块发生第1次碰撞后到发生第11次碰撞前的过程中，滑块运动的路程
（2分）
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届高考物理高二升高三暑假提分综合提高练习试卷：
力学综合练习4
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，一物体以6m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2s后物体仍向上滑，速度大小为1m/s。现增大木板的倾角，物体仍以6m/s的速度从底端向上滑行，经过2s后物体已向下滑动，速度大小为1m/s。若规定沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示加速度，用v1、v2分别表示2s末的速度，下列表示正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
2．质点在Ox轴运动，时刻起，其位移随时间变化的图像如图所示，其中图线0~1s内为直线，1~5s内为正弦曲线，二者相切于P点，则（　　）
A．0~3s内，质点的路程为2m B．0~3s内，质点先做减速运动后做加速运动
C．1~5s内，质点的平均速度大小为1.27m/s D．3s末，质点的速度大小为2m/s
3．如图所示，轻弹簧一端连接到地面上的A点，另一端与轻绳的O点连接，轻绳的另一连接于地面的B点，用竖直向上，大小为F的拉力作用于O点，静止时，轻弹簧和轻绳长度相等，OB长为L，AB间距离为，轻弹簧原长为0.8L．现在改变拉力F的大小和方向，使OB段细绳垂直于地面．已知弹簧的形变在弹性限度内，则需要的最小拉力为
A．2F B．4F C．6F D．8F
4．春节期间人们都喜欢在阳台上挂一些灯笼来作为喜庆的象征.如图所示，由四根等长的轻质细绳悬挂起三个质量相等的灯笼1、2、3，中间的两根细绳和之间的夹角 ，则下列选项中正确的是（ ）
A．与竖直方向的夹角为
B．的拉力为单个灯笼重力的2倍
C．绳与绳的弹力大小之比为
D．绳与绳的弹力大小之比为
5．航天飞机在完成对空间站的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道I进入椭圆轨道II，B为轨道II上的一点，如图所示。下列说法中正确的有（　　）

A．在轨道II上经过A的机械能大于经过B的机械能
B．在A点短时间开动发动机使航天飞机减速
C．在轨道II上运动的周期等于在轨道I上运动的周期
D．在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度
6．物体做直线运动时各物理量之间的关系可作出下列图像，图中x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间，下列说法正确的是（　　）
A．由图（a）可知，物体做匀速直线运动
B．由图（b）可知，物体的加速度大小为
C．由图（c）可知，物体在前2s内的位移大小为4m
D．由图（d）可知，物体在第2s末速度大小一定为
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火后做匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是，重力加速度，下列说法正确的是（　　）
A．燃料耗尽前的加速度是
B．燃料耗尽前的加速度是
C．陶成道离地最大距离是
D．陶成道离地最大距离是
8．如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）
A．小球的高度一定降低 B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大 D．小球所受合外力的大小一定变大
9．天文学家最新发现的开普勒行星的直径约为地球直径的2.4倍，平均气温为20多摄氏度，是可能存在外星生命的星球之一。已知地球表面的重力加速度大小为，开普勒行星表面的重力加速度大小为，地球及开普勒行星均可看作均质球体，忽略地球及开普勒行星的自转，下列说法正确的是（　　）
A．开普勒行星与地球的第一宇宙速度之比为
B．开普勒行星与地球的近地卫星的周期之比为
C．开普勒行星与地球的质量之比为
D．开普勒行星与地球的密度之比为
10．如图所示，质量为的小球套在固定倾斜的光滑杆上，原长为的轻质弹簧一端固定于点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。图中水平，间连线长度恰好与弹簧原长相等，且与杆垂直，在点正下方，是段的中点， 。现让小球从处由静止释放，重力加速度为，弹簧的劲度系数为。查阅资料知，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量。下列说法正确的有（ ）
A. 下滑过程中小球的机械能先减小后增加
B. 小球位于点时的加速度大小为
C. 小球下滑到点时的动能为
D. 小球下滑到点时的动能为
三、非选择题（本大题共5小题，共56分）
11．某同学利用如图甲所示的实验装置探究动量定理，用天平测量重物的质量， 把打点计时器固定在铁架台上，纸带下端连接重物，上端穿过限位孔后用固定在横杆上的夹子夹住。
