资源简介

2025年广东省东莞市小升初数学试卷
一、填空题。（每小题2分，共10分）
1．（2分）据2024年《中国统计年鉴》数据，某省全年粮食总产量为657894000千克，这个数读作 　 　 ；省略“万”后面的尾数约是 　 　 万千克。
2．（2分）六年级（1）班调查“家庭互联网使用情况”，结果显示：60%的家庭月流量在200GB以下，30%在200～500GB之间，10%超过500GB。已知月流量超过500GB的有6户，全班共有 　 　 户；月流量在200～500GB之间的家庭比200GB以下的少 　 　 户。
3．（2分）某农场计划种植水稻和大豆共150公顷，水稻与大豆的种植面积比为3：2。实际种植时水稻超种了20%，实际种植水稻 　 　 公顷；大豆因干旱少种了10%，实际种植的大豆比原计划少 　 　 公顷。
4．（2分）妈妈去水果店买水果，买了3千克草莓和2千克蓝莓，共花费130元。已知草莓单价是蓝莓的1.5倍，草莓每千克 　 　 元，蓝莓每千克 　 　 元。
5．（2分）学校开展“绿色校园”植树活动，五年级种了120棵树，六年级种的棵数比五年级多，且六年级种的树中80%是杨树。六年级共种树 　 　 棵，其中杨树有 　 　 棵。
二、选择题。（每小题2分，共30分）
6．（2分）某超市促销，A商品原价80元，先降价20%后再提价20%；B商品原价100元，先提价10%后再降价10%。调整后A、B商品的价格关系是（　　）
A．A比B贵5.6元 B．B比A贵22.2元
C．A比B贵3.2元 D．价格相同
7．（2分）在比例尺为1：5000000的地图上，量得甲、乙两城距离为6厘米。一辆汽车从甲城出发，以每小时80千米的速度行驶，3小时后距离乙城还有（　　）
A．100千米 B．60千米 C．120千米 D．180千米
8．（2分）某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是（　　）
A．80分、80分 B．80分、85分
C．77.5分、80分 D．78分、85分
9．（2分）用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为3：2：1。这个长方体的体积是（　　）
A．48立方厘米 B．36立方厘米
C．24立方厘米 D．18立方厘米
10．（2分）计算25×（4×8）×125时，正确的简便算法是（　　）
A．25×4+8×125 B．（25×4）×（8×125）
C．25×（4×8）×125 D．（25+125）×（4+8）
11．（2分）一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需要（　　）
A．3天 B．4天 C．5天 D．6天
12．（2分）某工厂去年第一季度的产值为240万元，第二季度的产值为208万元，今年第一季度产值比去年同期增长20%，第二季度产值比第一季度增长10%。今年上半年产值比去年同期增长（　　）
A．30% B．32% C．35% D．40%
13．（2分）一个两位数，既是3的倍数又是5的倍数，且个位数字比十位数字大1。这个两位数是（　　）
A．45 B．54 C．65 D．75
14．（2分）配制一种糖水，糖与水的质量比是1：19。要配制400克这样的糖水，需要再加入（　　）克水才能使糖与水的比变为1：24。
A．50 B．100 C．150 D．200
15．（2分）小明在计算3.6×（a+0.5）时，错算成3.6×a+0.5，他得到的结果比正确结果少（　　）
A．1.3 B．1.8 C．2.1 D．2.6
16．（2分）某商场去年四个季度销售额分别为：第一季度120万元，第二季度150万元，第三季度180万元，第四季度210万元。全年平均每月销售额是（　　）
A．55万元 B．60万元 C．65万元 D．70万元
17．（2分）一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是（　　）
A．6 B．12 C．18 D．36
18．（2分）在一张图纸上，用5厘米表示实际距离200米，这张图纸的比例尺是（　　）
