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2024-2025学年度第二学期期末质量监测
八年级数学科试题
（温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确）
1. 能使有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 1，，2 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 6，8，10
3. 下列根式中，属最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个正比例函数的图象经过(2,-1)，则它的表达式为　　
A. y=-2x B. y=2x C. D.
5. 下列二次根式运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将直线向上平移4个单位长度，所得直线的解析式是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知点，，都在直线上，则，，的值的大小关系是（ ）．
A. B. C. D.
8. 如图，的对角线与相交于点O，，若，则的长为（ ）
A. 5 B. 8 C. 10 D. 11
9. 如图，在□ABCD中，对角线相交于点， ，若要使□ABCD为矩形，则的长应该为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10. 如图，在数轴上点所对应的实数是3，过点作且，以为圆心，的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点，则点对应的实数为（ ）
A. 3.5 B. 3.6 C. D.
11. 如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（ ）
A. B.
C D.
12. 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2025次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A. 1 B. 2026 C. 2025 D. 2024
二、填空题。（本大题满分9分，每小题3分）
13. 某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为______分．
14. 如图E在边AB上，把矩形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是__．
15. 已知一次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_______________．
三、解答题（本大题满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 如图，在中，，， 边上的中线，延长至点，使，连接．
（1）求证：．
（2）求长．
18. 科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂．某校为弘扬科学精神，普及科学知识，在以“科技创造未来”为主题的科技节活动中，开展了科普知识竞赛．八（1）班的林老师对本班参加竞赛的同学的竞赛成绩进行了统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
（1）八（1）班本次参加竞赛的同学共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）八（1）班同学本次竞赛成绩的平均分是 分；
（4）八（1）班的小红同学请假未参加竞赛，返校后参加了补测，成绩为80分．加入她的成绩后，请你对八（1）班总体成绩的变化情况进行评价．（请从“众数”“中位数”“平均数”“方差”中任选两方面进行具体说明）
19. 在人教版八下数学教材第36页数学活动一《测量学校旗杆高度》中，聪聪想到了一种新颖的求解方式，聪聪从点C观察旗杆顶端的仰角为（即），接着往前走10米到达点D，观察旗杆顶端的仰角为（即）．
（1）请你帮助聪聪判断的形状，并说明理由；
（2）根据聪聪的方法请你求出旗杆的高度．（人的身高忽略不计，结果保留根号）
20. 如图，直线的解析式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点．
（1）求直线的解析表达式；
（2）求△ADC的面积．
21. 为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校计划购买一批篮球．根据学校的规模，需购买、两种不同型号的篮球共300个．已知购买3个型篮球和2个型篮球共需340元，购买2个型篮球和1个型篮球共需要210元．
（1）求购买一个型篮球、一个型篮球各需多少元？
（2）若该校计划投入资金元用于购买这两种篮球，设购进的型篮球为个，求关于的函数关系式；
（3）在（2）条件下，若购买型篮球的数量不超过型篮球数量的2倍，则该校至少需要投入资金多少元？
22. 如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作交直线于点，垂足为，连接．

（1）求证：；
（2）当D在中点时，判断四边形的形状，并说明理由；
（3）若D为中点，则当　　时，四边形是正方形？
2024-2025学年度第二学期期末质量监测
八年级数学科试题
（温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上）
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】B
【12题答案】
【答案】B
二、填空题。（本大题满分9分，每小题3分）
【13题答案】
【答案】86
【14题答案】
【答案】54
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题满分75分）
【16题答案】
【答案】（1）3；（2）
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【18题答案】
【答案】（1）50； （2）见解析
（3）80； （4）见解析
【19题答案】
【答案】（1）等腰三角形；理由见解析
（2）米
【20题答案】
【答案】（1）；（2）
【21题答案】
【答案】（1）购买一个型篮球需80元，一个型篮球需50元；（2）；（3）该校至少需要投入资金元．
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）菱形，见解析
（3）

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