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2024-2025学年度第二学期期末质量监测试卷
七年级数学
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．）
1. 以下四个城市中某天中午时气温如下表，此时气温最低的城市是（ ）
北京 包头 太原 南京
A. 北京 B. 包头 C. 太原 D. 南京
2. 把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形．如图所示：则这个大正方形的周长是（ ）
A. B. 2 C. D.
3. 如图，在数轴上有四个点，则（ ）
A. 点表示的数可能是 B. 点表示的数可能是
C. 点表示的数可能是 D. 点表示的数可能是
4. 为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下：
通过以上数据，你能获得信息是（ ）
A. 喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半
B. 款粽子比款粽子更受欢迎
C. 喜欢款粽子的人只占样本的五分之一
D. 款粽子最受欢迎
5. 如图，这是某位同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是（ ）（比例尺为）
A B. C. D.
6. 把某不等式组中的两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　）
A. B.
C. D.
7. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ）
A. 37° B. 43° C. 53° D. 54°
8. 已知点在轴负半轴上，，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
9. 的相反数是_______．
10. 在平面直角坐标系中，将点向右平移三个单位长度得到点，则点到轴的距离是________．
11. 如图，直线相交于点，平分，若，则的度数为________．
12. 如图，在我们的生活中，经常见到共享自助洗车．它的收费标准如下：洗车13分钟内（包括13分钟）收费6元，超出后加收元/分钟，不足一分钟按一分钟计算．某同学的爸爸洗车花费了元，请你写出洗车的时间的范围（单位：分钟）________．
三、解答题：（本大题有6个小题，共64分）
13. （1）计算：
；
（2）解不等式组：，并求其整数解的和．
14. 某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项），调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人．
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表
项目 排球 篮球 踢毽 跳绳 其他
人数（人） 7 8 14 6
请根据以上统计表（图）解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少人？
（2）补全统计表和统计图：
（3）该校共有学生1800人，其中七年级有600人，八年级有500人．请你根据抽样调查的数据结果，提出一个能客观地反映总体在某些或某个运动项目的情况的问题，并予以解答．
15. 推理填空：
如图，，平分，．
（1）与平行吗？请说明理由．
（2）与的位置关系如何？为什么？
（3）若平分，试说明：
注：本题第（1）（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
解：（1）理由如下：
∵（平角的定义），
（已知），
∴___________（ ）
∴．（ ）
（2）与的位置关系：___________
∵平分（已知），
∴（角平分线的定义）．
又∵（已知），
即，
∴___________（ ）
∴______________________（ ）
16. 如图，在平面直角坐标系中，点、、，满足．
（1）求、坐标
（2）在轴上是否存在点（不与点重合），使，若存在，求出点的坐标．若不存在，说明理由．
17. 如图，内有一定．
（1）过点画，交于点，画，交与点；
（2）求证：（用两种方法证明）
18 李明同学两次到某超市购买、两种商品，购买数量及消费金额如下表：
类别 次数 购买商品数量（件） 购买商品数量（件） 消费金额（元）
第一次 2 3 180
第二次 1 4 190
解答下列问题：
（1）求、两种商品的单价；
（2）李明同学听说超市全部商品打六折销售、计划去超市购买、两种商品共10件，且消费金额不超过200元，求李明同学至少购买商品多少件？
2024-2025学年度第二学期期末质量监测试卷
七年级数学
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共12分）
【9题答案】
【答案】2
【10题答案】
【答案】3
【11题答案】
【答案】##36度
【12题答案】
【答案】
三、解答题：（本大题有6个小题，共64分）
【13题答案】
【答案】（1）①；②；（2）
【14题答案】
【答案】（1）150人
（2）补图见解析 （3）见解析
【15题答案】
【答案】（1）；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；（2）平行；；等量代换；；；内错角相等，两直线平行；（3）证明见解析
【16题答案】
【答案】（1）、；
（2）存在，．
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【18题答案】
【答案】（1）、两种商品的单价分别为元、元；
（2）李明同学至少购买商品件．

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