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《巩固卷》——第四单元比（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．将3克药放入100克水中，药与药水的比是（　　）
A．3：97 B．3：100 C．3：103 D．97：3
2．生产同样多的零件，小张用4小时，小李用6小时，小张和小李工作效率的最简整数比是（　　）。
A．∶ B．∶ C．3∶2 D．2∶3
3．如果三角形的三个内角度数的比为5：3：4，这个三角形是（　　）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．无法确定
4．一个三角形的三个内角度数的比是1：1：2，这是一个（　　）三角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．任意
5．0.25︰1.25的最简比是（　　）
A．25：125 B．1︰ 5 C． 5︰ 1
6．一块长方形菜地，周长是120m，长和宽的比是2：1。这块长方形菜地的面积是（　　）m2。
A．3200 B．1600 C．800
7．甲、乙两数的比是2∶5，甲数是10，乙数是（　　）
A．15 B．20 C．25
8．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2：9，乙瓶中盐、水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（　　）
A．5：24 B．5：19 C．24：5 D．59：286
二、判断题
9．既可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看成一个比值。(　　)
10．最简单的整数比就是比的前项和后项的公因数只有1。 （　　）
11．女生占全班人数的 ，那么男生与女生人数的比是5：4。（　　）
12．—个三角形三个内角的度数之比是1：1：2，则该三角形是等腰直角三角形。（　　）
13．六（1）班男、女生人数的比是 ，则男生人数比女生多20%。（　　）
14．两个正方形的边长的比是3∶2，它们面积的比也是3∶2。(　　)
15．甲杯水的倒入乙杯中，两杯的水就一样多，则原来甲、乙两杯水的质量比是9：7。（　　）
16．已知甲、乙两数都是正整数，如果甲数的 恰好是乙数的 ，则甲、乙两数和的最小值是13。
三、填空题
17．减数相当于被减数的，被减数与差的比是　 　。
18．6：8=　 　=　 　÷16=24：　 　=　 　填小数
19．比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应乘　 　。
20．工程队做一项工程，24天完成了 ，已经完成的和没有完成的工程量的比是　 　。照这样计算，还要　 　天才能完成这项工程。
21．如图所示，一个平行四边形被分成三个三角形，已知甲的面积比乙的面积多12平方厘米，乙和丙的面积比是2：3，则原平行四边形的面积是　 　平方厘米．
22．有甲、乙两个两位数，甲数的等于乙数的，这两个两位数的差最大值是　 　。
23．如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形．小长方形的长与宽的比是　 　，大长方形的长与宽的比是　 　．
24．两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的质量比是2：5，另一块合金中铜与锌的质量比是1：3。现将两块合金合成一块，那新合金中铜与锌的质量比是　 　。
四、操作题
25．图中每个小方格的边长是1厘米，请在三角形里面画一条线段，将它分成面积比是1：2的两个小三角形。
五、解决问题
26．一种消毒液，用原液和水按1：100配制而成。要配制这种消毒液1010千克，需要原液多少千克？
27．东辰小学部举办绘画比赛，其中有15人获得一等奖，占总数的 ，获二、三等奖的人数比是2：5，有多少人获三等奖？
28．一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，其中长比高多4分米，它的体积是多少立方分米？
29．阳光社区有一块长方形场地，长50米，宽25米。把这块长方形场地按照2：3分成甲乙两个活动区域，该怎样划分呢？请你画图表示出划分结果，并保留作图痕迹。
30． 一辆汽车从甲城驶向乙城，已行驶路程与剩下路程的比是5：7，汽车再行驶60千米就行驶了一半的路程。甲城和乙城相距多少千米？
31．有一个书架上摆有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4。上、下两层原来各有多少本书？
32．两位大学毕业生合伙创业，开了一家儿童书店，晓东出资90000元，志明出资110000元。经过用心经营，第一年共赢利80000元。如果按出资比例分配赢利，两人各应得利润多少元？
33．甲、乙、丙三个修路队合修一条45千米的公路，完工时甲队修了这条公路的 ，乙队和丙队所修公路长度之比为3：2，三个队各修了多少千米？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3：（3+100）=3：103；
答：药与药水的比是3：103；
故答案为：C
【分析】根据“3克药放入100克水中，”知道药是3克，水是100克，那药水是（3+100）克，由此药与药水的比即可求出．
2．【答案】C
3．【答案】C
【解析】【解答】解：180÷（5＋3＋4）×5
=180÷（8＋4）×5
=180÷12×5
=15×5
=75（度），这个三角形是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：三角形最大角的度数=180°×
=180°×
=90°，
所以这是一个直角三角形。
故答案为：A。
