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河南省实验中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷
时间：60分钟 分值: 100分
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
一、选择题。(每小题2分，共16分)
1.【圆柱的侧面展开图】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是()。
A.1:π B.1:2π C.π:1 D.2π:1
2.【平均数】参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是()。
A.82分 B.86分 C.87分 D.88分
3.【数的大小比较】 ，那么A与B相比,( )。
A. AB D.无法比较
4.【找等量关系】水果店上午运来4000千克水果，其中苹果占30%，如果下午又运来一批苹果，这时两次运来的苹果总质量占两次运来的水果总质量的 下午又运来()千克苹果。
A.1200 B.4000 C.7200 D.10000
5.[最不利原则]盒子里有8个黄球，5个红球，每次摸出1个球(不放回)，至少摸()次一定会摸到红球。
A.8 B.5 C.9 D.6
6.【数的大小比较】已知 且a，b，c都是不等于0的自然数，则有()。
A. a+b>c B. a+b=c C. a+b7.【数的大小比较 %(a,b,c,d为非0自然数)，下面不等式成立的是()。
A. a>c>b>d B. d>b>c>a C. a>b>c>d D. c>d>b>a
8.【找等量关系】父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，则父亲一共有()个儿子。
A.6 B.8 C.9 D.10
二、填空题。(每小题2分，共20分)
9.【找规律】观察数列,将数列补充完整:1,3,8,22,60, ,448。
10.【分数的运算】一个分数，加上这个分数的分数单位，和等于1，减去这个分数的分数单位，差等于 这个分数是 。
11.【几何体的切拼】把一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体锯成两个小长方体，表面积至少增加 ，最多增加 。
12.【行程问题】一艘轮船顺流而下，共行驶7小时，前3个小时每小时行40千米，后4个小时共行驶90千米，这艘轮船平均每小时行驶 千米。
13.【找等量关系】两队合修一条水渠，甲队修完全部的 还多7.2千米，乙队修的相当于甲队的 这条水渠全长 千米。
14.【周期问题】定义一种对整数n的“F运算”：
①当n为奇数时，结果为3n+5；
②当n为偶数时，结果为 (其中k是使 为奇数的正整数，并且运算重复进行)。
例： 时，如图所示。
则若 时，第2024次的计算结果是 。
15.【定义新运算】a，b表示两个数，规定
则
16.【钟面角】钟面上6：10，时针与分针所成的较小夹角是 度。
17.【找规律】在一张纸上画2个大小不同的圆，最多有2个交点；画3个大小不同的圆，最多有6个交点；画4个大小不同的圆，最多有12个交点；…；画7个大小不同的圆，最多有 个交点。
18.【数的运算】计算：
三、计算题。(共14分)
19.解方程。(每小题3分，共6分)
20.简便计算。(每小题4分，共8分)
四、应用题。(共16分)
21.【梯形、圆的面积】如图，已知直角梯形的面积为6平方米，求圆的面积。(5分)
22.【三角形、梯形的面积】如图，李叔叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米 (5分)
23.【找等量关系】一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划早到1小时，返回时每小时行40千米，比计划迟到1小时，原计划几小时到达 (6分)
五、解答题。(共34分)
24.【商品问题】某个体服装商清仓甩卖，将一件衣服的原标价连续两次降15%，这时的标价为289元，已知这件衣服进价是原标价的70%，这件衣服进价多少元 (6分)
25.【百分数的应用】甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲、乙两人各有人民币多少元 (6分)
26.【比的应用】四、五、六年级共有310人，六年级的人数是五年级的 四年级和五年级的人数比是5：6，四、五、六年级各有多少人 (7分)
27.【圆柱的体积】有一汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，瓶内现有汽水多少升 (7分)
28.【工程问题】甲、乙、丙三人合作完成一项工程，约定每次两人干，一人休息。先由甲、乙合修5天完成 接着乙、丙两人合修2天完成余下的 最后甲、丙两人合修5天全部完工。整个工程的劳务费是3000元，若按工作量来分配，甲应分得多少钱 (8分)

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