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9.3实验：金属丝电阻率的测量
满分：73
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共1小题,共4分）
1. 如图电路中，材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，
a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（　　）
（4分）
A.l1：2l2
B.2l2：l1
C.l2S1：2l1S2
D.2l2S2：l1S1
正确答案： B
l
答案解析： 解：根据电阻定律R = ρ S
l
1
可得金属导体a的电阻Ra = ρ S
1
l
2
两段金属导体b的总电阻Rb = 2ρ S ；
2
Ia R b 2ρl S 2l S 2 1 2 1
根据并联电路电流的分配与电阻的关系 I = b R
= S × =ρl l S
a 2 1 1 1
电流的微观表达式I=nevS，n为单位体积内的自由电子数，v自由电子定向移动的平均速率；
Ia v S 1 1
因此 I = b v S 2 2
v
1
联立解得 v = 2l2 ：l1
2
故ACD错误，B正确。
故选：B。
二、实验题（组）（共7小题,共61分）
2. 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约1m）
螺旋测微器
学生电源E（电动势0.4V，内阻未知）
米尺（量程0～100cm）
滑动变阻器（最大阻值20Ω）
电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
电流表（量程0～30mA，内阻较小）
开关S1、S2
导线若干
（10分）
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm位置，
用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、
0.498mm和0.503mm,则该样品横截面直径的平均值为 _______mm。 （2分）
正确答案： 0.500；
0.499 + 0.498 + 0.503
答案解析： 该样品横截面直径的平均值为d = mm = 0.500mm ；3
(2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 _______
（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 _______端
（选填“左”或“右”）。 （3分）
正确答案： a；左；
答案解析： 由于滑动变阻器采用限流式接法，应将其串联授在电路中，根据“一上一 下”原则，即电
流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱a相连；为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应最
大阻值处，即最左端；
(3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、闭合S2，
保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，
此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为 _______Ω m（取π=3.14，
结果保留2位有效数字）。 （3分）
正确答案： 1.3×10-6；
答案解析： 根据图2，电阻箱的接入电阻R=0×100Ω+0×10Ω+3×1Ω+2×0.1Ω=3.2Ω
断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处；断开S1、闭合S2，保持滑动变
阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，说明合金丝的电阻等于电阻箱的
接入电阻，因此合金丝的接入电阻为Rx = 3.2Ω合金丝接入电路中的长度l=70.00cm-20.00cm =
R l ρl 4ρl= ρ = =
50.00cm根据电阻定律 x S πd2 πd2
4
πd2R 3 2
电阻率 x 3.14 ×（0.500 × 10 ） × 3.2 6ρ = l = Ω · m ≈ 1.3 × 10 Ω · m
。
4 4 × 0.5000
(4)为减小实验误差，可采用的做法有 _______（有多个正确选项）。 （2分）
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0～99.99Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
正确答案： C D
πd2R
答案解析： 根据电阻率的表达式 x ρ = 可知，为了减小实验误差，可减小测合金丝电阻时的误 4l
差，
选择更精确的电阻箱，可换用阻值范围为0～99.99Ω，或多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻
率，再求平均值。
综上分析，故AB错误，CD正确。故选：CD。
3. 某同学在利用伏安法测量金属丝的电阻率时，设计了如图甲所示的电路图。
（6分）
(1)请根据电路图甲，将图乙中的实物图连线； （2分）
正确答案： 见解析；
答案解析： 根据图甲电路图，实物连线如图所示：
(2)某次测量时，电压表和电流表的示数如图丙所示，则金属丝的阻值为Rx= _______Ω
（结果保留两位有效数字），金属丝的实际电阻值 _______
（选填“大于”“等于”或“小于”）该测量结果； （2分）
正确答案： 8.0；大于；
答案解析： 量程为0～3V电压表的分度值为0.1V，电压表的示数为U=2.40V；
量程为0～0.6A电流表的分度值为0.02A，电流表的示数I=0.30A
根据欧姆定律，金属丝的阻值为Rx =
U
I = 8.0Ω
电流表采用外接法，实验误差来源于电压表的分流作用，通过待测电阻的电流IR=I-IV
U U
根据欧姆定律，待测电阻的真实值Rx = I I ＞ I = Rx 真 V
