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第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
基础提优题
1.设n表示任意一个整数，用含n的代数式表示任意一个奇数为( )
2.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是( )
3.如图，阴影部分的面积为( )
4.“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟春三月为元，其时正朔元旦之春.”为庆祝元旦，某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”.若某商品的原价为x元(x>200)，则购买该商品实际付款的金额是( )
元 元 元 D.元
5.某银行一年定期存款的利率是1.1%，存入a元钱，一年后所得利息是________元.
6.一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，则这个两位数表示为_________.
7.用代数式表示：
(1)比8小x的数;
(2)m名学生数学考试的总分是n分，这些学生数学考试的平均分；
(3)菜市场上黄瓜每千克a元，白菜每千克b元，某食堂要买30kg黄瓜、50kg白菜,需支付的钱数；
(4)长方形的长为acm,宽为bcm,该长方形的周长和面积.
综合应用题
8.某商店茶叶每包卖价为m元，老板提价10%后发现销量骤减，老板在此基础上又降价10%，此时该商店茶叶每包卖价与m元相比是( )
A.提高 B.降低 C.不变 D.不能确定
9.随着科技的进步，无人驾驶汽车成为了现实.某无人驾驶汽车的速度(单位：)用字母v表示，行驶时间(单位：s)用字母t表示.当汽车行驶了ts后，其行驶的距离(单位：m)用d表示.现在，如果无人驾驶汽车的速度是原来的k倍()，并且行驶了ts，那么新的行驶距离d可以表示为( )
10.某窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和.给出下面四个结论：①窗户外围的周长是;②窗户的面积是③;④.其中一定正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.一组按规律排列的代数式：:第n个代数式是(n为正整数)( )
12.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式是CH ，乙烷的化学式是C H ，丙烷的化学式是C H ，丁烷的化学式是C H ,…,设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可用式子_____________来表示.
13.北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携一斗，人食日二升.其大意为：在行军过程中，每个民夫可以背负六斗(60升)米，每个士兵可以自己背一斗(10升)米，无论民夫还是士兵每人一天行军会消耗1升米.若每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，则在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为__________天(用含有n的代数式表示).
14.用一样长的小木棒按如图所示的方式搭图形.
(1)按图示规律填下表：
图形标号 ① ② ③ …
小木棒根数 9 …
(2)若按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要多少根小木棒
创新拓展题
15.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价格价目表，如下表.
价目表 注：水费按月结算
每月用水量 不超过6m 的部分 超出6m 但不超出10m 的部分 超出10m 的部分
单价 2元/m 4元/m 8元/m
(1)填空：若某户居民2月份用水量为4m ，则2月份应交水费_________元；
(2)若该户居民4月份用水量为am (a在6至10m 之间)，则水费包含两部分，一部分用水量为6m ，水费12元；另外一部分用水量为_________m ，此部分水费为_________元；则4月份共交水费_________元.(用含a的整式表示并化简)
(3)若该户居民5月份用水，求该户居民5月份共交水费多少元 (用含x的整式表示并化简)
参考答案
1.D 2.C
3.A【点拨】阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积，由题图可知圆的直径等于a，所以阴影部分的面积为
7.【解】(1). (2)分. (3)元. (4)周长:,面积:.
8.B【点拨】由原价为m元，先提价10%，可得第一次调价后售价为(元),在此基础上又降价10%出售，则两次调价后的售价为(元),此时该商店茶叶每包卖价与m元相比是降低了.
9.C
10.B【点拨】根据图形可知：窗户外围的周长是,故①正确;窗户的面积是故②错误；因为,所以,故③正确,④错误.
11.D
12.【点拨】设氢原子的数目为an,观察,发现规律：所以所以碳原子的数目为n(n为正整数)时，它的化学式为
【点拨】因为每个士兵雇佣n个民夫随其一同行军，所以士兵和民夫共携带了(60n+10)升米.因为民夫和士兵每人每天消耗1升米，所以共消耗(n+1)升米，所以在没有其他粮食补充的情况下，背负的米支持行军的天数为天.
14.【解】(1)16;23
(2)易知第1个图形需要的小木棒的根数为7×1+2=9,
第2个图形需要的小木棒的根数为7×2+2=16,
第3个图形需要的小木棒的根数为7×3+2=23,…,
则第n个图形需要的小木棒的根数为7n+2.
15.【解】(1)8
(2)
(3)(元).
答：该户居民5月份共交水费元.
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