A．1：400 B．1：4000 C．1：40000 D．1：400000
19．（2分）学校买了5个篮球和8个足球，共花费1140元。已知每个篮球比每个足球贵20元，每个足球的价格是（　　）
A．80元 B．90元 C．100元 D．110元
20．（2分）某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（　　）
A．40% B．60% C．72% D．50%
三、解答题。（共60分）
21．（15分）计算下面各题，能简便的简便计算。
①5：x：3 ②x2＝3 ③5
④46 ⑤8.3+4.67+1.33﹣1.3
22．（8分）按要求完成下面各题。
在方格纸中（每小格边长为1厘米），有一个直角三角形DEF，其中顶点D在（1，2），E在（1，5），F在（4，2）（EF为斜边）。请按要求完成以下操作：
（1）根据数对，在方格纸上标出D、E、F三点的位置，并用线段依次连接成三角形DEF；
（2）将三角形DEF绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形D'E'F'；
（3）以直线y＝6为对称轴，画出三角形DEF的轴对称图形D''E''F''；
（4）观察旋转和轴对称后的图形，它们与原图形的哪些特征保持不变？（提示：形状、大小、方向）
23．（10分）小区有一个长12米、宽8米的长方形水池，物业计划将其扩建。方案一：长增加4米，宽保持不变；方案二：宽增加3米，长保持不变。居民讨论时，有人认为“方案一的面积增加更多”，也有人觉得“方案二的形状更接近正方形，更美观”。
（1）分别计算两种扩建方案后水池的面积，并求出面积比原来增加了多少平方米。
（2）“面积增加更多”和“形状更接近正方形”哪个更合理？结合数学概念（如面积变化量、长宽比）说明你的观点。
24．（15分）小明用智能手表记录了自己2024年暑假（7月1日～7月31日）的运动情况，部分数据如下：
每日步数：最少8000步，最多15000步，其中20天步数在10000～12000步之间；
每周游泳次数：第1周2次，第2周3次，第3周4次，第4周5次；
每次游泳距离：25米/分钟，每次游30分钟（中途不休息）。
已知：1步约0.6米，成人每日推荐步数为8000～12000步（达标）。
（1）计算小明7月游泳的总距离多少千米？
（2）统计小明7月步数达标的天数占几分之几。
（3）若小明想将7月平均每日步数提高到11000步，且已知前30天平均步数为10500步，求第31天需要走多少步？
25．（12分）六一儿童节前，六年级（4）班开展“巧手做容器”劳动实践活动，同学们要用硬纸板制作无盖圆柱形容器（仅有一个底面）装节日糖果。老师提供的硬纸板尺寸为长30厘米、宽20厘米（接缝处损耗忽略不计）。同学们计划制作的容器底面半径为5厘米，高度为10厘米（π取3）。活动结束后，同学们决定用彩色贴纸装饰容器的侧面和底面边缘，装饰部分面积与容器表面积（不含上盖）的比为2：5。
（1）一张硬纸板最多能制作几个这样的无盖圆柱形容器？
（2）每个容器需要的彩色贴纸面积是多少平方厘米？
参考答案
一、填空题。（每小题2分，共10分）
1．解：657894000读作：六亿五千七百八十九万四千
657894000≈65789万
故答案为：六亿五千七百八十九万四千，65789。
2．解：6÷10%＝60（户）
60×（60%﹣30%）
＝60×30%
＝18（户）
答：全班共有60户；月流量在200～500GB之间的家庭比200GB以下的少18户。
故答案为：60；18。
3．解：150÷（3+2）×3
＝150÷5×3
＝90（公顷）
90×（1+20%）
＝90×1.2
＝108（公顷）
150÷（3+2）×2
＝150÷5×2
＝30×2
＝60（公顷）
60×10%＝6（公顷）
答：实际种植水稻108公顷；大豆因干旱少种了10%，实际种植的大豆比原计划少6公顷。
故答案为：108；6。
4．解：设蓝莓每千克x元。
1.5x×3+2x＝130
4.5x+2x＝130
6.5x＝130
x＝20
20×1.5＝30（元）
答：草莓每千克30元，蓝莓每千克20元。
故答案为：30；20。
5．解：120×（1）
＝120
＝150（棵）
