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2024~2025学年度第一学期第三次定时作业
初三年级数学学科
(时间：120分钟分值：150分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分、在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.若关于的方程(k-2)x2-2x+1=0是一元二次方程，则k的取值范围（▲.)
A.k≠0
B.k≠2
C.k≤3且k≠2
D.k≤3
2.若抛物线y=a2-2x-1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（▲)
A.k>-1
B.k≥-1
C.k>-1且k≠0
D.k≥-1且k≠0
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5,AC=12,⊙0是它的内切圆.则⊙O的半径为（▲）
A.1
B.2
C.3
D.2.5
4.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C
都在横线上.若线段AB=4,则线段BC的长是（▲）
A
3
B.2
c.2
D.4
5.·今年央视春晚上，刘谦十分钟的魔术节目《守岁共此时》：每位观众手中都有四张牌，从中
间撕开…让观众们大开眼界.现有2张扑克牌，从中间撕开（如图)，将其背面朝上，打乱顺
序后放在桌面上，若从中随机抽取两张，则能拼成同一张牌的概率是（▲）
B.
6
C.12
D.
5鼻
学中
(第4题图)
(第5题图)
(第7题图)
(第8题图)
6.学校“自然之美”研究小组在野外考查时了发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上
长出x个枝干，每个枝干又长出x个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分支数量之
和为73，根据题意，下列方程正确的是（▲）
A.1+(1+x)2=73
B.1+x2=73
C.1+x+x2=73
D.x+（1+x)2=73
初三数学第1页（共6页）
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7.如图，在口ABCD中，M、N为对角线BD上的两点，月BM:MNW:ND=1:2:1,联结AM
并延长交BC于点E,连按EN并延长交AD于点F,则AF:FD的值为（▲）
A.7:1
B.8:1
C.9:1
D.10:1
8.在平面直角坐标系内，已知点4(~1,0)，点B(1,1D都在直线=+兮
上，若抛物
线y=axr2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（▲）
9
9
A.a≤-2
B.a<8
C.1≤a<8或a≤-2
D.-2≤a<8
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分。不需要写出解答过程，只需把
答案直接填写在答题卡相应位圍上)
9.已知m是方程x2-2x-2024=0的一个根，则m2-2+1=▲-·
10.已知一组数据9，x4,4,6,2的众数是4和6，则这组数据的中位数是▲
11.将抛物线y=3x2先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式
是▲·
12.在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径为15cm,圆心角为120°的扇形纸板，做了一个
圆锥形的生日帽，如图所示，在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆的半径是
▲_cm.
13.如果说秋天有颜色，那一定是枫叶红，奇妙的大自然其实也蕴含者许多数学知识，如同校园
果一片飘落的枫叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，是一片枫叶的轮廓图，点P为AB的黄
金分割点(AP>PB),若AB=IOcm,则AP的长度为▲
cm
20.2
(第12题图)
(第13题图)
.(第14题图)
14.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2-4x+6上运动，过点A作AB⊥x轴于点B,
以AB为斜边作Rt△ABC,AB边上的中线CD的最小值为▲一、
初三数学第2页（共6页）
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