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《巩固卷》——第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．已知（a和b都不为0），那么a与b相比，（　　）。
A．a＞b B．a＝b C．a＜b
2．在计算 ÷2时，下面的三种算法中错误的是（　　）
A． ÷2= B． ÷2= ×2 C． ÷2= ×
3．一个数除以分数的商一定比原数（　　）.
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
4．六·一班有“三好学生”15人，相当于全班人数的 ，全班有多少人？列式是（　　）。
A．15 ÷ B．15 × C．15 ÷ ＋15
5．某快递公司的厢式货车的载重量为3000公斤，面包车的载重量是厢式货车载重量的，现有1800公斤的快递需要运输，如果全部都用面包车运送，至少需要（　　）辆。
A．5 B．4 C．3 D．2
6．要运送一吨货物，甲车每次能运10吨，占总货物的；乙车每次能运20吨，占总货物的。如果两辆车一起运送，多少次运完这批货物？下列选项中，解决这个问题用不到的信息是（　　）。
A．10吨、20吨、 B．10吨、20吨、
C．10吨、20吨 D．、
7．如果a是大于0 的自然数，下列各式中结果最大的是（　　）
A．a× B．a÷ C．a×1 D．a÷1
8．芳芳从一楼走到三楼要分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要（　　）分钟。
A． B． C． D．
二、判断题
9．与结果相等的式子是12÷4×5。（　　）
10．如果a×b=1，那么a与b互为倒数。（　　）
11．一个不等于0的数除以 ，这个数就扩大到原来的5倍。（　　）
12．妙妙读一本书，第一天看了 ，第二天正好从第7页开始看，这本书一共42页。(　　)
13．冰箱的数量相当于电视机的 ，冰箱的数量比电视机少 。（　　）
14．学校篮球队男生人数比女生多 ，女生人数比男生少 ．（　　）
15．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是 (　　)
三、填空题
16．1的倒数是　 　，　 　和0.6互为倒数。
17． 的倒数是　 　，　 　的倒数是0.75。
18．甲数的与乙数的相等，则甲数是乙数的 　 　，如果两数的和是230，那么乙数是　 　。
19．在横线上填上“>”“<”“=”。
5千克的 　 　1千克的 × 　 　 ÷
20．把一个长方形的长和宽分别增加 ，则新长方形的周长是原来长方形的 　 　，面积比原来长方形增加 　 　。
21．五年级有男生84人，比女生少6人，五年级的学生占全校人数的 ，全校共有　 　人
22．一仓库有煤若干千克， 三天用完， 第一天用去 ， 第二天用去余下的 ， 第三天用去的比前两天总和的 多 31 千克， 则仓库原来共有煤　 　千克。
四、计算
23．直接写出得数
×10＝ ×＝ 1÷0.8＝ －＝ ＋＝
15×＝ 1÷＝+＝ 28×＝ －－＝
24．下面各题，怎样算简便就怎样算。
五、操作题
25．左边的三角形占总数的 ，画出右边被挡住的三角形。
六、解决问题
26．甲乙两个农场出售苹果，一月份甲农场共售出1200千克，比乙农场多售出，乙农场售出多少千克苹果？
27．某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售 后，每本减价10元，全部售完，共获利3000元，这个书店出售这种挂历多少本？
28．首都国际机场和北京大兴国际机场为4F级国际机场，两个机场占地总面积约为4200公顷，首都国际机场的占地面积约是北京大兴国际机场占地面积的。首都国际机场和北京大兴国际机场的占地面积分别是多少公顷？
29．小明今年12岁，他的妹妹年龄是小明的 ．小明30岁时，妹妹的年龄是几岁．请列式或文字说明你的想法．
30．周末小明一家人去走绿道，第1小时走了全程的
，第2小时走了全程的
，还剩1.6千米没有走。这条绿道全长多少千米？
31．有两种糖放在一起，其中软糖占，再放入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的，软糖有多少块？
32．六年一班同学分成三个组参加植树活动，一组人数占总人数的 ，后因任务需要，分别从二组抽调3人，三组抽调1人，支援一组，这时三个组的人数恰好相等。二组原来有几个人？
33．王家山小学六年级一二班举行元旦晚会要摆花盆装饰，两班一共135名同学，计划要求每位男生摆5盆花，每位女生摆4盆，但是有的男生请假，其他同学都完成了自己的任务，那么一共摆了多少花盆？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：设a×＝b÷＝1
a×＝1
a＝1÷＝1×＝
b÷＝1
b＝1×＝
＞，所以a＞b。
故答案为：A。
【分析】假设a×＝b÷＝1，分别求出a=积÷其中一个因数，b=商×除数，然后再比较大小。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：÷2=，所以选项A计算正确；
÷2=×，所以选项B计算错误，选项C计算正确。
故答案为：B。
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数；一个分数除以一个整数，也可以用分数的分子除以这个整数，分母不变来计算。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：一个数除以分数的商可能大于原数，也可能小于原数，所以无法确定。
故答案为：D。
【分析】一个非零数除以一个大于0小于1的数，所得的结果比这个数大；
一个非0数除以一个大于1的数，所得的结果比这个数小。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式为：15÷。
