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2024学年第二学期期中素养提升活动（答案）
一。
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
答案
D
A
B
A
D
C
C
B
A
二。填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
12.∠BAC=∠DAC(或BC=CD)
13.17
14.115.616.2
三。解答题（共8小题，满分72分）
1c6分)计第：()+(4314+日-到
=-1+1+4+3
…4分
=7
…6分
18.(6分)解：(a-2b)2-(a+2b)(a-2b)
=a2-4ab+4b2-(a2-4b2）
…2分
=d2-4b+4b2-d2+4
=-4ab+82
…4分
当a=1,b=2时，∴.原式=-4×1×2+8×4=24，
…6分
19.(6分)①AD
②同位角相等，两直线平行
③∠1
④两直线平行，同旁内角互补
⑤同角的补角相等
⑥内错角相等，两直线平行
20.(6分)∴.如图，△ABC即为所求.
21.(10分)解：(1)由条件可知∠A=∠F,∠BCD=∠EDC,
.180°-∠BCD=180°-∠EDC,
.∠ACB=∠FDE
.'AB=EF,
.△ACB≌△FDE(AAS),
..DE=BC=5;
…5分
(2)由(1)知：△ACB≌△FDE,
..AC=DF,
.',AD=CF,
∠A=∠F,AB=EF,
∴.△ABD≌△FEC(SAS),
第1页
.∠ADB=∠FCE,
BD∥CE
…10分
22.(10分)
(1)△BCF
…3分
(2)6
…6分
(3)证明：∠BGE=∠BAG+∠ABG,∠BAC=∠BAG+∠CAF,
.'∠BAC=∠BGE,
,∠BAG+∠ABG=∠BAG+∠CAF,
A
.∠ABG=∠CAF,
D
又：∠EFC=∠CAF+∠ACF,
G
∴.∠BAG+∠CAF=∠CAF+∠ACF,
B
F
∠BAG=∠ACF,
在△ABG和△CAF中，
「∠ABG=∠CAF
AB=AC.
∠BAG=∠ACF
,△ABG≌△CAF(ASA),
..AG=CF
…10分
23.(14分)(1)解：x2+6.x-9=x2+6.x+9-18=(x+3)-18,
(x+3)≥0，
.(x+3)2-18≥-18，
∴当x=-3时，(x+3)-18有最小值，最小值为-18，即x2+6x-9的最小值为-18
…4分
(2)解：P>Q,理由如下：
P-2=(4x2-x+2)-(3x2+3x-5)=x2-4x+7=(x-2)+3,
(x-2)2≥0，
(x-2+3≥3>0，
∴.P>g
…8分
(3)解：由题意得：CM=6-1,CN=2t,
8.w@v=2×21×(6-0=-f+d=--3+9,
第2页2024学年第二学期期中素养提升活动
(初一年级数学)
一。选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.一种细胞的直径约为0.00065米，将0.00065用科学记数法表示为().
A.0.65×10-
B.6.5x10-
C.6.5×104
D.65×104
2.下列计算结果正确的是().
A.8x6÷2x3=4x2
B.x2x=x5
C.(-3x3y）3=-9xy3
D.xx2=x3
3.将周长为12cm的三角形三条边依次放在一条直线上，其中所标数据正确的是(
5cm
5cm
A.L
2cm
6cm
B.L
3cm3cm
7cm
3cm 2cm
6cm
4cm
2cm
C.L
D.L
4.已知∠a的度数是35°，则∠a的余角的度数是(
A.35
B.559
C.65
D.145
5.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠O'=∠O的依据是().
A.SISIS
B.SAS
C.AAS
D.AS
第5题
第6题
第8题
6.如图，AD⊥BC,BE LAC,CF⊥AB,垂足分别为点D、E、F,△ABC中BC边上的高是().
A.CF
B.BE
C.CD
D.AD
7.下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是().
A.(2atb)(2a-3b)
B.(x+1)(1+x)
C.(x-2y)(x+2y)
D.(-x-y)(x+y)
8.数学课上，同学们用一张两边平行的纸条折成如图所示的图案，若∠1=30°，则∠2的度数为().
A.100°
B.110°
C.120°
D.130°
9.为增强学生体质，某校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入大课
间，如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图②
的数学问题：己知BC∥DE,∠ADE=80°，∠ABC=110°，则∠A
度数是().
图①
图②
A.40
B.30°
C.20
D.10
第1页
10.如图，在△AOB和△DOC中，OA=OB,OC=OD,OABD交于点M连接OM.下列结论：①∠AMB=108°，②AC=BD:③OM平分∠AOD:④MO平分
∠BMC.其中正确的结论是().
A.①②④B.①③
C.②④
D.①②③④
二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.己知am=2,a”=3,则am-"=
12.如图，已知AB=AD,请添加一个条件：
使△ABC≌△ADC.(写出一个即可)
13.己知实数a,b满足什b-8,2+b2-30,则ab=
2024
14.0.75224×-3
15.如图，已知△4BC的面积为1，分别延长BC至点D,使CD=BC,延长CA至
点E,使AE=AC,延长AB至点F,使BF=AB,依次连接DE,EF,FD
则阴影部分的面积为
16.如图，在四边形ABCD中，∠ECF=a(0心且BE+DF=EF,则∠BCD=
(用含a的代数式表示).
三。解答题（共8小题，满分72分）
1n(6分)计算：（←）+(+314+母
州-3到
18.(6分)先化简，再求值：(a-2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=1,b=2.
19.(6分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为点D、F,∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B.请
补充说明过程，并在括号内填上相应的理由，
解：，AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
E
12
∴.∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），
B
.EF∥①
(②
∴.③
+∠2=180°（④
又：∠2+∠3=180°（已知），
.A=∠3
(⑤
..AB//DG
(⑥
'.∠GDC=∠B(两直线平行，同位角相等)
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