因此，金属丝的实际电阻值大于该测量结果；
(3)若金属丝的长度为L，直径为d,电压表的示数为U，电流表的示数为I，
则金属丝的电阻率为ρ= _______（用含L、d、U、I的量表示）。 （2分）
2
正确答案： πd U
。
4IL
R = ρ L = ρ L
答案解析： 根据电阻定律可得 S π 2（ d ）2
U
根据欧姆定律R = I
2
联立可得金属丝的电阻率为ρ = πd U 。 4IL
4. 用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表
(内阻约为40Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻R(阻值约为250Ω)及导线若干。 （12分）
(1)在所给的虚线框内，画出测量R的电路图。 （2分）
正确答案：
答案解析： 根据题意可知， ，故该实验的测量电路应该选用电流表的外
接法；由于该题中滑动变阻器的阻值不明确，因此控制电路采用分压、限流接法均可，故实验电路图如
图所示。
(2)图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试作出U-I图像，
并求出待测电阻的阻值R=______Ω(结果保留3位有效数字)。
（4分）
正确答案： ；244
答案解析： 作U-I直线，舍去左起第2点，其余5个点在一条直线上，不在这条线上的点尽量均匀分布在
直线两侧。作出的图像如图所示。

图像的斜率表示电阻， 。
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的游标卡尺测量其长度与直径，
结果分别如图2、图3所示，由图可知其长度为_____m，直径为_____m。
（4分）
正确答案： 8.04×10-3；1.98×10-3
答案解析： 游标为50分度的卡尺的精确度为0.02mm，由题图2可知，长度L=8mm+2×0.02mm=8.04×10-
3m；由题图3可知，读数为1mm+0.02×49mm=1.98×10-3m。
(4)由以上数据可以求出ρ=_______Ω·m(结果保留1位有效数字)。 （2分）
正确答案： 9×10-2
答案解析： 根据电阻定律，由 解得 ，代入数据解得ρ=9×10-2Ω·m。
5. 某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，
可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（7分）
(1)如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，
将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m；现有实验器材：电流表
（量程300μA，内阻RA=2500Ω）、电压表（量程3V或15V，内阻未知）、直流电源（3V）、
滑动变阻器、开关和导线。请在图（a）中画线完成电路实物连接。 （1分）
正确答案：
答案解析： 由于电流表内阻为已知的确定值，故电流表的分压可以求出，所以电流表采用内接法。电源
电动势为3V，则电压表应以量程0～3V接入电路，完成电路实物连接如下图所示。
(2)连接好电路，测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重复测量。
绘出26℃和65℃水的Rx-l图线，分别如图（b）中甲、乙所示；若Rx-l图线的斜率为k,
则水的电阻率表达式为ρ=_______（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 _______
（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （4分）
正确答案： kdh；高；
l ρ
答案解析： 根据电阻定律得：Rx = ρ S ，又有：S=dh,联立可得：Rx = dh l
ρ
故Rx-l图像的斜率：k = dh ，解得：ρ=kdh
根据题图（b）可知，温度高的水的Rx-l图线（图乙）斜率较小，则温度高的水的电阻率较小、更容易导
电。
(3)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。
为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3A，
热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响
（相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为
_______m。（保留两位有效数字） （2分）
正确答案： 0.46
3
答案解析： 由图（b）中图线乙的斜率为k 8.0 × 101= Ω/m 0.7
65℃水的电阻率为：ρ1=k1dh
设该水管的长度至少为L，根据欧姆定律和电阻定律得：
R = U
4k hdL
1
I = ρ
L
1 = πD2 πD2
4
其中：I=1.0×10-3A，U=220V，D=8.0×10-3m,d=0.07m,h=0.03m
代入数据解得：L=0.46m
6. 某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0～16V）；
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题： （8分）
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 _______mm；
（2分）
正确答案： 2.450；
答案解析： 螺旋测微器的精确度为0.01mm,铅笔芯直径d=2mm+0.01×45.0mm=2.450mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，
将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，
观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 _______
（填“1”或“2”）端； （2分）
