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第三章 代数式
3.2 代数式的值
第2课时 求代数式的值的应用
基础提优题
1.如图,当时,此图形的周长为( )
A.12 B.24 C.36 D.48
2.如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，记它的外圆周长为a，中间的方孔周长为b.当a=4π，b=4时，阴影部分的面积为( )
3.某地海拔h(km)与温度T(℃)的关系可用来表示，则该地区某海拔为2000m的山顶上的温度为____________.
4.如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.
(1)4节链条拉直后长度为____________cm；
(2)n节链条拉直后长度为____________cm；
(3)如果一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾相连组成，那么该自行车链条的长度是____________cm.
综合应用题
5.如图①是一张正方形纸片，小颖用剪刀沿虚线剪开，制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为a的正方形，大“福”是边长为b的正方形.
(1)用含a，b的式子表示图①中正方形纸片的周长.
(2)当a=2，b=6时，求小颖用剪刀剪掉部分的面积.
6.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准：起步价10元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.8元收费.乙公司收费标准：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费.车辆行驶x(x取整数)千米，不足1千米的路程按1千米计费.根据上述内容，完成以下问题：
(1)当时，甲公司的收费是________元，乙公司的收费是________元.(结果用化简后含x的代数式表示)
(2)当行驶路程为6千米时，通过计算说明哪家公司的费用更便宜 便宜多少元
参考答案
1.B
2.C【点拨】由题知外圆半径为a/2π，中间方孔的边长为b/4，所以阴影部分的面积为当a=4π,b=4时,4π-1.
3.8℃【点拨】因为2000m=2km,所以h=2km.所以T=20-6×2=20-12=8(℃).
4.(1)7.6 (2)(1.7n+0.8) (3)85
5.【解】(1)题图①中正方形纸片的周长为4(a+b).
(2)易得剪掉部分的面积为2ab.
当a=2,b=6时,2ab=2×2×6=24.
所以剪掉部分的面积为24.
6.【解】(1)(1.8x+4.6);(1.5x+8)
(2)当x=6时,甲公司的收费是1.8x+4.6=1.8×6+4.6=15.4(元),乙公司的收费是20元.
因为15.4<20,20-15.4=4.6(元),
所以当行驶路程为6千米时，甲公司的费用更便宜,便宜4.6元.
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