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同济大学第二附属中学2024学年第二学期期末考试
高二年级数学学科（试卷）
一、填空愿（本大陋共有12愿，满分64分）者生应在答愿纸相应编号的空格内
直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.
1.抛物线y2=8x的准线方程是
2zB知P(4)=子，P(B14=子则P(4n)
3.已知P是椭图C:+上=1上的动点，A(-2,0,B2,0,且P4+PA=6,则
4.
设随机变量X服从正态分布N(2,o2),且P(X≤3.5)=0.7，若P(X≤)=0.3，则
Q=
5如图是某小组成员的年龄分布茎叶图（十位数字为茎、个位数字为叶），则该小组成员年
龄的第30百分位数为
2178
323668
485
5248
6.已知过点(0，-2)的直线1与以点A(3,)和B-2N5,4)为端点的线段AB相胶，求直线！的
斜率的取值范围
7.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列，由于随机因素的干扰，发送的信号0
或1有可能被错误地接收为1或0.已知当发送信号0时，被接收为0和1的概率分别为0.93
和0.07：当发送信号1时，被接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和
1是等可能的，则接收的信号为1的概举为
8.马戟山市某月连续四天的最低气温如下表所示：
第x天
1
2
3
最低气温y(单位C)
14
17
15
14
由最小二乘法得到回归方程y=-0.2x+6,则的值为
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9.已知点M(0,3),直线x-炒-2=0被圆x2+y=8所截得弦的中点为N,则MW的最大
值是
0已知双曲线
g。1（a>0)的左、右焦点分别为R、B.通过万且倾斜角为等
y2
的直线与双曲线交于第一象限的点A,延长A5至使得AB=A.若△BF乃的面积为35
则a的值为】
11.袋中装有5个相同的红球和2个相同的照球，每次从中抽出1个球，抽取3次核不放回
抽取，得到红球个数记为X,得到黑球的个数记为：按放回抽取，得到红球的个数记为5
下列结论中正确的是」
①EX]:E[门=5：2②DrX]>D[Y门]③EX]=E5]:④D[X]2.己知椭圆C:片=〔>b>0的左、右焦点分别为，月，点P在C上，线段P5与
y轴相交于点2.若5№=7P引，且∠FPF2=60°，则椭圆C的离心率为
二、选择题（本大题满分8分）本大愿共有4题，每题有且只有一个正确答案，在答题卷
的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，前2题每题4分，后两题每题5分，否则一伸
得零分.
13.一个志愿者组织有成员45人，40岁以上的成员有25人，如梨按照年龄进行分层随机
抽样，要抽取一个容量为18的样本，则应抽取40岁以上成员的人数为(
A.12
B.10
C.8
D.6
14.已知随机事件A,B,且B表示事件B的对立事件，P(A)=0.4,P(B)=0.6,则下面
结论正确的是()
A.事件A与B一定是对立事件
B.P(AUB)=1
C.P(A∩B)=0.24
D.若事件A,B相互独立，则P(A∩B)=0.16
15.已知随机变量X的分布列为
)
01
p 1-p)
若DX]=(0A
D.
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