正确答案： 1；
答案解析： 由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔
芯电阻时应将K掷到1端：
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=_______Ω
（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； （2分）
正确答案： 1.92；
1
答案解析： 根据欧姆定律I = R U 1
图像斜率k 1.3 0 13= 1 1 Ω = Ω 2.5 0 25
1
结合I-U函数，图像斜率k = R 1
代入数据解得R1=1.92Ω
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm。使用螺旋测微器测得X、
Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 _______（填“大于”或“小于”）
Y型号铅笔芯的电阻率。 （2分）
正确答案： 大于。
R L ρL 4ρL= ρ = =
答案解析： 根据电阻定律 S πd2 πd2
4
2
电阻率ρ = πd R L 4
2
ρX πd RX 4LY 1.70 × 60.78
电阻率之比 = × = ≈ 1.32 ρ 2 Y 4LX πd R 1.92 × 40.68Y
因此 ρX＞ρY，即X型号铅笔芯的电阻率大于Y型号铅笔芯的电阻率。
7. 实验小组准备测量某金属圆柱的电阻率，发现该电阻的阻值参数找不到，
经小组成员讨论后设计了电阻的测量电路图，如图所示。实验室提供的器材中，
电流表A0的量程为100mA，内阻为r1=10Ω，另外一个电流表A2的量程为200mA。
现在需要一个量程为0.6A的电流表。
（10分）
(1)将电流表A0改装成量程0.6A的电流表A1，则应该并联一个阻值R'=_______Ω的电阻。 （2分）
正确答案： 2；
I r
答案解析： 由题设条件和根据电流表改装原理：I = I 1g +
g
R = 0.6A ′
将Ig=100mA，r1=10Ω代入解方程得：R′=2Ω；
(2)图中E为学生电源，G为灵敏电流计，A1是A0改装后的电流表、R1为电阻箱、
R2与R3均为滑动变阻器，R0为定值电阻，S为开关，Rx为待测金属圆柱，实验操作如下：
A.按照如图所示电路图连接好实验器材；
B.将滑动变阻器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置，闭合开关S；
C.调整R3，逐步增大输出电压，并反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零，
此时电流表A1的示数为I1，A2的示数为I2，电阻箱的示数为R1；
D.实验完毕，整理器材。
实验中反复调整R1和R2使灵敏电流计G示数为零的目的是 _______。 （2分）
正确答案： 使R1和Rx两端的电压相等；
答案解析： 调节电流计G的示数为零，目的是使R1和Rx两端的电压相等。
(3)待测金属圆柱Rx的阻值为 _______（用I1、I2、R1表示）。 （3分）
6I R
1 1
正确答案： I ；
2
I r
答案解析： 根据电流表的改装原理可知，通过电阻R1的电流为：I I 1 1 ′1 = 1 + R = 6I′ 1
R1和Rx两端的电压相等，则有：I′1R1=I2Rx
6I R
1 1
解得待测金属圆柱Rx的阻值为：Rx = I
2
(4)电流表A1、A2的内阻对电阻的测量结果 _______（选填“有”或“无”）影响。 （3分）
正确答案： 无。
6I1R 1
答案解析： 根据表达式：Rx = I ，可知电流表A1、A2的内阻对电阻的测量结果无影响。2
8. 土壤电阻率是表征土壤电导性能的重要指标，被广泛应用于雷电风险评估、
研究土壤的腐蚀性等方面。哈三中某同学在测量土壤样品的电阻率时，设计如图所示的电路。
图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。
实验器材有电源（电动势为E，内阻为r），电压表V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻R1
（阻值为6.00kΩ），定值电阻R2（阻值为3.00kΩ），电阻箱R（最大阻值9999Ω），单刀双掷开关S，
导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃管的内径d=50.00mm；
②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度L；
③把S拨到1位置，记录电压表V1示数U1；
④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度L和电阻箱阻值R；
⑥断开S，整理好器材。 （8分）
(1)步骤③中通过土壤的电流为 _______（用U1、R1表示）。 （2分）
U1
正确答案： R 1
U1
答案解析： 根据欧姆定律，通过电阻R1的电流I =1 R 1
U1
根据串联电路的特点，通过土壤的电流I′ = I =1 R 1
(2)步骤④中的V2示数为 _______（用E、R2、R、r表示），玻璃管内土壤的电阻Rx=_______
（用R1、R2、R、r表示）。 （4分）
ER R2R 1 + r（R R）正确答案： 1 R + R2 + r
； ；
R
U2 E
答案解析： 把S拨到2位置，根据串联电路电压的分配与电阻的关系 R = R + R2 + r
U = ER电压表V2的示数 2 R + R + r
2
U
1
把S拨到1位置，根据串联电路电压的分配与电阻的关系 R =
E
R + R + r
1 x 1
ER
1
电压表V1的示数U1 = Rx + R + r
1
根据题意U1=U2
R2 R1 + r（R代入数据解得R 1
R）
x = R
1
(3)若忽略电源内阻，利用记录的多组土壤长度L和电阻R的数据，绘制如图乙所示的R L
关系图像。土壤的电阻率为 _______Ω m。（保留2位有效数字） （2分）
正确答案： 88。
R R
答案解析： 若忽略电源内阻，待测电阻的表达式R 2 1 x = R
R L ρL 4ρL= ρ = =
