资源简介

1.2 数轴、相反数和绝对值校本练习 2025-2026学年沪科版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的相反数是　　
A． B．3 C． D．
2．下面是几名同学画的数轴，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（　　）
A． B．1.8 C． D．2.2
4．若数在数轴上表示原点和原点左侧的点，则满足（ ）
A． B． C． D．
5．若，则a是（ ）
A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数
6．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是　　
A．2023 B．4046 C．20 D．0
二、填空题
7．化简： ．
8．的相反数是 ．
9．如图，数轴上点表示实数1，将点沿数轴向左平移个单位长度得到点，则点表示的实数是 ．
10．我们知道，数轴上两个点，它们表示的数分别是，那么两点之间的距离为．如与的距离可表示为，与的距离可表示为．
（）的最小值为 ；
（）的最小值为 ．
三、解答题
11．化简下列各数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
12．把，0，3，，表示在数轴上，并观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．
13．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：．
14．已知小华、小明、小兴家及学校在一条南北向的大街旁．一天，放学后他们三人从学校出发，先向南走250米到达小明家（记为点A），然后再向南走250米到达小兴家（记为点B），从小兴家向北走1000米到小华家（记为点C）．
(1)以学校为原点，以向北方向为正方向，1个单位长度表示实际距离250米，请画出一条数轴，再数轴上用字母表示小华家、小明家、小兴家．
(2)小华家再学校的哪个方向，到学校的距离是多少米？
15．如图是南北方向上地铁一号线的线路图，途中共设15个站点．某天，李华参加该线路上的志愿者服务活动，从北环城路站出发，最后在站结束服务活动．如果规定向南为正，向北为负，李华当天乘坐地铁的站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），，，，，，，，．
（1）请通过计算说明站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
16．如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2．
(1)表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________；
(2)已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值；
(3)已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？
1.2 数轴、相反数和绝对值校本练习 2025-2026学年沪科版七年级数学上册
参考答案
1．：．
解：，
的相反数是3，
的相反数是3．
故选：．
2．A
解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则：
A选项，满足三要素，符合题意；
B选项，单位长度不一致，不符合题意；
C选项，没有原点，不符合题意；
D选项，没有正方向，不符合题意．
故选：A．
3．A
解：由数轴可知，数轴上蘑菇盖住的点表示数在与之间，且靠近，
数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是，
故选：A．
4．C
解：数轴上原点表示0，原点左侧的点表示负数，
题目中数a表示原点和原点左侧的点，即a可以是0或负数，
因此a的取值范围是，选项C符合这一条件，
故选C
5．C
解∵
∴，即a是非负数．
故选：C．
6．A
解：绝对值具有非负性，
，
有最大值，
当时，式子有最大值，此时的值是2023，故正确．
故选：．
7．2
解：．
故答案为：2．
8．
解：∵的相反数是，
故答案为：．
9．/
解：已知点A表示实数1，
将点A沿数轴向左平移个单位长度得到点B，
那么点B表示的数就是用点A表示的数1减去平移的单位长度，即．
故答案为：．
10．
解：（）∵，
∴式子表示到的距离与到的距离之和，
可知当在和之间时，距离之和最小，最小值为，
∴的最小值为，
故答案为：；
（）∵，
∴式子表示到的距离的倍与到、的距离之和，
如图，
可知 当在的位置时，距离之和可以取最小值，最小值为，
即的最小值为，
故答案为：．
11．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
解（1）解：；
（2）解：；
（3）解：；
（4）解：；
（5）解：
12．见解析，绝对值小于的所有整数为，，0，1，2
解：在数轴上表示如下：
观察数轴可得，绝对值小于的所有整数为，，0，1，2．
13．
解：由数轴可得：，，，
∴，，，
∴，，，
∴，
，
，
．
14．(1)见详解
(2)小华家在学校的北方，到学校的距离是米
解（1）解：由题意得
（2）解：由数轴得：
小华家在学校的北方，到学校的距离是米．
15．解：（1），
则站是一国街；
答：站是一国街．
（2）
（千米），
答：这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是45千米．
．
16．(1)
(2)
(3)点M，N之间的距离为3或9
解（1）已知点A表示的数是，点H表示的数是到H的距离为，
因为A到H之间有7个间隔，所以每个间隔的距离为．
从点向左数1个间隔到点，所以表示原点的是点．
点E在点A右侧3个间隔处，那么点E表示的数为，
故答案为：；
（2）解：点在点右侧1个间隔处，所以点表示的数是，
点在点右侧2个间隔处，点表示的数是，
点D在点A右侧3个间隔处，点D表示的数是，
所以，
；
（3）解：由题意可知F：，
因为点M到点F距离为3，所以点M表示的数是1或
因为点N到点F的距离为6，所以点N表示的数是或4．
；；
；；
综上，点M，N之间的距离为3或9．

展开更多......

收起↑