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2025年上学期七年级期末质量检测数学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列各数是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则下列判断正确的是（　　）
A. B. C. D.
5. 如表是中国奥运健儿在历届奥运会中获得奖牌的情况．为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用（ ）
届次 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
奖牌数 32 28 54 50 59 63 100 88 70 89
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都可以
6. 如图，在数轴上表示的数可能是的是（ ）
A B. C. D.
7. 如图，已知四条直线，下列不能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 关于的不等式组恰好有2个整数解，则满足的范围是（　　）
A. B. C. D.
10. 如图，已知直线，则，，之间关系是（ ）
A
B.
C.
D.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 用不等式表示“2与的3倍的和是正数”：_______．
12. 若，则的立方根是______．
13. 如图，直线，相交于点O，射线垂直于且平分，若，则的度数是 ______ ．
14. 已知，则的值是______．
15. 若计算的结果不含项，那么的值为______．
16. 如图，为的平分线，且，将四边形绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形旋转的角度是___________．
17. 一部电梯的额定限载量为1000千克，工人师傅利用手推车将一批货物搬运到电梯里，然后从楼底运到楼顶，已知工人师傅的体重为60千克，手推车的质量为20千克，货物每箱的质量为50千克，则工人师傅每次最多只能搬运重物______箱．
18. 如图，三角形沿边所在直线向上平移3个单位长度得到三角形，四边形的周长为20，则三角形的周长等于______．
三、解答题（本题共8小题，共66分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 解下列一元一次不等式（组），并把解集表示在数轴上．
（1）；
（2）．
21. 已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
22. 重庆市积极推进素质教育，各学校开展了多元的课外实践活动．某校推出了科技与人文融合的四项特色活动：A．智能机器人编程体验，B．巴渝文化历史探寻，C．生态环境监测实践，D．校园微电影创作．为了解学生对这四项活动的参与兴趣，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定被调查学生必须且只能选择一项，并根据统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：
课外实践活动条形统计图 课外实践活动扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了__________名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是__________；的度数是__________；
（3）请补全条形统计图．
23. 如图，直线、相交于O，，．
（1）求的度数；
（2）试说明平分．
24. 阅读：已知正整数，，，若对于同底数，不同指数的两个幂和，当时，则有；若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有>，根据上述材料，回答下列问题．[注（2），（3）写出比较的具体过程]
（1）比较大小：______，______；（填“>”、“<”或“=”）
（2）比较与的大小；
（3）比较与的大小．
25. 如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段上的点，已知．
（1）求证： ；
（2）若，，求的度数．
26. 根据以下素材，探索完成任务
如何设计采购方案？
素材1 王阳明故居纪念馆为了能更好地宣传阳明文化以及王阳明的书法，文创商店近期推出了许多新的文创产品，有阳明书法手袋、阳明书签、阳明书法冰箱贴等．已知1套书签的售价比1个冰箱贴的售价高18元．
素材2 小明在本店购买了1套书签和4个冰箱贴，一共花费了158元．
素材3 临近期末考试，某数学老师打算提前给学生准备奖品，他准备用1000元在本店同时购买书签和冰箱贴两种商品若干件．
问题解决
任务1 求1套书签和1个冰箱贴的售价分别是多少元．
任务2 该老师打算购买书签和冰箱贴共25件，最多能买几套书签？
任务3 【拟定购买方案】 在任务2的条件下，该老师要求购买的书签比冰箱贴多．则分别购买多少书签和冰箱贴时，所需费用最省？并求出最省费用．
2025年上学期七年级期末质量检测数学
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##度
【14题答案】
【答案】13
【15题答案】
【答案】5
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】14
三、解答题（本题共8小题，共66分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
【20题答案】
【答案】（1）；数轴见解析
（2）；数轴见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）50 （2）32；
（3）见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【24题答案】
【答案】（1）>，< （2）<
（3）<
【25题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【26题答案】
【答案】任务1：1套书签的售价为46元，1个冰箱贴的售价为28元；任务2：最多能买16套书签；任务3：要使所需费用最省，则购买13套书签，12个冰箱贴，所需费用为934元

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