根据电阻定律 x S πd2 πd2
4
πd2R R
联立解得R 1 2 1= · 4ρ L
R 1 2.0 0 L 图像的斜率k = kΩ · m = 400Ω · m 5.0 0
πd21 R R
结合R 1 2 L 函数斜率的含义，图像斜率k = 4ρ
代入数据解得电阻率ρ=88Ω m
三、计算题（组）（共1小题,共8分）
9. 某同学为研究某种金属导线的电阻率，用图甲电路进行实验，
金属导线的长度可以通过导线上的滑动头调节，滑动头有一定的电阻，但阻值未知。
（8分）
(1)请以笔代线，将未连接的导线在图乙中补齐。 （2分）
正确答案： 如图
答案解析： 根据电路图连接实物图，如图
(2)实验室准备了R1（5Ω、3A）和R2（50Ω、1.5A）两种滑动变阻器，用R1、R2分别实验，
x x
以电压表的读数U为纵轴，以 L 为横轴（x为图甲中AP长度，L为AB长度），得到U L
图像如图丙，其中选用R1时对应的图线应为 _______（选填“m”或“n”）；
（2分）
正确答案： m；
答案解析： 若电源为理想电源，由于滑动变阻器R1电阻较小，则移动滑动变阻器，RAP并联支路电压变
R ρ xU AP
化较小，则根据串联分压原理可知 E =
S x
R = L = AB ρ L
S
x
化简可得U = E · L
x
则U- L 图像的斜率近似为定值，故选用R1时对应的图线应为m。
(3)在用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丁所示，则该导线的直径为 _______mm； （2分）
正确答案： 1.007（1.006-1.009都对）；
答案解析： 螺旋测微器的分度值为0.01mm,则该导线的直径为d=1mm+0.7×0.01mm=1.007mm
(4)在多次调节滑动头改变金属导线的长度l,并测量出不同长度时的电阻值Rx，作Rx-l图
（图戊），根据图像可求出该金属导线的电阻率为 _______Ω m
（计算结果保留两位有效数字）。 （2分）
正确答案： 6.1×10-6（5.9×10-6-6.4×10-6都对）。
ρL 4ρL
答案解析： 根据电阻定律R= = 2 S πd
4ρ
由图可知k= πd2
代入数据解得，该金属导线的电阻率为ρ=6.1×10-6Ω m9.3实验：金属丝电阻率的测量
满分：73
班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、单选题（共1小题,共4分）
1. 如图电路中，材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，
a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（　　）
（4分）
A.l1：2l2
B.2l2：l1
C.l2S1：2l1S2
D.2l2S2：l1S1
二、实验题（组）（共7小题,共61分）
2. 某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约1m）
螺旋测微器
学生电源E（电动势0.4V，内阻未知）
米尺（量程0～100cm）
滑动变阻器（最大阻值20Ω）
电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
电流表（量程0～30mA，内阻较小）
开关S1、S2
导线若干
（10分）
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm位置，
用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、
0.498mm和0.503mm,则该样品横截面直径的平均值为 _______mm。 （2分）
(2)该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 _______
（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 _______端
（选填“左”或“右”）。 （3分）
(3)断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、闭合S2，
保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，
此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为 _______Ω m（取π=3.14，
结果保留2位有效数字）。 （3分）
(4)为减小实验误差，可采用的做法有 _______（有多个正确选项）。 （2分）
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0～99.99Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
3. 某同学在利用伏安法测量金属丝的电阻率时，设计了如图甲所示的电路图。
（6分）
(1)请根据电路图甲，将图乙中的实物图连线； （2分）
(2)某次测量时，电压表和电流表的示数如图丙所示，则金属丝的阻值为Rx= _______Ω
（结果保留两位有效数字），金属丝的实际电阻值 _______
（选填“大于”“等于”或“小于”）该测量结果； （2分）
(3)若金属丝的长度为L，直径为d,电压表的示数为U，电流表的示数为I，
则金属丝的电阻率为ρ= _______（用含L、d、U、I的量表示）。 （2分）
4. 用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表
(内阻约为40Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻R(阻值约为250Ω)及导线若干。 （12分）
(1)在所给的虚线框内，画出测量R的电路图。 （2分）
(2)图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试作出U-I图像，
并求出待测电阻的阻值R=______Ω(结果保留3位有效数字)。
（4分）
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的游标卡尺测量其长度与直径，