（1）该同学接通打点计时器电源，释放重物，重复实验，从打出的纸带中选出一条理想的纸带，如图乙所示。每相邻两计数点间还有1个点未标出，打点频率为，取。 在打计数点1和5的过程中重力的冲量的大小 ， 重物动量改变量的大小 。
（2）定义则本次实验 。
12．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4 kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图1所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02 s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）。
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的点迹如图2甲、乙所示，图中O点是打点计时器打的第一个点。请你分析纸带数据，回答下列问题：
（1）该电动小车运动的最大速度为_______ m/s；
（2）该电动小车运动过程中所受的阻力大小为_______ N；
（3）该电动小车的额定功率为_______ W。
13．如图所示，足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ=30°，逆时针运动的速度大小始终为v=6m/s，传送带下端固定着与传送带垂直的挡板；质量分别为的木板B与木块A叠放在一起置于传送带上，木板B足够长，木块A可视为质点，B的下端与挡板相距L=6.6m。已知B与传送带间的动摩擦因数，A与B间的动摩擦因数，最大静摩擦力都等于滑动摩擦力，重力加速度，不计其他阻力。现将A、B同时由静止释放，物块A始终未离开木板B。求：
(1)木板B刚开始运动时A、B的加速度大小；
(2)木板B第一次与挡板碰撞前B相对传送带运动的时间；
(3)木板B与挡板第一次碰撞瞬间物块A的速度大小。
14．传送带是建筑工地常见的运输装置，如图所示为某传送带的简易图，该传送带的倾角为，时刻工人将质量的工料静止放到传送带的底端A，同时将轻绳拴接在工料上，电动机通过轻绳带动工料向上做匀加速直线运动。已知轻绳对工料的牵引力大小恒为，传送带以恒定的速率沿顺时针匀速传动，关闭电动机，经过一段时间工件刚好到达传送带的最高点B。工料与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度，工料可视为质点，且不计空气阻力。求：
(1)关闭电动机前后，工料的加速度；
(2)A、B间的距离。
15．(16分)如图,半径为R的圆环水平放置并固定,圆环内有质量为mA和mB的小球A和B(mA>mB)。初始时小球A以初速度v0沿圆环切线方向运动,与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦,两小球始终在圆环内运动。
(1)若小球A与B碰撞后结合在一起,求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小;
(2)若小球A与B之间为弹性碰撞,且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点,求小球的质量比;
(3)若小球A与B之间为非弹性碰撞,每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e倍(0参考答案
1．【知识点】加速度的计算
【答案】A
【思路点拨】本题关键要注意速度的矢量性，知道在运动学公式中，除时间外，其他各量如：速度、位移和加速度都是矢量，不能只关心大小，不注意方向，要在规定正方向的前提下，用正负号表示矢量的方向。
【详解】取沿木板向上为正方向，则：第一情况：初速度为v01 = 6m/s，末速度为v1 = 1m/s，时间为t1 = 2s，则加速度为
第二情况：初速度为v02 = 6m/s，末速度为v2 = - 1m/s，时间为t1 = 2s，则加速度为
选A。
2．【知识点】x-t图像及其应用
【答案】D
【详解】A．根据纵坐标的变化量表示位移，可知，内，质点通过的位移大小为3.27m，路程为3.27m。内，质点通过的位移大小为1.27m，路程为1.27m，故内，质点的路程为
A错误；
B．根据图像的斜率表示速度，知内，质点先做匀速运动，再做减速运动后做加速运动，B错误；
C．内，质点的位移大小0，平均速度大小为0，C错误；
D．3s末质点的速度大小等于1s末质点的速度大小，为
D正确。
故选D。
3．【知识点】正交分解法与三角形定则在平衡问题中的应用
【答案】C
【详解】开始时，设弹簧的弹力F1与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件有：
即
设弹簧的劲度系数为k，则
当OB段细绳垂直于地面时，弹簧的长度为
当拉力与弹簧弹力等大反向时，拉力最小，最小的拉力
A．2F与分析不符，故A错误；
B．4F与分析不符，故B错误；
C．6F与分析相符，故C正确；
D．8F与分析不符，故D错误．
4．【知识点】用正交分解法分析问题
【答案】D
【详解】对灯笼2受力分析可知,对灯笼1受力分析如图所示,根据平行四边形定则得,解得,且的反向延长线过和灯笼1重力夹角的角平分线,故与竖直方向夹角为 ,故、错误；绳与绳的弹力大小之比为,故错误,正确.