150×80%＝120（棵）
答：六年级共种树150棵，其中杨树有120棵。
故答案为：150；120。
二、选择题。（每小题2分，共30分）
6．解：A商品：
80×（1﹣20%）×（1+20%）
＝80×80%×120%
＝76.8（元）
B商品：
100×（1+10%）×（1﹣10%）
＝100×1.1×0.9
＝100×0.99
＝99（元）
99﹣76.8＝22.2（元）
答：B比A贵22.2元。
故选：B。
7．解：630000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300﹣80×3
＝300﹣240
＝60（千米）
答：3小时后距离乙城还有60千米。
故选：B。
8．解：（10×90+15×80+10×70+5×60）÷（10+15+10+5）
＝（900+1200+700+300）÷40
＝3100÷40
＝77.5（分）
40÷2＝20
一共40个数，10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。
即40个数的中间2个数为80、80，中位数为：（80+80）÷2＝80（分）
答：该班数学成绩的平均分与中位数分别是77.5分、80分。
故选：C。
9．解：48÷4＝12（cm）
长：12÷（3+2+1）×3＝6（cm）
宽：12÷（3+2+1）×2＝4（cm）
高：12÷（3+2+1）×1＝2（cm）
6×4×2＝48（cm3）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
故选：A。
10．解：计算25×（4×8）×125时，运用乘法结合律把25和4、8和125相结合，这样计算比较简便，所以正确的简便算法是（25×4）×（8×125）。
故选：B。
11．解：
＝5（天）
答：剩下的由甲队单独修，还需要5天。
故选：C。
12．解：240×（1+20%）+240×（1+20%）×（1+10%）
＝240×1.2+240×1.2×1.1
＝288+316.8
＝604.8（万元）
240+208＝448（万元）
（604.8﹣448）÷448
＝156.8÷448
＝35%
故选：C。
13．解：个位上是0或5的数是5的倍数，所以这个两位数个位可能是0或5。结合十位数字比个位数字大1以及3的倍数特征分析选项；
A选项：45，个位是5，十位是4，5 4＝1，满足个位数字比十位数字大1；同时4+5＝9，9是3的倍数，满足是3的倍数，该选项正确。
B选项：54，个位是4，十位是5，5 4＝1，但不满足个位是0或5这个5的倍数特征，该选项错误。
C选项：65，个位是5，十位是6，6 5＝1，满足十位数字比个位数字大1；但6+5＝11，11不是3的倍数，不满足是3的倍数，该选项错误。
D选项：75，个位是5，十位是7，7 5＝2，不满足十位数字比个位数字大1，该选项错误。
故选：A。
14．解：40020（克）
设需要x克水才能使糖与水的比变为1：24，
20：x＝1：24
x＝20×24
x＝480
480﹣（400﹣20）
＝480﹣380
＝100（克）
答：需要再加入100克水才能使糖与水的比变为1：24。
故选：B。
15．解：3.6×（a+0.5）＝3.6×a+3.6×0.5
3.6×a+3.6×0.5﹣（3.6×a+0.5）
＝3.6×0.5﹣0.5
＝1.8﹣0.5
＝1.3
答：得到的结果比正确结果少1.3。
故选：A。
16．解：（120+150+180+210）÷12
＝660÷12
＝55（万元）
答：全年平均每月销售额是55万元。
故选：A。
17．解：一个数既是12的因数，又是18的因数，同时还是3的倍数。这个数可能是6。
故选：A。
18．解：200米＝20000厘米
5：20000＝1：4000
答：这张图纸的比例尺是1：4000。
故选：B。
19．解：设每个足球的价格是x元。
5（x+20）+8x＝1140
5x+100+8x＝1140
13x+100＝1140
13x＝1040
x＝80
答：每个足球的价格是80元。
故选：A。
20．解：设定价是1，那么现价是：
1×80%＝0.8