结果分别如图2、图3所示，由图可知其长度为_____m，直径为_____m。
（4分）
(4)由以上数据可以求出ρ=_______Ω·m(结果保留1位有效数字)。 （2分）
5. 某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，
可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（7分）
(1)如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，
将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m；现有实验器材：电流表
（量程300μA，内阻RA=2500Ω）、电压表（量程3V或15V，内阻未知）、直流电源（3V）、
滑动变阻器、开关和导线。请在图（a）中画线完成电路实物连接。 （1分）
(2)连接好电路，测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重复测量。
绘出26℃和65℃水的Rx-l图线，分别如图（b）中甲、乙所示；若Rx-l图线的斜率为k,
则水的电阻率表达式为ρ=_______（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 _______
（填“高”或“低”）的水更容易导电。 （4分）
(3)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。
为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3A，
热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响
（相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为
_______m。（保留两位有效数字） （2分）
6. 某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0～16V）；
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题： （8分）
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 _______mm；
（2分）
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，
将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，
观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 _______
（填“1”或“2”）端； （2分）
(3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=_______Ω
（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω； （2分）
(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm。使用螺旋测微器测得X、
Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 _______（填“大于”或“小于”）
Y型号铅笔芯的电阻率。 （2分）
7. 实验小组准备测量某金属圆柱的电阻率，发现该电阻的阻值参数找不到，
经小组成员讨论后设计了电阻的测量电路图，如图所示。实验室提供的器材中，
电流表A0的量程为100mA，内阻为r1=10Ω，另外一个电流表A2的量程为200mA。
现在需要一个量程为0.6A的电流表。
（10分）
(1)将电流表A0改装成量程0.6A的电流表A1，则应该并联一个阻值R'=_______Ω的电阻。 （2分）
(2)图中E为学生电源，G为灵敏电流计，A1是A0改装后的电流表、R1为电阻箱、
R2与R3均为滑动变阻器，R0为定值电阻，S为开关，Rx为待测金属圆柱，实验操作如下：
A.按照如图所示电路图连接好实验器材；
B.将滑动变阻器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置，闭合开关S；
C.调整R3，逐步增大输出电压，并反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零，
此时电流表A1的示数为I1，A2的示数为I2，电阻箱的示数为R1；
D.实验完毕，整理器材。
实验中反复调整R1和R2使灵敏电流计G示数为零的目的是 _______。 （2分）
(3)待测金属圆柱Rx的阻值为 _______（用I1、I2、R1表示）。 （3分）
(4)电流表A1、A2的内阻对电阻的测量结果 _______（选填“有”或“无”）影响。 （3分）
8. 土壤电阻率是表征土壤电导性能的重要指标，被广泛应用于雷电风险评估、
研究土壤的腐蚀性等方面。哈三中某同学在测量土壤样品的电阻率时，设计如图所示的电路。
图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。
实验器材有电源（电动势为E，内阻为r），电压表V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻R1
（阻值为6.00kΩ），定值电阻R2（阻值为3.00kΩ），电阻箱R（最大阻值9999Ω），单刀双掷开关S，
导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃管的内径d=50.00mm；
②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度L；
③把S拨到1位置，记录电压表V1示数U1；
④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度L和电阻箱阻值R；
⑥断开S，整理好器材。 （8分）