5．【知识点】卫星变轨与对接问题
【答案】B
【详解】在轨道II上运动过程，只有引力做功，机械能守恒，经过A的机械能等于经过B的机械能，A错误；在轨道I上A点短时间开动发动机使航天飞机减速做近心运动，B正确；在轨道II上运动的半长轴小于在轨道I上运动的半径，由开普勒第三定律可知，在轨道II上运动的周期小于在轨道I上运动的周期，C错误；由牛顿第二定律可得，A点到地心距离一定，在轨道II上经过A的加速度等于在轨道I上经过A的加速度，D错误。
6．【知识点】非常规图像问题
【答案】B
【详解】A．根据，可知图（a）中物体做初速度为零的匀加速直线运动，故A错误；
B．根据，可知图（b）中物体的加速度大小为
故B正确；
C．图（c）中的函数关系为
可得
则物体在前2s内的位移大小为
故C错误；
D．由，可知图像与横轴所围的面积等于速度的变化量，则物体在前2s内的速度变化量大小为
但由于不知道时刻的初速度大小，所以无法确定物体在第2s末速度大小，故D错误。
故选B。
7．【知识点】匀变速直线运动的位移—时间公式及其应用、逆向思维法在匀变速直线运动中的应用
【答案】BD
【详解】AB：设前五秒的位移为，前四秒的位移为，加速度为a，故有，，，解得。A错误，B正确；
CD：由上面的分析解得，5秒后，陶成道做竖直上抛运动，设5秒末的速度为v，竖直上抛运动的上升最大高度为h，陶成道整个运动过程中的最大高度为H，则有，，，解得。C错误，D正确。选BD。
8．【知识点】水平面内匀速圆周问题
【答案】BD
【详解】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向，而，可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确；
水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则，即，当转速较大时，FN指向转轴，即，则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误；根据，可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。选BD。
9．【知识点】天体密度的计算、天体质量的计算、宇宙速度
【答案】ABD
【详解】A．根据万有引力提供向心力有，解得，所以开普勒22b行星与地球的第一宇宙速度之比为，A正确；
B．根据结合A选项分析可知开普勒行星与地球的近地卫星的周期之比为，B正确；
C．根据，可得，可得开普勒 22b行星与地球的质量之比为，C错误；
D．根据球体体积公式可得开普勒 22b 行星与地球的体积之比为，密度，结合C选项分析可知开普勒行星与地球的密度之比为，D正确。选ABD。
10．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】CD
【详解】小球与弹簧组成的系统机械能守恒，下滑过程中小球的机械能与弹簧的弹性势能相互转化，由题意知小球在点时弹簧的弹性势能为零，则小球下滑过程中弹簧的弹性势能先减小后增加，所以小球的机械能先增加后减小，错误；由几何关系得，，根据对称性可知，，小球位于点时的加速度大小，错误；、两点间的高度差为，由机械能守恒定律得，解得，正确；、两点间的高度差，、两位置弹簧弹性势能相等，小球减少的重力势能全部转化为小球的动能，所以得，正确。
【一题多解】
小球在点受力分析如图所示，仅在重力的作用下，小球沿斜杆方向的加速度为，显然，弹簧弹力对小球也产生沿斜杆向下的加速度，所以小球在点的加速度必然大于，B错误。
11．【知识点】动量定理及其应用
【答案】（1）0.32、0.312；（2）
【详解】解：（1）从1到5点的时间，在打计数点1和5的过程中重力的冲量的大小为：；打计数点1时重物的速度大小为：，打计数点5时重物的速度大小为：。在打计数点1和5的过程中重物动量改变量的大小为：△。
（2）△。
12．【知识点】机车启动的两种方式
【答案】
（1）1.5；（2）1.6；（3）2.4
【详解】
（1）根据纸带可知，当所打的点间距均匀时，表示物体匀速运动，此时速度最大，有 。
（2）关闭小车电源，小车在摩擦力的作用下做减速运动，由 得加速度为 ，小车受到的摩擦阻力大小为 。
（3）由P=Fv，可得，小车的额定功率为P=Fv=fvm=1.6×1.5 W=2.4 W。
13．【知识点】传送带模型、板块模型
【答案】(1)， ，(2)，(3)
【详解】（1）设A、B同时由静止释放后以不同的加速度下滑，且B的加速度大于A的加速度，则对A有，可得，对木板B，由，解得，因为，上述假设成立
（2）设经时间木板B与传送带速度相同，则，解得，B与传送带同速后，由于，木板B与传送带相对静止一起匀速，物块A继续加速，直至A、B及传送带二者共速；同速后因，A仍会相对于B加速下滑，此时B的合力，木板B仍匀速至与挡板相碰，所以B相对传送带运动的时间为
（3）木块A从释放到A、B及传送带三者共速所需时间，与挡板第一次碰撞前木板B匀加速运动的位移大小，B匀速运动的位移，B匀速运动的时间，设A、B及传送带三者共速后，A继续运动的加速度大小为，有，解得，所以与挡板第一次碰撞瞬间物块A的速度大小