故答案为：A。
【分析】把全班人数看作单位“1”，全班人数×=三好学生人数，由此根据分数除法的意义，用三好学生人数除以即可求出全班人数。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：
=1800÷875
=3(辆)
故答案为：C。
【分析】用厢式货车的载重量乘求出面包车的载重量，用共需要运输的重量除以厢式货车的载重量，用进一法取整数即可求出至少运的辆数。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：如果两辆车一起运送，运完这批货物需要的次数列式为：1÷（＋）
所以用不到的信息是10吨、20吨。
故答案为：C。
【分析】如果两辆车一起运送这批货物，运完需要的次数=工作总量÷工作效率的和。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：a× = a；
a÷ =2a；
a× = a；
a÷ = a；
2a＞ a＞ a＞ a．
故选B．
【分析】只要分别计算出结果，然后进行比较，即可得出．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：÷（3-1）
=÷2
=（分钟）
×（6-1）
=×5
=（分钟）。
故答案为：C。
【分析】她从一楼走到六楼要用的时间=平均走一层需要的时间×走的层数； 其中，走的层数=楼层数-1。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：12÷=12×=12÷4×5，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数，或者等于这个数÷倒数的分母×分子。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果a×b=1，那么a与b互为倒数。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】设这个数是a（不为0），a÷=a×5
故答案为：正确。
【分析】一个不为0的数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：这本书一共 36(页)，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】第二天正好从第7页开始看说明妙妙第一天看了6页， 第一天看了 ， 第一天看的页数占总页数的，求总页数用除法，36页。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×=
（1-）÷1
=÷1
=。
故答案为：正确。
【分析】把电视机的数量看作单位“1”，冰箱的数量是1×=，冰箱比电视机少的分率=（电视机的数量-冰箱的数量） ÷电视机的数量
14．【答案】正确
【解析】【解答】 ÷（1+ ）
＝ ÷
＝
所以，女生人数比男生少 是正确的．
故答案为：正确．
【分析】男生人数＝1+男生人数比女生多的几分之几；男生人数比女生多的部分÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：2.5×=1，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即在比例中，两外项之积等于两内项之积，两个外项互为倒数，即它们的乘积为1，两个内项的乘积也应为1，据此判断。
16．【答案】；
【解析】【解答】1÷=；
1÷0.6=。
故答案为：；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1除以一个非0数，等于这个数的倒数，据此解答。
17．【答案】；
【解析】【解答】的倒数是，的倒数是0.75。
故答案为：；。
【分析】乘积是1的两个数（不为0）互为倒数，本题据此解答即可。
18．【答案】；140
【解析】【解答】解：根据题意： 甲数的与乙数的相等 ，假设它们的结果都为1；
甲=乙=1，则甲=，乙=；
÷==；
甲数是乙数的；
230÷（9+14）
=230÷23
=10
14×10=140
故答案为：；140。
【分析】根据题意，假设它们的结果都为1，分别算出甲、乙数，然后用甲数除以乙数即可求出甲数的乙数的几分之几；用230除以甲和乙的总分数，求出一份是多少，再乘以乙的份数即可求出乙数是多少。
19．【答案】=；＜
【解析】【解答】解：5×=（千克），1×=（千克），所以5千克的=1千克的；
因为＜1，所以×＜÷。
故答案为：=；＜。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
20．【答案】；
【解析】【解答】解：设原来长方形的长是x，宽是y，
原来的周长是：（x+y）×2=2（x+y）；
原来的面积是：x×y=xy；
现在的长是：x×（1+）=x；
现在的宽是：y×（1+）=y；
现在的周长是：（x+y）×2=3（x+y）；
现在的面积是：x×y=xy；
新长方形的周长是原来长方形的： 3（x+y）÷2（x+y）=；
新长方形的面积比原来长方形增加： xy-xy=xy。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设原来长方形的长是x，宽是y，根据长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，分别求出新长方形的周长和面积，然后与原长方形的周长和面积相比较，据此解答。
21．【答案】464
【解析】【解答】
=174×
=464(人)
故答案为：464
【分析】五年级的学生占全校人数的 ，则全校学生是单位“1”；先求出五年级的总人数，然后根据分数除法的意义列式计算即可.