(1)步骤③中通过土壤的电流为 _______（用U1、R1表示）。 （2分）
(2)步骤④中的V2示数为 _______（用E、R2、R、r表示），玻璃管内土壤的电阻Rx=_______
（用R1、R2、R、r表示）。 （4分）
1
(3)若忽略电源内阻，利用记录的多组土壤长度L和电阻R的数据，绘制如图乙所示的R L
关系图像。土壤的电阻率为 _______Ω m。（保留2位有效数字） （2分）
三、计算题（组）（共1小题,共8分）
9. 某同学为研究某种金属导线的电阻率，用图甲电路进行实验，
金属导线的长度可以通过导线上的滑动头调节，滑动头有一定的电阻，但阻值未知。
（8分）
(1)请以笔代线，将未连接的导线在图乙中补齐。 （2分）
(2)实验室准备了R1（5Ω、3A）和R2（50Ω、1.5A）两种滑动变阻器，用R1、R2分别实验，
x x
以电压表的读数U为纵轴，以 L 为横轴（x为图甲中AP长度，L为AB长度），得到U L
图像如图丙，其中选用R1时对应的图线应为 _______（选填“m”或“n”）；
（2分）
(3)在用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丁所示，则该导线的直径为 _______mm； （2分）
(4)在多次调节滑动头改变金属导线的长度l,并测量出不同长度时的电阻值Rx，作Rx-l图
（图戊），根据图像可求出该金属导线的电阻率为 _______Ω m
（计算结果保留两位有效数字）。 （2分）9.3实验：金属丝电阻率的测量
满分：73
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共1小题,共4分）
如图电路中，材质相同的金属导体a和b,横截面积分别为S1、S2，长度分别为l1、l2。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（　　）
（4分）
A.l1：2l2 B.2l2：l1 C.l2S1：2l1S2 D.2l2S2：l1S1
二、实验题（组）（共7小题,共61分）
某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有：
待测合金丝样品（长度约1m）、螺旋测微器、学生电源E（电动势0.4V，内阻未知）
米尺（量程0～100cm）、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
电流表（量程0～30mA，内阻较小）、开关S1、S2、导线若干
（10分）
(1) 将待测合金丝样品绷直固定于米尺上，将金属夹分别夹在样品20.00cm和70.00cm位置，用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径，读数分别为0.499mm、0.498mm和0.503mm,则该样品横截面直径的平均值为 _______mm。（2分）
(2) 该小组采用限流电路，则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱 _______（选填“a”或“b”）相连。闭合开关前，滑动变阻器滑片应置于 _______端（选填“左”或“右”）。（3分）
(3) 断开S2、闭合S1，调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到15.0mA刻度处。断开S1、闭合S2，保持滑动变阻器滑片位置不变，旋转电阻箱旋钮，使电流表指针仍指到15.0mA处，此时电阻箱面板如图2所示，则该合金丝的电阻率为 _______Ω m（取π=3.14，结果保留2位有效数字）。（3分）
(4) 为减小实验误差，可采用的做法有 _______（有多个正确选项）。（2分）
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
C.换用阻值范围为0～99.99Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率，再求平均值
某同学在利用伏安法测量金属丝的电阻率时，设计了如图甲所示的电路图。
（6分）
(1) 请根据电路图甲，将图乙中的实物图连线；（2分）
(2) 某次测量时，电压表和电流表的示数如图丙所示，则金属丝的阻值为Rx= _______Ω（结果保留两位有效数字），金属丝的实际电阻值 _______（选填“大于”“等于”或“小于”）该测量结果；（2分）
(3) 若金属丝的长度为L，直径为d,电压表的示数为U，电流表的示数为I，则金属丝的电阻率为ρ= _______（用含L、d、U、I的量表示）。（2分）
用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ。给定电压表(内阻约为50kΩ)、电流表(内阻约为40Ω)、滑动变阻器、电源、开关、待测电阻R(阻值约为250Ω)及导线若干。（12分）
(1) 在所给的虚线框内，画出测量R的电路图。（2分）
(2) 图1中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试作出U-I图像，并求出待测电阻的阻值R=______Ω(结果保留3位有效数字)。
（4分）
(3) 待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为50分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分别如图2、图3所示，由图可知其长度为_____m，直径为_____m。
（4分）
(4) 由以上数据可以求出ρ=_______Ω·m(结果保留1位有效数字)。（2分）
某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。
（7分）
(1) 如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m；现有实验器材：电流表（量程300μA，内阻RA=2500Ω）、电压表（量程3V或15V，内阻未知）、直流电源（3V）、滑动变阻器、开关和导线。请在图（a）中画线完成电路实物连接。（1分）