14．【知识点】传送带模型
【答案】(1)见解析
(2)31.25 m
【详解】（1）工料放上传送带后，对工料受力分析，工料受重力、支持力、轻绳的拉力以及沿传送带向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
又有
解得
方向沿传送带向上，
工料向上匀加速运动，设经时间与传送带共速，则有
此后摩擦力突变为沿传送带向下，由牛顿第二定律有
解得
方向沿传送带向上，
再经的时间关闭电动机，有
此时工料的速度为
关闭电动机后，由于工料的速度大于传送带的速度，摩擦力方向仍沿传送带向下，则由牛顿第二定律有
解得
方向沿传送带向下。
（2）由以上分析可知，工料在时间内通过的位移为
工料在时间内的位移为
关闭发动机后，工料向上做减速运动，设经时间工料与传送带共速，则有
该时间内工料的位移为
工料与传送带共速过后，由于，此后工料的速度小于传送带的速度，工料所受的摩擦力沿传送带向上，则由牛顿第二定律得
解得
方向沿传送带向下；
此后工料一直减速到零，刚好运动到最高点，设工料经时间速度减为零，则有
该时间内工料的位移为
则A、B间的距离为
15．【知识点】动量守恒中的多次碰撞问题
【答案】(1)　　(2)2∶1或5∶1
(3)·
【解析】(1)对A、B系统,碰撞前、后动量守恒,设碰撞后小球组合体的速度大小为v,
由动量守恒有mAv0=(mA+mB)v (1分)
碰撞后,对组合体,由牛顿第二定律有
Fn=(mA+mB) (1分)
联立解得v=,Fn= (2分)
(2)设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为vA、vB,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,对A、B系统有
mAv0=mAvA+mBvB (1分)
mA=mA+mB (1分)
联立解得vA=,vB=,
分两种情况讨论:
第一种情况,若第二次碰撞发生在图中的b点,则从第一次碰撞到第二次碰撞之间,A、B通过的路程之比为,其中k1=0,1,2,3,…,则=,
联立解得=,显然k1只能取0,则=2 (1分)
对第二次碰撞,设A、B碰撞后的速度大小分别为v'A、v'B,则
mAvA+mBvB=mAv'A+mBv'B (1分)
mA+mB=mAv'2A +mBv'2B (1分)
联立解得v'A=v0,v'B=0,故第三次碰撞发生在b点、第四次碰撞发生在c点,以此类推,满足题意。
第二种情况,若第二次碰撞发生在图中的c点,则从第一次碰撞到第二次碰撞之间,A、B通过的路程之比为,其中k2=0,1,2,3,…,则=,
联立解得=,显然k2只能取0,则=5 (1分)
同理可得第二次碰撞后v'A=v0,v'B=0,则第三次碰撞发生在c点、第四次碰撞发生在b点,以此类推,满足题意。
综上所述,=2或5。
(3)第一次碰前相对速度大小为v0,第一次碰后的相对速度大小为v1相=ev0,第一次碰后与第二次相碰前B球比A球多运动一圈,即B球相对A球运动一圈,有t1=,
第一次碰撞有mAv0=mAvA1+mBvB1,
第一次碰撞后有v1相=vB1-vA1=ev0,
解得vB1=(v0+v1相) (2分)
B球运动的路程s1=vB1t1==,
第二次碰撞的相对速度大小为v2相=ev1相=e2v0,t2= ,
第二次碰撞有mAv0=mAvA2+mBvB2,
第二次碰撞后有v2相=vA2-vB2,
解得vB2=(v0-v2相) (2分)
B球运动的路程s2=vB2t2==,
由以上规律可以归纳为第2n+1次碰前一共碰撞了2n次,
s=s1+s2+s3+…+s2n=,
解得s=· (2分)
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第 page number 页，共 number of pages 页2026届高考物理高二升高三暑假提分综合提高练习试卷：
力学综合练习5
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是
A．该质点的加速度大小为
B．物体回到x=0处时其速度大小为10m/s
C．t=2s时刻该质点速度为零
D．0~2s内该质点的平均速度为5m/s
2．打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　）
A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力
B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为
C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为
D．若，进纸系统仍能正常进纸
3．物体做匀加速直线运动，加速度为，那么（　　）
A．每秒钟物体的速度增加
B．物体的末速度一定比初速度大