0.8÷（1+20%）
＝0.8÷120%
（1）
＝50%
答：定价时期望的利润是50%。
故选：D。
三、解答题。（共60分）
21．解：①5：x：3
0.6x＝5×3
0.6x＝15
x＝25
②x2＝3
x3
x3
x＝3
③5
＝5
＝（5+11）
＝16
＝12
④46
＝（46+1）
＝47
＝9
⑤8.3+4.67+1.33﹣1.3
＝（8.3﹣1.3）+（4.67+1.33）
＝7+6
＝13
22．解：（1）直角三角形DEF，其中顶点D在（1，2），E在（1，5），F在（4，2）（EF为斜边）。根据数对，在方格纸上标出D、E、F三点的位置，并用线段依次连接成三角形DEF；如下图所示：
（2）将三角形DEF绕点F顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形D'E'F'；如下图所示：
（3）以直线y＝6为对称轴，画出三角形DEF的轴对称图形D''E''F''；如下图所示：
（4）形状和大小保持不变，方向改变。
23．解：（1）原水池面积：
原长12米，原宽8米
原面积＝12×8＝96（平方米）
方案一（长增加4米，宽不变）：
新长＝12+4＝16（米），宽＝8米
新面积＝16×8＝128（平方米）
面积增加量＝128﹣96＝32（平方米）
方案二（宽增加3米，长不变）：
新长＝12米，新宽＝8+3＝11（米）
新面积＝12×11＝132（平方米）
面积增加量＝132﹣96＝36（平方米）
答：方案一扩建后水池的面积是128平方米，新面积比原来面积增加了32平方米；方案二扩建后水池的面积是132平方米，新面积比原来面积增加了36平方米。
（2）长宽比：
正方形的长宽比为1：1，长宽比越接近1，形状越接近正方形（美观性通常与对称性相关）
面积增加量：
方案二（36平方米）＞方案一（32平方米），因此“面积增加更多”的结论不成立，实际方案二的面积增加量更大。
形状接近正方形：
原水池长宽比＝12：8＝3：2＝1.5（长是宽的1.5倍）
方案一长宽比＝16：8＝2：1＝2（长是宽的2倍）
方案二长宽比＝12：11≈1.09（长是宽的1.09倍）
显然，方案二的长宽比更接近1，形状更接近正方形。
结论：若以“面积增加更多”为目标，方案二更合理（因增加量更大）；若以“形状更接近正方形”为目标，方案二同样更合理（因长宽比更接近1）。因此，两种需求下方案二均更优（意思到位，合理即可）。
24．解：（1）25×30＝750（米）
7月共有4周，2+3+4+5＝14（次）
750×14＝10500（米）
10500米＝10.5千米
答：小明7月游泳的总距离10.5千米。
（2）20÷31
答：小明7月步数达标的天数占。
（3）11000×31﹣10500×30
＝341000﹣31500
＝26000（步）
答：第31天需要走26000步。
25．解：（1）容器由侧面（长方形）和底面（圆）组成：
侧面展开后长＝2πr＝2×3×5＝30（厘米）（与硬纸板长度完全匹配），宽＝高度＝10厘米
硬纸板宽20厘米可沿宽度方向放置2个侧面（2×10＝20厘米），因此侧面最多可制作2个
底面直径＝2r＝10（厘米），需占用10×10厘米的正方形区域
硬纸板长30厘米可放3个底面（3×10＝30厘米），宽20厘米可放2个底面（2×10＝20厘米）
共可制作3×2＝6（个）底面
每个容器需1个侧面和1个底面需要的纸板面积为30×10+10×10＝300+100＝400（平方厘米）（实际圆柱侧面积和底面积之和为30×10+3×52＝300+75＝375平方厘米）
而纸板面积为30×20＝600（平方厘米）
600÷400＝1（个）……200（平方厘米）
因此最多制作1个容器。
答：一张硬纸板最多能制作1个这样的无盖圆柱形容器。
（2）容器表面积（不含上盖）＝侧面积+底面积：
侧面积＝底面周长×高＝30×10＝300（平方厘米）
底面积＝3×52＝75（平方厘米）
总表面积＝300+75＝375（平方厘米）
装饰面积＝375150（平方厘米）
答：每个容器需要的彩色贴纸面积是150平方厘米。

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