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2024学年第二学期期末抽测
八年级数学试题
考生须知：
1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．本卷共有三大题，24小题，共4页．
2．答题前，请用黑色字迹的钢笔成签字笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上，不妥漏写．
3．选择题的答案请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用2B铅笔）．答靠必须书写在答题卷上，做在试卷上无效．本次考被不允许使用计算器．
卷Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 以下二次根式是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形是（ ）
A. B.
C. D.
3. 宁波某港口一周货物吞吐量数据为：50，55，60，45，65，60，70（单位：万吨）．这组数据的众数是（ ）
A. 50 B. 55 C. 60 D. 65
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值可能是（ ）
A. 16 B. C. D.
6. 若反比例函数 （） 的图像经过点 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 图象在二、四象限
C. y随 x 增大而增大
D. 点 在该反比例函数图像上
7. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，应先假设（ ）
A. 有一个内角小于 B. 每一个内角都大于
C. 有一个内角小于或等于 D. 每一个内角都小于
8. 学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 如图，的对角线交于点O，的平分线交于点E，连结．若，则下列结论：①；②；③，正确的有（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
10. 如图，在正方形内有一点 ，且 ，连接，，，要求的面积，只需要知道下列哪条线段的长（ ）
A. B. C. D.
卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______．
12. 某校甲、乙两班学生身高的方差为，则_______班身高更整齐（填“甲”或“乙”）．
13. 已知点在反比例函数的图象上，则_______（填“”或“”或“”）．
14. 如图，是菱形的对角线，于点E，交于点F，若，则_______
15. 如图，点在轴上，点和点分别是（，）和（，）函数图象上的点，连结，，，四边形是平行四边形，若平行四边形面积为20，则______．
16. 如图，在矩形中，，将沿对角线翻折，得到，交于点F，再将沿翻折，得到，交于点 H，若平分，则长为_______．
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17. 计算：
18. 解方程：
（1）；
（2）．
19. 为响应教育部对于加强中小学生睡眠管理的号召，某校随机调查了40名学生的睡眠时间（单位：h），根据调查获取的样本数据，制作了条形统计图和不完整的扇形统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）扇形图中 m 的值是 ．
（2）求随机调查的40名学生睡眠时间这组数据的平均数和中位数．
（3）若该校共有 1200名学生，估计该校全体学生中睡眠时间超过（不含）的学生约有多少人．
20. 如图，在矩形中，点是对角线的中点，点 是边上的点，连接并延长交于点，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若 ，，求四边形的周长．
21. 如图，反比例函数 与一次函数 的图象交于点，两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式．
（2）若 ，请直接写出 x 的取值范围．
22. 如图 1，已知线段，用无刻度的直尺和圆规作．
以下是小颖同学的作法：
如图 2，先作的平分线，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点 E，连接并延长，再以点A为圆心，长为半径画弧，交射线于点D，连接，则四边形为平行四边形．
（1）小颖的作法是否正确？若正确，请给出证明．
（2）在图 1 中作一个与小颖不同的方法的（保留作图痕迹，不需要证明）．
（3）如图 3，在小颖同学的作法的条件下，连结，若 ，求四边形的面积．
23. 某合作社从2022年到2024年种植“红美人”，2022年“红美人”平均亩产量为，引进先进种植技术后，“红美人”产量提高，2024年平均亩产量达到．
（1）若2022年到2024年“红美人”平均亩产量的年增长率相同，求“红美人”平均亩产量的年增长率．
（2）已知该合作社目前“红美人”种植面积为10亩，每亩的种植成本为3万元，为扩大生产，该合作社决定2025年增加“红美人”种植面积．经调查发现，若种植面积每增加一亩，每亩的种植成本将减少万元，在保持种植成本不变的前提下，则2025年该合作社应增加种植面积多少亩？
24. 已知，正方形和正方形有一个公共顶点 D，，点分别是的中点，连结．
（1）如图1，当三点共线时，求的长．
（2）如图2，当三点不共线时，连结，求证：．
（3）如图3，在（2）条件下，连接，当 三点共线时，求 的值．
2024学年第二学期期末抽测
八年级数学试题
考生须知：
1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟．本卷共有三大题，24小题，共4页．
2．答题前，请用黑色字迹的钢笔成签字笔将姓名、准考证号分别填写在答题卷的相应位置上，不妥漏写．
3．选择题的答案请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用2B铅笔）．答靠必须书写在答题卷上，做在试卷上无效．本次考被不允许使用计算器．
卷Ⅰ
一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
卷Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】x≥2
【12题答案】
【答案】乙
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##度
【15题答案】
【答案】20
【16题答案】
【答案】
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）25 （2）平均数为，中位数为8
（3）450人
【20题答案】
【答案】（1）见解析；
（2）．
【21题答案】
【答案】（1）反比例函数表达式为，一次函数表达式为；
（2） 的取值范围是或．
【22题答案】
【答案】（1）正确，见解析
（2）见解析 （3）
【23题答案】
【答案】（1）平均亩产量的年增长率
（2）该合作社应增加种植面积20亩
【24题答案】
【答案】（1）3 （2）见解析
（3）

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