C．第3秒初的速度比第2秒末的速度大
D．第3秒末的速度比第2秒初的速度大
4．如图所示，一半径为、内壁光滑的四分之三圆形管道竖直固定在墙角处，点为圆心，点为最低点，A、B两点处为管口，、A两点连线沿竖直方向，、B两点连线沿水平方向。一个质量为的小球从管道的顶部A点水平飞出，恰好又从管口B点射入管内，重力加速度取，则小球从A点飞出时及从B点射入管内经过点时对管壁的压力大小之差为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，一个可视为质点的木块在斜面上下滑，斜面在水平地面上保持不动，则下列说法正确的是（　　）
A．如果木块匀速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左
B．如果木块匀速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右
C．如果木块加速下滑，则地面对斜面的静摩擦力方向水平向左
D．如果木块减速下滑，则斜面对地面的静摩擦力方向水平向右
6．“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（静止卫星）、中轨道卫星和倾斜静止卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是（　　）
A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7．某工厂利用如图所示的传送带将水平地面上的货物运送到高处，传送带与地面的夹角θ= 37°，传送带两端A、B的距离L=20m，传送带以大小v=4m/s的速度沿顺时针方向匀速 转动。在传送带底端A轻放一质量m=2kg的货物(视为质点)，货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确（　　）
A．货物加速过程的加速度大小为2m/s
B．货物向上运动过程中受到的滑动摩擦力大小为12.8 N
C．货物在传送带上运动的时间为10 s
D．若传送带以2m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动，则货物在传送带上运动的时间为17.5s
8．球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即F阻＝kv2，k为常量)。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是(　　)
A．发动机的最大推力为1.5Mg
B．当飞行器以5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为Mg
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5 m/s
D．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g
9．如图所示，两个质量都是的小球A和B用轻杆连接后靠在墙上处于静止状态，已知墙面光滑，水平地面粗糙，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　）
A．小球B受到地面给它的支持力大小为
B．小球A和小球B受力个数之比为
C．小球A受到竖直墙面给它的弹力大小与小球B受到的静摩擦力大小相等
D．当小球A的质量增加为时，小球B对地面的压力大小不变
10．如图所示,一辆货车运输规格相同的长木板,木板装载成两层平放在车厢里.已知木板间的动摩擦因数为μ,木板与车厢间的动摩擦因数为2μ,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,货车紧急刹车时的加速度大小为a,每块木板的质量均为m,重力加速度为g,上层木板最前端离驾驶室距离为d,则下列说法正确的是 (　　)
A.刹车时,上层木板会受到向右的摩擦力
B.当a=1.5μg时,下层木板受到车厢对它的摩擦力为3μmg
C.若a>2μg,下层木板一定会相对车厢发生滑动
D.若a=2μg,要使货车在紧急刹车时上层木板不撞上驾驶室,货车在水平路面上匀速行驶的速度应不超过2
三、非选择题（本大题共5小题，共56分）
11．如图甲所示，小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定遮光条，小车放在安装有定滑轮和两个光电门A、B的光滑轨道上，用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，细线与轨道平行，滑轮质量、摩擦不计。

（1）用游标卡尺测遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度 。
（2）实验主要步骤如下：
①测量小车、力传感器及遮光条的总质量为M，测量两光电门间的距离为L。
