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第三章 代数式
3.2 代数式的值
第1课时 求代数式的值
基础提优题
1.若,则( )
2.已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数，则的值是( )
3.已知代数式,当x的取值分别为-1，0，1，2时，对应代数式的值如表所示：
x … -1 0 1 2 …
kx+b … -1 1 3 5 …
则k+b的值为( )
A.-1 B.1 C.3 D.5
4.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x=-1时，多项式的值记为f(-1),那么f(-1)等于( )
A.-7 B.-9 C.-3 D.-1
5.小佳在解问题“当时，求代数式的值.”他的解题过程如下：解：当时，你认为他的计算正确吗 若正确，请说出理由；若不正确，请写出正确的解法.
综合应用题
6.已知|x|=4,|y|=5,且x≤y,则2y=x的值为( )
A.-14 B.14 C.-6或14 D.6或14
7.已知则代数式的值为_____________.
8.已知a y ,则的值是___________.
9.已知x是的倒数的相反数，绝对值为3的数是y,且求的值.
创新拓展题
10.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图①)，“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方(如图②).三阶幻方又名九宫格，是一种将数字(1至9，数字不重复使用)安排在三行三列的正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等.如图③，有3个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“ ”.将-11，-9，-7,-5,-3,-1,2,4,6,8,10,12这12个数填入恰当的位置(数字不重复使用)，使每个正方形的4个顶点处“ ”中的数的和都为2，则mn的值为______________.
参考答案
1.A【点拨】因为x=-1,所以
2.B【点拨】因为x是最大的负整数，y是绝对值最小的整数,所以,所以
3.C 4.A
5.【解】小佳的计算不正确，正确的解法如下：
当时，
点易错 求代数式的值时，如果代入的数是负数或分数一定要记着加括号，否则容易出现错误.
6.D【点拨】因为|x|=4,|y|=5,所以x=±4,y=±5.因为x7.一11【点拨】因为所以3x=7,所以-
8.16【点拨】因为当x=y=1时,(所以
9.【解】由题意可得x=-2,y=±3.
因为所以m-2=0,n-1=0,解得m=2,n=1,
所以当y=3时，
当y=-3时,所以的值为3或-3.
10.-10或11【点拨】根据题意,得m+4+2+(-3)=2,8+(-7)+(-5)+a=2,b+n+12+(-9)=2.所以m=-1,a=6,b+n=-1.易知b,n从-11,10中取得,当b=-11时,n=10,满足题意,当b=10时,n=-11,满足题意.所以n=10或-11,所以mn=-10或11.
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