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2024—2025学年第二学期期末质量检测试卷
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. C 8. A 9. B 10. A
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11. 六 12. 2x+y＞0 13. 55° 14. 171 15. 115°
三、解答题：（共75分）
16.（8分）40－5(3x－7)＝－4(x＋17)， ……2分
40－15x＋35＝－4x－68， ……4分
11x＝143， ……6分
x＝13. ……8分
17.（9分）
①×3，②×2得： ……2分
④―③，得：5y＝－4，即y＝－. ……5分
把y＝－代入①，得：2x＝， 解得：x＝. ……8分
所以. ……9分
18.（9分）
解不等式①，得x＜3， ……2分
解不等式②，得x≥﹣2． ……5分
∴原不等式组的解是﹣2≤x＜3， ……7分
∴不等式组的正整数解为1，2． ……9分
19.（9分）（1）直线l即为所求；
……4分
（2）△AB2C2即为所求；
……7分
垂直. ……9分
20.（9分）（1）∵AD为边BC上的高， △ABC的面积为40，
∴BC·AD＝40，
∴BC==10， ……2分
∵AE为边BC上的中线，
∴CE=BC＝5； ……4分
（2）∵∠C＝66°，∠B＝38°，
∴∠BAC＝180°-∠C-∠B＝180°-66°-38°＝76°， ……5分
∴AE为∠BAC的平分线，
∴∠CAE＝∠BAC＝38°， ……6分
∵AD为边BC上的高，
∴∠ADC＝90°，
∴∠CAD＝90°-66°＝24°， ……8分
∴∠DAE＝∠CAE-∠CAD＝38°﹣24°＝14°． ……9分
21.（10分）（1）设甲种书每本x元，乙种书每本y元．
∴， ……2分
解得：， ……4分
答：甲种书每本35元，乙种书每本25元； ……5分
（2）设甲种书购进a本，
∴35a＋25(100﹣a)≤3000， ……7分
∴a≤50， ……9分
∴a的最大值为50，
答：最多购进甲种书50本． ……10分
22.（10分）（1）-1，3； ……2分（每空1分）
（2）设购买1张过江船票a元，1张观光船票b元， ……3分
由题意得： ， ……5分（各1分）
由①×2＋②得：15a＋7b＝255， ……7分
答：购买15张过江船票，7张观光船票共需255元. ……8分
（3）－2． ……10分
23.（11分）（1）75°； ……2分
（2）①如图， ……4分
此时，PC⊥PD，
∴∠DPC＝90°，
在△APC中，∠C＝30°，
∴∠APC＝60°，
∴∠DPA＝90°－∠APC＝30°， ……6分
在△BPD中，∠D＝45°，
∴∠DPB＝45°，
∴∠APB＝∠DPB-∠DPA＝45°-30°＝15°， ……7分
∴∠APN＝180°-∠APB＝180°-15°＝165°， ……8分
即旋转角α＝165°. ……9分
②或25秒． ……11分2024一2025学年第二学期期末质量检测试卷
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列是一元一次方程的是()
A.x≠0
B.2(x-3)=3x
C.3x+2y=7
D.x-1=1
2.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，
其文字上方的图案是中心对称图形的是(
A.中国探火
B.中国火箭
C.中国行星探测
D.航天神舟
3.若a>b,则下列不等式变形错误的是()
A.a+3>b+3
C.2-a>2-b
D.6a-1>6b-1
4.为估计池塘两岸A、B的距离，小明在池塘一侧选取了一点0，测得
OA=16m,OB=12m,那么AB的距离不可能是(
A.5 m
B.15m
C.20m
D.30m
5.若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是(
A.≥-2，
B.s-2,
x<3
lx<3
2
D./>2,
x≤3
6我国古代数学著作《周髀算经》中有一个数学问题：今有甲日行疾于乙日行二十五里，而甲
发洛阳七日至邺，乙发邺九日至洛阳.问邺、洛阳相去几何？其大意是：现有甲比乙每日所行路程多
25里，甲从洛阳出发后7日到邺城，乙从邺城出发9日后到洛阳.问邺城和洛阳之间的距离是多
少？设邺城和洛阳之间的距离为x里，根据题意，可列出的方程为()
A.9x-7x=25
B.9x=7(x+25)C号-号=25
D.7-9=25
7.正三角形地砖广泛应用于园林景观设计中，如花坛边缘、露天步道等，还常与其他形状的正
多边形地砖组合作为铺装材料.现有若干正三角形地砖，打算再购买另一种不同形状的正多边形地
砖，与正三角形地砖进行密铺，则不应购买的地砖形状是(）
A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
七年级数学第1页（共4页）
8.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如，将0.2转化为分数时，可设x=0.2,则
10x=22=2+0.2,即10x=2+x,解得x=号，即0.2=弓那么，将0.47转化为分数是()
A超
B4)
50
c
D
9.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积
是()
②
④
⑤
A.18
B.16
C.12
D.8
10.某班数学兴趣小组对不等式组>2
“讨论得到以下结论：①若a=5,则不等式组的解集为2
x≤a
且只有两个整数解，则4≤a<5,以上四个结论，正确的序号是(
A.①②③④
B.①3④
C.①②④
D.①②③
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为
12.“x的2倍与y的和是正数”用不等式可表示为
13.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，根据尺规作图的痕迹可知，∠ADE=
14.如图，在一块长为20米，宽为10米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小
路，则这块草地的绿地面积为
平方米.
A
1m
10m
D
20m
第13题图
第14题图
第15题图
15.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,将△ABC沿DE折叠，使得点A与
点P重合，若∠1+∠2=100°，则∠BPC=
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】
16.(8分)解方程：2-3x-7。-x+17
4
5
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