②由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录力传感器的示数为F，记录遮光条通过光电门A、B时的挡光时间分别为、及遮光条从A到B的时间为t。
（3）实验过程中 （填“需要”或“不需要”）满足M远大于m。
（4）利用该装置验证动量定理的表达式为 。（用字母M、d、、表示）
12．(1)在利用发波水槽得到水面波形的实验中:
(1)下图为利用发波水槽得到的水面波形图，a图样是水面波的 现象，b图样是水面波的 现象．
(2) 如图所示
用实线表示波峰，虚线表示波谷来描述波的干涉图样，两列波的振幅都为10cm，波速和波长分别为1m/s和0.2m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向 (选填"向上”或“向下”)，从图示时刻再经过0.25s时，A点经过的路程为 cm．
13．航天员在某星球表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为h，小钢球从抛出到落回星球表面的时间为t。不计空气阻力，忽略该星球的自转，已知该星球的半径为R（R远大于h），该星球为密度均匀的球体，引力常量为G。求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
14．图示装置由水平弹簧发射器及两个轨道组成：轨道Ⅰ是光滑轨道AB，AB高度差h1＝0.20m；轨道Ⅱ由AE和螺旋圆形EFG两段光滑轨道和粗糙轨道GB平滑连接而成，且A与F等高．轨道最低点与AF所在直线的高度差h2＝0.40 m．当弹簧压缩量为d时，恰能使质量m＝0.05 kg的滑块沿轨道Ⅰ上升到B点，当弹簧压缩量为2d时，恰能使滑块沿轨道Ⅱ上升到B点，滑块两次到达B点处均被装置锁定不再运动．已知弹簧弹性势能Ep与弹簧压缩量x的平方成正比，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑滑块与发射器之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2.
(1)当弹簧压缩量为d时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧瞬间的速度大小；
(2)求滑块经过最高点F处时对轨道的压力大小；
(3)求滑块通过GB段过程中克服摩擦力所做的功．
15．某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙为绳上质点M的振动图像。
（1）求该简谐横波传播速度的大小并判断其传播方向；
（2）已知质点Q平衡位置坐标为，写出质点Q的振动方程。
参考答案
1．【知识点】匀变速直线运动的位移—时间公式及其应用
【答案】B
【详解】对比公式可得，，A错误；当时解得，代入可得，故B正确，C错误；质点在0时刻和2s时刻的位置相同，即位移为零，所以平均速度为零，D错误；
2．【知识点】滑动摩擦力的判断与计算
【答案】B
【详解】A．由于进纸系统每次只进一张纸，则在第1张纸向右运动时，第2张纸与第3张纸保持相对静止，第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为静摩擦力，故A错误；
BC．工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为，则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力为
由于第2张及第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为
故B正确，C错误；
D．若，则有
可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，而第1张纸静止不动，所以进纸系统不能正常进纸，故D错误。
故选B。
3．【知识点】速度、速度变化与加速度的关系
【答案】A
【详解】A．加速度等于单位时间内速度的变化量，物体以的加速度做匀加速直线运动，则每秒钟物体的速度增加，A正确；
B．物体加速度为，则任意一秒内物体的末速度一定比初速度大，B错误；
C．第3秒初和第2秒末是同一时刻，速度相同，C错误；
D．任意一秒内物体的末速度一定比初速度大，所以第3秒末的速度比第2秒初的速度大，D错误。
故选A。
4．【知识点】单一物体机械能守恒定律的应用、竖直面内圆周运动问题
【答案】B
【详解】小球从A点做平抛运动到点，则有
，
解得
在A点若小球对上、下管壁均无压力，则
解得
因为
所以管壁对小球有向上的支持力，则
解得
由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力
小球到点时竖直方向的速度
在点与管壁碰撞，水平速度减为零，从点到点的过程由机械能守恒定律得
在点对小球由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力
则小球从A点飞出时及从点射入管内经过点时对管壁的压力大小之差为