【分析】三角形最大角的度数=三角形内角和的度数×，接下来将最大角的度数与90°进行比较，大于90°是钝角三角形，等于90°是直角三角形，小于90°是锐角三角形。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：0.25：1.25=1：5。
故答案为：B。
【分析】最简比就是最简整数比，可以根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：120÷2=60（米），60÷（2+1）×1=20（米），60-20=40（米），20×40=800（平方米），所以这块长方形菜地的面积是800m2。
故答案为：C。
【分析】菜地的长与宽的和=菜地的周长÷2，所以菜地的宽=菜地的长与宽的和÷菜地的长和宽占的份数和×菜地的宽占的份数，菜地的长=菜地的长与宽的和-菜地的宽，那么长方形菜地的面积=长×宽。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：10÷2×5
=5×5
=25
故答案为：C。
【分析】根据甲、乙两数的比是2：5，则直接用甲数除以它对应的份数，求出每份是多少，然后再乘乙数的份数即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：甲瓶盐含量：2÷（2+9）= ，
水含量：9÷（2+9）= ；
乙瓶盐含量：3÷（3+10）= ，
水含量：10÷（3+10）= ；
两瓶混合盐含量： ，
水含量： ，
盐：水= ： =59：227；
盐：盐水=59：（59+227）=59：286；
答：混合盐水中，盐与盐水的比是59：286．
故选：D．
【分析】把两个瓶子盐水体积看作单位“1”，分别求出甲瓶、乙瓶的盐含量和水含量，再求出两瓶混合后的盐含量和水含量，然后就可以求出混合盐水中盐与盐水的比．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：既可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看成一个比值。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数、比和比值的定义进行判断。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：最简单的整数比就是比的前项和后项的公因数只有1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，也就是只有公因数1。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：女生占全班人数的，那么男生与女生人数的比是5：4。
故答案为：正确。
【分析】女生占全班人数的，说明全班人数是9份，女生人数是4份，那么男生人数就是9-4=5份，所以男生与女生人数的比是5：4。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：180÷（1＋1＋2）
=180÷（2＋2）
=180÷4
=45（度）
45×2=90（度）， 则该三角形是等腰直角三角形。
故答案为：正确。
【分析】两腰相等的直角三角形是等腰直角三角形；三角形中最大的角=180度÷总份数×最大的份数=90度。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：（5-4）÷4×100％
=1÷4×100％
=0.25×100％
=25％
故答案为：错误。
【分析】男生人数比女生多的百分率=（男生人数-女生人数）÷女生人数×100％。
14．【答案】错误
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：1-×2
=1-
=
1：=9：7。
故答案为：正确。
【分析】把甲杯水看作单位“1”，乙杯水是1-×2=，然后写出甲、乙两杯水的质量比=1：=9：7。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，甲数：乙数==10：3，所以甲、乙两数的和最小是10+3=13，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义写出甲数和乙数的关系，根据甲数和乙数的关系写出甲数和乙数的比，化简成最简整数比后确定甲和乙的最小值并计算出和。
17．【答案】8：3
【解析】【解答】解：1：(1-)
=1：
=8：3；
故答案为：8：3。
【分析】根据被减数-减数=差可得，被减数-被减数=差，所以差=(1-)被减数，被减数：差=被减数：(1-)被减数，据此解答。
18．【答案】4；12；32；0.75
【解析】【解答】解：6：8==；
6：8=（6×2）÷（8×2）=12÷16；
6：8=（6×4）：（8×4）=24：32；
6：8=0.75；
所以6：8==12÷16=24：32=0.75。
故答案为：4；12；32；0.75。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
19．【答案】4
【解析】【解答】3+9=12 12÷3=4
故答案为：4
【分析】比的前项加9是12，相当于扩大到原来的4倍，要想比值不变，后项也应乘4。
20．【答案】3：4；32
【解析】【解答】解：：（1-）=：=3：4，所以已经完成的和没有完成的工程量的比是3：4；（1-）÷（÷24）=÷=32天，所以还要32天才能完成这项工程。
故答案为：3：4；32。
【分析】已经完成的工作量：没有完成的工作量=已经完成的工作量：（1-已经完成的工作量）；每天完成工作量的几分之几=24天完成的工作量÷24，所以完成这项工程还需要的天数=没有完成的工作量÷每天完成工作量的几分之几。
21．【答案】40
【解析】【解答】解：12÷（1﹣ ）×2
=12÷ ×2