(2) 连接好电路，测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃，重复测量。绘出26℃和65℃水的Rx-l图线，分别如图（b）中甲、乙所示；若Rx-l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=_______（用k、d、h表示）。实验结果表明，温度 _______（填“高”或“低”）的水更容易导电。（4分）
(3) 测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10-3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10-3A，热水器出水温度最高为65℃，忽略其他电阻的影响（相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为 _______m。（保留两位有效数字）（2分）
某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0～16V）；
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X型号、Y型号）；
游标卡尺、螺旋测微器，开关S、单刀双掷开关K，导线若干。
回答以下问题：（8分）
(1) 使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 _______mm；（2分）
(2) 把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到 _______（填“1”或“2”）端；（2分）
(3) 正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I-U图像如图丙所示，求得电阻RY=_______Ω（保留3位有效数字）；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；（2分）
(4) 使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率 _______（填“大于”或“小于”）Y型号铅笔芯的电阻率。（2分）
实验小组准备测量某金属圆柱的电阻率，发现该电阻的阻值参数找不到，经小组成员讨论后设计了电阻的测量电路图，如图所示。实验室提供的器材中，电流表A0的量程为100mA，内阻为r1=10Ω，另外一个电流表A2的量程为200mA。现在需要一个量程为0.6A的电流表。
（10分）
(1) 将电流表A0改装成量程0.6A的电流表A1，则应该并联一个阻值R'=_______Ω的电阻。（2分）
(2) 图中E为学生电源，G为灵敏电流计，A1是A0改装后的电流表、R1为电阻箱、R2与R3均为滑动变阻器，R0为定值电阻，S为开关，Rx为待测金属圆柱，实验操作如下：
A.按照如图所示电路图连接好实验器材；
B.将滑动变阻器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置，闭合开关S；
C.调整R3，逐步增大输出电压，并反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零，此时电流表A1的示数为I1，A2的示数为I2，电阻箱的示数为R1；
D.实验完毕，整理器材。
实验中反复调整R1和R2使灵敏电流计G示数为零的目的是 _______。（2分）
(3) 待测金属圆柱Rx的阻值为 _______（用I1、I2、R1表示）。（3分）
(4) 电流表A1、A2的内阻对电阻的测量结果 _______（选填“有”或“无”）影响。（3分）
土壤电阻率是表征土壤电导性能的重要指标，被广泛应用于雷电风险评估、研究土壤的腐蚀性等方面。哈三中某同学在测量土壤样品的电阻率时，设计如图所示的电路。图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为E，内阻为r），电压表V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻R1（阻值为6.00kΩ），定值电阻R2（阻值为3.00kΩ），电阻箱R（最大阻值9999Ω），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃管的内径d=50.00mm；
②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度L；
③把S拨到1位置，记录电压表V1示数U1；
④把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度L和电阻箱阻值R；
⑥断开S，整理好器材。（8分）
(1) 步骤③中通过土壤的电流为 _______（用U1、R1表示）。（2分）
(2) 步骤④中的V2示数为 _______（用E、R2、R、r表示），玻璃管内土壤的电阻Rx=_______（用R1、R2、R、r表示）。（4分）
(3) 若忽略电源内阻，利用记录的多组土壤长度L和电阻R的数据，绘制如图乙所示的关系图像。土壤的电阻率为 _______Ω m。（保留2位有效数字）（2分）
三、计算题（组）（共1小题,共8分）
某同学为研究某种金属导线的电阻率，用图甲电路进行实验，金属导线的长度可以通过导线上的滑动头调节，滑动头有一定的电阻，但阻值未知。
（8分）
(1) 请以笔代线，将未连接的导线在图乙中补齐。（2分）
(2) 实验室准备了R1（5Ω、3A）和R2（50Ω、1.5A）两种滑动变阻器，用R1、R2分别实验，以电压表的读数U为纵轴，以为横轴（x为图甲中AP长度，L为AB长度），得到图像如图丙，其中选用R1时对应的图线应为 _______（选填“m”或“n”）；（2分）
(3) 在用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丁所示，则该导线的直径为 _______mm；（2分）
(4) 在多次调节滑动头改变金属导线的长度l,并测量出不同长度时的电阻值Rx，作Rx-l图（图戊），根据图像可求出该金属导线的电阻率为 _______Ω m（计算结果保留两位有效数字）。（2分）

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