故选B。
5．【知识点】牛顿第三定律的应用
【答案】C
【详解】AB．如果木块匀速下滑，木块所受的三个力（、、）的合力为零，可知斜面对木块支持力和滑动摩擦力的合力大小为，方向竖直向上；由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力大小为，方向竖直向下，即斜面没有向左或向右的运动趋势，则地面对斜面无摩擦力，故AB错误；
C．如果木块加速下滑，木块所受的三个力（、、）的合力沿斜面向下，可知斜面对木块支持力和滑动摩擦力的合力在竖直向上再偏左；由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力方向斜向右下，即斜面有向右的运动趋势，则地面对斜面的摩擦力水平向左，故C正确；
D．如果木块减速下滑，木块所受的三个力（、、）的合力沿斜面向上，可知斜面对木块支持力和滑动摩擦力的合力在竖直向上再偏右；由牛顿第三定律可知木块对斜面的作用力方向斜向左下，即斜面有向左的运动趋势，则地面对斜面的摩擦力水平向右，由牛顿第三定律可知斜面对地面的静摩擦力方向水平向左，故D错误。
故选C。
6．【知识点】同步卫星问题
【答案】A
【详解】由万有引力提供向心力可知，整理可得周期，线速度，角速度，向心加速度，设地球的半径为R，由题意知静止轨道卫星的运行半径是，中轨道卫星的运行半径是，由比例关系可得静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的，静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的，静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的，静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的。
7．【知识点】传送带模型
【答案】BC
【详解】A．货物加速过程的加速度大小为
选项A错误；
B．货物向上运动过程中受到的滑动摩擦力大小为
选项B正确；
C．货物在传送带上加速的时间
加速的位移
恰好到达传送带最高点，则运动的时间为10 s，选项C正确；
D．若传送带以2m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动，货物在传送带上加速的时间
加速的位移
然后匀速到达顶端的时间为
则货物在传送带上运动的时间为12.5s，选项D错误。
故选BC。
8．【知识点】两类动力学问题
【答案】BC
【详解】飞行器以10 m/s的速率匀速下落时，有100k(N)＝Mg，飞行器以5 m/s的速率匀速向上运动时，有Fm＝25k(N)＋Mg，解得Fm＝1.25Mg，k＝，A错误；当飞行器以v1＝5 m/s的速率匀速水平飞行时，发动机推力的大小为F＝＝Mg，B正确；当发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，有Fm＝，解得v＝5 m/s，C正确；当飞行器以v'＝5 m/s的速率向上减速飞行时，满足Fm＋Mg＋kv'2＝Ma，此时加速度最大，解得最大加速度为a＝2.5g，D错误。
9．【知识点】在共点力平衡中整体法与隔离法的应用
【答案】BC
【详解】A．通过整体法，对A和B两个小球以及轻杆这个整体进行受力分析，受到重力、地面对它的支持力、竖直墙面给它水平向右的弹力以及地面给它水平向左的静摩擦力，A和B两个小球以及轻杆整体静止靠在墙上，受力平衡，合外力为0，则小球受到地面给它的支持力大小为，A错误；
BCD．由上述分析可知，整体处于平衡状态，则小球A受到墙面给它的弹力大小与B小球受到的静摩擦力大小相等，当小球A的质量增大为时，小球B受到的支持力增大，小球B对地面的压力也增大，通过隔离法可知，小球A受到重力、轻杆对小球A的弹力和竖直墙面对小球A水平向右的弹力共三个力，小球B受到重力、水平地面对小球的支持力、轻杆对小球的弹力以及地面对小球水平向左的静摩擦力共四个力，小球A和小球B受力个数之比为，B正确，C正确，错误。选BC。
10．【知识点】板块模型、连接体问题（整体和隔离法）、临界问题
【答案】AD
【详解】刹车时,上层木板相对下层木板有向左运动的趋势,所以会受到向右的摩擦力,故A正确;当a>μg时,下层木板受到车厢对它的静摩擦力f2与上层木板对它的滑动摩擦力的合力产生其加速度,由牛顿第三定律可知上层木板对下层木板的滑动摩擦力大小等于下层木板对上层木板的滑动摩擦力大小,根据牛顿第二定律,有f2-μmg=ma,当a=1.5μg时,解得下层木板受到车厢对它的摩擦力为2.5μmg,故B错误;当a>μg时,对下层木板受力分析,根据牛顿第二定律,有f2-μmg=ma,可知随着a的增大,f2变大,当f2=4μmg时下层木板刚好与车厢相对静止,此时车的加速度a=3μg,所以当a>3μg时,下层木板才会相对车厢发生滑动,故C错误;当a=2μg时,若上层木板恰好不撞上驾驶室,对车有v2=2ax1,对上层木板有v2=2μg(x1+d),联立解得v=2,故D正确.
