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2026届河北昌黎第一中学高三年级第一次调研考试
数学
本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟，
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知复数x满足引之一3一4川=5(i为虚数单位)，则复数z在复平面上不可能位于
(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x|1og2x<3},B={x|2>16},则AUB=
(
A.(xx>0
B.(xlx<8)
C.{x|4D.R
3.已知等比数列(a,m十a4十as=9,1+1+二=3，则a4=
a1a3(
A.3
B.士3
C.√3
D.士√3
4.某地区组织了一次高三模拟考试，对该地区3000名考生的考试成绩进行统计分析发现，数学成绩
近似服从正态分布N(4,152),已知数学成绩高于105分的人数与低于65分的人数相同，据此可以
估计本次考试的数学成绩高于100分的人数大约为
()
(参考数据：若X~N(4,2),有P(u-gP(u-3aA.580
B.480
C.380
D.280
5.已知直线x一y+1=0与⊙C:x2+y2一2x一3=0交于A,B两点，若AC在AB上的投影向量
的模为√3，则m的值为
B.±③
C.±1
D.士√3
3
6.已知函数(x)=
e-ax-1,x≥0，的值域为[-1，+∞)，则a的值为
sinx-t,x<0
A.e
B.0
C.1
D.-1
7.已知3+sm2a+=
3sin2a,则tana=
A.1
B.2
C.一1或2
D.1或2
8.已知6e是单位向量，且ee:=号若向量a满足()
A.2
B.2
3
C.
3
D.1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.函数f(x)=sin(wz十p)(w>0)的部分图象如图所示，则
A.当e最小时，9=一3
B.y=(x)的图象关于直线x=一是对称
C.不等式f(x)>的解集为饭-至，版+豆}水∈z)
2π
3
D.若f(x)在[0,0)上有三个零点，则0c(任，]
10.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为上底面A1B1C,D1的中心，则
A.OB∥平面ACD,
B.OB⊥CD
C.直线BC,与CD,的距离为√E
3
D.直线BC与平面ACD,所成角的正弦值为
3
11.在平面直角坐标系x0y中，设A(x,定义A的p-范数为IOA,=(x扩+ly）户.若
0A.IOAl
B.IOAI2≤IOAI,≤√2IOAI2
C.IOAI,≥IOAI
D.2OAL,≤2OA,
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设(x-2)=ao+a(x+1)十a2(x+1)2+…+a(x+1)°，则a2=
18.设数列{a,的前m项和为s若a,=co时。-)sm(合，则S
14.已知不等式ae“-'≥lnx+1对任意x∈(0，+∞)恒成立，则实数a的取值范围是

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