资源简介

第二章实数单元检测卷
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)
1.下列各数:3.14159, ,0.131 131 113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1),一π, 中，无理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列各式中，一定是二次根式的是 ( )
3.下列关于 的说法，错误的是 ( )
是12的算术平方根
是最简二次根式 与可以合并
4.下列计算结果正确的是 ( )
5.甲、乙两人各在黑板上写了一个算式，则其中计算结果为有理数的算式是 （ ）
甲：
A.只有甲是 B.只有乙是 C.甲和乙都是 D.甲和乙都不是
6.若一个正数的两个平方根分别为6-m 和2m-15，则. 的立方根为 ( )
A.8 B.±8 C.2 D.±2
7.二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用.如图，在某飞船中要将某一部件的一个长为 宽为 的长方形变化成等面积的一个圆形，则圆的半径应为 ( )
8.定义两种新运算“△”和“*”分别为 则 的值为( )
9.如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为2，3，以AB 为边在数轴上方作一个正方形ABCD，以点 B 为圆心，以BD 为半径作圆与数轴交于E，F 两点.若E，F 两点表示的数分别为a，b，则的为
( )
10.一个数值转换器的原理如图所示，当输入x 的值为64时，输出的y的值是 ( )
A. B. C.2 D.3
二、填空题(每小题3分，共15 分)
11.最简二次根式 与 可以合并，则m 的算术平方根为 .
12.比较大小： (填“>”“<”或“=”).
13.已知 则 .
14.已知实数a 在数轴上对应的点A 的位置如图所示， 那么 的平方根为 .
15.通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律：
特例] 特例2 特例 特例
(1)用含n(n为正整数)的式子表示上述的运算规律为 ；
(2)应用(1)中发现的规律计算： .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)求满足下列各式的未知数x：
17.(8分)计算:
18.(8分)已知 的立方根是 的算术平方根是4，求 的平方根.
19.(9分)如图，实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示.
(1)化简:
(2)若 求 的值.
20.(9分)已知
(1)求 的平方根；
(2)若x 的小数部分为a，y的小数部分为b，求 的值.
21.(9分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长均为1，网格线的交点叫作格点.以格点为顶点分别按下列要求画图(不需要写画法)：
(1)在图①中画一个正方形，使它的面积为10；
(2)在图②中画一个 ，使它的三边 并求 AC 边上的高.
22.(12分)高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦从高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式 (不考虑风速的影响).
(1)从50m的高空抛物到落地所需时间t 是多少秒 从100m的高空抛物到落地所需时间t 是多少秒
是t 的多少倍
(3)已知高空坠物的动能(单位：J)物体质量(单位：kg)×高度(单位：m).某质量为0.05kg的玩具经过6s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗 请说明理由(注：伤害无防护人体只需要65J的动能).
23.(12分)综合与实践
数学活动课上，同学们以“分母有理化”为主题开展了如下的探究活动：
【发现问题】在进行二次根式的化简时，有时会碰上如 这样的式子，其分母中含有无理数.
【提出问题】在进行二次根式的化简时，分母中含有无理数如何化简
【分析问题】同学们认为要想把分母中的无理数去掉，可根据所学公式 和 来解决.
【解决问题】一部分同学认为可以用如下方法化简：
另一部分同学认为还可以用如下方法化简：
以上这两种化简的步骤叫作分母有理化.
(1)请化简:
(2)选择合适的方法化简： (n为正整数)；
(3)求 的值.
第二章实数单元检测卷答案
1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C
16.解: 或 解得 或
解得x=2.
17.解:(1)原式
(2)原式
18.解:由题意,得5a-3=-8,2a+b-1=16,解得a=-1,b=19,所以3a+b=-3+19=16,所以3a+b的平方根是±4.
19.解:(1)根据图可得a0,a+b<0,b-c<0,所以原式=-a+b-a-(a+b)-(c-b)=-a+b-a-a-b-c+b=-3a+b-c;(2)因为 所以|a|-3=2|b|-4=5-|c|=0,所以|a|=3,|b|=2,|c|=5.又因为a20.解:(1)因为 所以 2 ,所以 的平方根为±5；
(2)因为1<3<4,所以 所以 所以x 的小数部分为 的小数部分为所以
21.解：(1)如答图①中的正方形即为所求作；
(2)如答图②中的 即为所求作.因为 所以 所以 是直角三角形，且∠ABC=90°.设 AC 边上的高为h.因为 所以 所以AC边上的高为
22.解:(1)当h=50时, 当h=100 时, 所以从50m的高空抛物到落地所需时间t 是,从100m的高空抛物到落地所需时间t 是
(2)因为 所以t 是t 的倍；
(3)会.理由如下：当 时,h=180m,所以这个玩具产生的动能为10×0.05×180=90(J).因为90 J>65J，所以这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人.
23.解:
(2)原式
(3)原式

展开更多......

收起↑