11．【知识点】动量定理及其应用
【答案】0.60；不需要；
【详解】（1）[1]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知遮光条的宽度为
（3）[2]实验中可通过力传感器来直接测量细线的拉力，不需要将重物的重力近似等于细线的拉力，实验中不需要满足M远大于m。
（4）[3]小车通过光电门A、B时的速度分别为，，以小车为研究对象，小车通过光电门A、B过程中，合力的冲量为，小车通过光电门A、B时动量的变化量为，则验证动量定理的表达式为
12．【知识点】波的干涉、波的衍射
【答案】衍射；干涉；向下；100
【详解】
(1) [1]波绕过障碍物继续传播的现象就是波的衍射现象，故图a说明发生了明显的衍射现象．
[2]当频率相同的两列波相遇时当波程差为波长的整数倍时振动加强，当波程差为半个波长的奇数倍时振动减弱，使有的地方振动加强有的地方振动减弱，且加强和减弱的区域交替出现，故图b是发生了干涉现象．
(2) [3] B点处于波谷，A点处于波峰，波由B向A传播，此时C处于平衡位置，经过四分之一周期，波谷传播到该点，知C点的振动方向向下．
[4]波的周期
质点在一个周期内振动的路程等于4倍的振幅，经过0.25s时，走过的路程等于5倍的振幅，A点是振动加强点，
A=20cm
则
s=100cm
13．【知识点】天体密度的计算、宇宙速度
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据竖直上抛运动的对称性可知小球上升、下落过程的时间均为，根据自由落体运动公式，有，解得该星球表面的重力加速度。
（2）静止在该星球表面的物体，根据重力等于万有引力，有，解得星球的质量，星球的体积，故该星球的密度。
（3）根据万有引力提供向心力，有，解得第一宇宙速度。
14．【知识点】功能原理、能量守恒与曲线运动的综合
【答案】(1) ； (2)；（3）。
【详解】（1）根据 Ep1＝mgh1，解得Ep1＝0.1 J，又Ep1＝mv2，解得v＝2 m/s
（2） 根据题意，弹簧压缩量为2d时，弹簧弹性势能为Ep2＝0.4 J，又Ep2＝mv′2　，解得v′＝4 m/s，根据牛顿第二定律可得：mg＋FN＝m，解得FN＝3.5 N，根据牛顿第三定律可知，滑块处对轨道的压力大小为3.5 N.
（3） 由Ep2＝mgh1＋W克　解得W克＝0.3 J
15．【知识点】波的图像和振动图像的综合应用
【答案】（1），简谐波向x轴负方向传播；（2）
【详解】（1）根据图甲可知道简谐横波的波长为，同时根据图乙可知周期，则可得简谐横波传播速度，根据图乙质点M的振动图像可知，在后开始向y轴负方向运动，则根据图甲简谐横波的传播图像在时刻可知简谐横波在向x轴负方向传播。
（2）已知质点Q平衡位置坐标为，根据简谐横波在时刻的波形图，同时根据图乙可知周期，此时Q的y轴位置为其初始振动位置，可得振动方程为。
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