22．【答案】200
【解析】【解答】 第一天用去 ，
第二天用去：
故 仓库原来共有煤 200千克。
故答案为：200。
【分析】把仓库煤的总千克数看作单位“1”，第一天用去，剩下(1-)。再将剩下的看作单位“1”，则第二天用去了总千克数的（1-）×。再用前两天用去部分的分率之和乘+31千克就是第三天用去的千克数，31千克所对应的分率就是1减去前两天用去部分所占的分率，再减去第三天用去部分所占的分率，根据分数除法的意义即可解答。
23．【答案】×10=8 ×＝ 1÷0.8＝1.25 －＝ ＋＝
15×＝ 1÷＝ +＝ 28×＝ －－＝
【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化为乘法后再计算；异分母分数相加减，先通分再计算；除数是小数的除法，先利用商不变性质，去掉除数的小数点，然后再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。
24．【答案】解：37.8÷÷2.5
=37.8÷（0.4×2.5）
=37.8÷1
=37.8
（－）×12×16
=×12×16－×16×12
=128－72
=56
（-+）÷
=（-+）×60
=×60-×60+×60
=6-5+4
=5
÷×
=××
=×
=1
×46+55×87.5%-0.875
=×46+55×－
=×（46+55－1）
=×100
=87.5
÷[（+）×]
=÷[×]
=×
=3
【解析】【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：运用连除的性质加上括号会使计算简便；
第二题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第三题：先将除法转化成乘法，再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第四题：先算除法，再算乘法；
第五题：先将百分数、小数转化成分数，发现有相同的因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第六题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
25．【答案】
【解析】【分析】左边三角形占总数的，表示把整个图形平均分成5份，左边的三角形占其中的3份，所以被挡住的三角形是其中的2份。
26．【答案】解：1200÷（1＋）
=1200÷
=1000（千克）
答：乙农场售出1000千克苹果。
【解析】【分析】乙农场售出苹果的质量=甲农场售出苹果的质量÷（1＋多的分率）。
27．【答案】解：设出售这种挂历x本，由题意得： 1﹣ =；18﹣10=8（元）；x×18+ x×8=3000，x+x=3000， 12x=3000， 12x÷12=3000÷12， x=250；答：这个书店出售这种挂历250本
【解析】【分析】设出售这种挂历x本，把挂历的总本数看成单位“1”，它的就是 x，这部分每本获利18元，由此求出这部分的获利的钱数；后来每本是18﹣10元，卖的本数是总本数的（1-），由此用x表示出后来这部分的获利；再由获利的总钱数是3000元列出方程．
28．【答案】首都国际机场1500公顷；北京大兴国际机场2700公顷
29．【答案】解：方法一：12×（1- ）
＝
＝8（岁）
8+（30﹣12）
＝8+18
＝26（岁）
方法二：12× ＝4（岁）
30﹣4＝26（岁）
答：小明30岁时，妹妹的年龄是26岁．
【解析】【分析】先算出妹妹今年的年龄，小明的年龄×妹妹的的年龄是小明的几分之几=妹妹今年的年龄；然后集散小明30岁时妹妹的年龄，小明30岁时妹妹的年龄=妹妹今年的年龄+（30-小明今年的年龄）。
30．【答案】解：1.6÷（1- - ）
=1.6÷
=9.6（千米）
答：这条绿道全长9.6千米。
【解析】【分析】这条绿道的全长=还剩下的长度÷还剩下的长度占全程的几分之几，据此代入数值作答即可。
31．【答案】解：原来硬糖占软糖的=，后来硬糖占软糖的，
16÷（-）
=16×
=9（块）
答：这堆糖中软糖有9块。
【解析】【分析】根据软糖占，得出软糖占9份，硬糖占11份，再放入16块硬糖后，硬糖的数量变了，总数变了，软糖的数量不变，所以把软糖的数量看作单位“1”，没放16块硬糖前，硬糖占软糖，放入16块硬糖后硬糖占软糖的，求单位“1”的量，用除法计算，数量16除以对应的分率（-）。
32．【答案】解：（3+1）÷（）
=4÷
=30（人）
30×+3=13（人）
答：二组原来有13人。
【解析】【分析】总人数是不变的，现在一组人数占总人数的，由于一组现在增加了4人，这4人占总人数的（），这样根据分数除法的意义求出总人数。用总人数乘再加上3人即可求出二组原来的人数。
33．【答案】540盆
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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