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16.2 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
1.探索并理解单项式乘单项式的法则。(重点）
2.灵活运用单项式乘单项式的法则进行运算。（难点）
光的速度约是3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
根据乘法的意义，地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102) .
(3×105)×(5×102)
=3×5×105×102
=(3×5)×(105×102)
=15×107
=1.5×108．
（交换律）
（同底数幂的运算性质）
（结合律）
思考1 怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
思考2 如果将上述式子中的数字改为字母，例如 ac5 bc2，怎样计算这个式子呢？
ac5 bc2是单项式 ac5 与 bc2 相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算性质来计算：
ac5 bc2=(a b)(c5 c2)=abc5+2=abc7 .
你能总结出单项式与单项式相乘的运算法则吗？
注意：(1) 单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；
(2) 运用单项式乘法法则进行计算时,不能与合并同类项混淆;
(3) 只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.
归纳 单项式乘单项式法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
例1 计算：（1）3(2) (－5a2b)(－3a)； 　　　 (3) (2x)3(－5xy2); (4)
(2) (－5a2b)(－3a)
=[(－5)×(－3)](a2·a)·b
=15a3b;
解：（1）3
=（3×2）
=6;
(3) (2x)3(－5xy2)
=8x3·(－5xy2)
=[8×(－5)](x3·x)·y2
=－40x4y 2.
例1 计算：（1）3(2) (－5a2b)(－3a)； 　　　 (3) (2x)3(－5xy2); (4)
(4)
=
=9(
=9.
乘积作为
积的系数
单项式与单项式相乘的步骤：
确定
单独出现的字母
同底数幂
系数
相乘作为积的因式
连同它的指数直接作为积的因式
计算
例2 若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为_________．
2a4
【解析】由题意可知长方形的长是2a2，所以长方形的面积为
a2·2a2=2a4.
1.计算2a2·3a4的结果是（　　）
A. 5a6 B. 5a8 C. 6a6 D. 6a8
C
2. 下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2·m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x)·x2y=- 4x3y
中正确的有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
B
3．一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是____________．
3.6×107 cm3
4.计算：(1)2xy2· xy； (2)－2a2b3·(－3a)； (3)(－3x)3·5x2y.
(2)－2a2b3·(－3a)＝[(－2)×(－3)]·(a2·a)·b3＝6a3b3.
(3)(－3x)3·5x2y＝(－27x3)·5x2y＝(－27×5)·(x3·x2)·y
＝－135x5y.
单项式乘法法则
单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘单项式的应用

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