=40（平方厘米）
答：平行四边形的面积是40平方厘米．
故答案为：40．
【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2：3，乙的面积就是甲面积的 ，甲的面积就是12÷（1﹣ ）=20，进而可求出平行四边形的面积．
22．【答案】36
【解析】【解答】解：因为甲×=乙×
所以甲：乙=：=8：5
由因为甲、乙两个两位数，且甲数的等于乙数的 ，
所以乙数是5的倍数，而甲、乙大于或等于10，小于99；
令甲-乙=8n-5n=3n，即每一份n的值越大，差越大，
99-8=12......3
所以每一份最大取12，
因此甲乙两数的差最大是：3n=3×12=36。
故答案为：36。
【分析】由甲数的等于乙数的，得出甲、乙两个数的比，甲乙两数相差的份数是一定的，每一份的越大，差距就越大，再根据数据的特点就可以得出答案。
23．【答案】4：3；12：7
【解析】【解答】解：设每个小长方形的宽是1，则小长方形的长是：1×4÷3= ，则大长方形的长是4，宽是1+ = ，
所以小长方形的长与宽的比是 ：1=4：3；
大长方形的长与宽的比是，4： =12：7．
答：小长方形的长与宽的比是4：3，大长方形的长与宽的比是12：7．
故答案为：4：3；12：7．
【分析】观察图形，小长方形的4条宽的和等于小长方形3条长的和，据此设每个小长方形的宽是1，则小长方形的长是：1×4÷3= ，据此即可求出它们的比．解答此题的关键是根据图形得出小长方形的长与宽的关系，从而利用赋值法表示出它们的长与宽，再求比即可．
24．【答案】15：41
【解析】【解答】解：2÷（5＋2）
=2÷7
=
1÷（1＋3）
=1÷4
=
（＋）×
=×
=
15：（56-15）=15：41。
故答案为：15：41。
【分析】把每块合金的质量看作单位"1"，这样就可求得每块合金中铜与整块合金（即单位"1"）的比分别为2：(2+5)、1：(1+3)；之后再求出每块合金中铜与两块合金（即2个单位"1"）的比分别为1：7、1：8，进而可得铜与两块合金的比为15：56，则锌与两块合金的比=(56-15)：56，即铜与锌之比为15：(56-15)=15：41。
25．【答案】解：6÷（1＋2）×1
=6÷3
=2（格）
2×2=4（格）
【解析】【分析】三角形的面积=底×高÷2，要使分成面积比是1：2的两个小三角形，则这两个三角形的高相等，底分成2份，其中一份占2格，另一份占4格，据此画出图形。
26．【答案】解：1010×
=1010×
=10（千克）
答：需要原液10千克。
【解析】【分析】原液的质量+水的质量=消毒液的质量，原液的质量÷消毒液的质量=原液占消毒液的分率，消毒液的质量×原液占消毒液的分率=原液的质量。
27．【答案】解：1+2+5=8（份）；
15÷ ×
=15×8×
=120×
=75（人）；
答：有75人获三等奖
【解析】【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知其中有15人获得一等奖，占总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出获奖总人数；又知获二、三等奖的人数比是2：5，也就是获一、二、三等奖的人数的比是1：2：5，总份数是1+2+5=8份，获三等奖的人数占总人数的，根据按比例分配的方法列式解答．
28．【答案】解：4÷（3-1）=2（分米），
长：2×3=6（分米），宽：2×2=4（分米），高：2×1=2（分米），
体积：6×4×2=48（立方分米）
答：它的体积是48立方分米。
【解析】【分析】用长比高多的长度除以多的份数求出每份是多少，然后用每份的长度乘份数分别求出长、宽、高，然后用长乘宽乘高求出体积。
29．【答案】
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，当宽一定时，长和面积成正比，所以将长方形的长平均分成5份，然后选出第2份，沿着这个标记做对边的垂线，就可以把这个正方形分成2：3两部分。
30．【答案】解：60÷（-）
=60÷
=720（千米）
答：甲城和乙城相距720千米。
【解析】【分析】把甲、乙两城之间的距离看作单位“1”，已行驶全程的后，再行驶60千米就是全程的 ，根据分数除法的意义，甲城和乙城之间的距离=再行驶的路程÷所占的分率。
31．【答案】解：总本数：
30÷（）
=30÷
=1155（本）
上层：1155×=525（本）
下层：1155×=630（本）
答：上层原来有525本，下层原来有630本。
【解析】【分析】总本数是不变的，原来上层占总数的，现在上层占总数的，用上层减少的本数除以上层少的分率即可求出总本数；然后把总本数按照5：6的比分配后分别求出原来上层和下层的本数即可。
32．【答案】90000：110000=9：11
80000÷（9+11）
=80000÷20
=4000（元）
4000×9=36000（元）
4000×11=44000（元）
答：晓东应得利润36000元，志明应得利润44000元。
【解析】【分析】首先计算出晓东与志明出资之比，晓东出资数：志明出资数=晓东与志明出资之比；第一年盈利钱数÷（晓东出资所占份数+志明出资所占份数）=一份的出资钱数；一份的出资钱数×晓东出资所占份数=晓东应得利润，一份的出资钱数×志明出资所占份数=志明应得利润。
33．【答案】45×=15（千米）
45-15=30（千米）
30×=30×=18（千米）
30×=30×=12（千米）
答：甲乙丙三个队各修了15千米、18千米、12千米。
【解析】【分析】公路总长×=甲队修的路程；45千米-甲队修的路程=剩下的路程；剩下的路程被平均分成5份，乙队修了剩下的，丙队修了剩下的，据此求出乙队和丙队修的长度。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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