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2025年春季期七年级期末教学质量检测
数学试题
（考试时间120分钟，赋分120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将班级、姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．
3．不能使用计算器．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 下列交通指示标志的图案是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图，直线、相交于点．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 如果，那么下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 25的算术平方根为（ ）
A. 5 B. C. D.
6. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 调查西山水库的水质情况 B. 了解中央电视台《新闻联播》的收视率
C. 了解某款新能源汽车电池的使用寿命 D. 调查某班全体学生的睡眠时间
7. 不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A. B. C. D.
8. 已知，，求的值为（ ）
A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 无法确定
9. 如图，图形绕点旋转后可得到下列哪个图形（ ）
A B. C. D.
10. 一盏可折叠的护眼灯及其平面示意图如图所示，底座与灯臂构成的夹角．若要调节灯体，使得，则应等于（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，、是直线上两个定点，是直线上一个动点，且，以下说法：①三角形的周长不变；②三角形的面积不变；③的度数不变；④点到直线的距离不变．其中正确的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
12. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图所示的“小熊幻圆”中，使得每个大圆圈上的四个数字的和都等于，若每个大圆圈上的四个数字的平方和分别记，且，则的值为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 如图，若使，则还需补充一个条件______（写出一个即可，不再标注其他字母或数字）．
14. 3______．（选填“”“”或“”）
15. 不等式的负整数解有__________________个．
16. 如图，将长方形沿折叠，点落在点处，点落在边上点处，若，则等于______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 画图并填空：
（1）画出三角形先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形；
（2）线段与线段的关系是___________．
19. 某校为了检查学生体育锻炼的效果，抽取部分学生进行测试，并将测试成绩分为甲、乙、丙、丁四个等级，相关人员依据测试结果绘制出如下两幅不完整的统计图．
请根据图中给出的信息解答下列问题：
（1）本次参与测试的学生人数为______人；
（2）请补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中“乙”所在扇形的圆心角度数．
20. 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举教育方针，某中学组织某年级全体师生共255人前往某劳动实践基地开展劳动实践活动．现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如下表所示．
甲型客车 乙型客车
载客量（人／辆） 35 30
租金（元／辆） 400 320
（1）现租用这两种型号客车共8辆，设租用甲种型号客车辆，乙种型号客车辆，请根据所给条件，写出一个关于的一元一次不等式，并求出的取值范围，并根据实际说明可以取哪些数值；
（2）在（1）的条件下，此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元，请你写出另一个关于的一元一次不等式，并求出满足条件的值及共有多少种租车方案．
21. 如图，已知，射线分别交、于点、，点在的延长线上，若．
（1）判断与是否平行？请说明理由；
（2）若，求的度数．
22. 【综合与实践】数学兴趣小组利用纸板制作有盖长方体纸箱．下面是两个小组的实践过程，请你完成下列问题．
（1）“巧手”小组将长和宽分别是、的矩形纸片折成一个无盖的长方体纸盒，方案是在矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形，如图1所示．
①用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积；
②当，，且剪去部分正方形的边长为最小正整数时，求无盖长方体纸盒的底面积；
③请你说出折成长方体纸盒的棱（长方体相邻两个线的交线）与棱之间有哪些位置关系．
（2）“善思”小组的同学准备了一张边长为的正方形纸板，先在正方形纸板四个角剪去四个同样大小且宽为的小长方形，再沿虚线折合起来，制成一个有盖的长方体纸箱，如图2所示．则该长方体的底面中，边______，边______（用含，的式子表示）．
23. 已知下列三个图形中．
（1）如图1，平分，平分．请求出的度数；
（2）如图2，为线段上一动点，点为直线上一定点，与有何数量关系？并说明理由．
（3）如图3，当，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，与是否存在确定的数量关系？并说明理由．
2025年春季期七年级期末教学质量检测
数学试题
（考试时间120分钟，赋分120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将班级、姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．
3．不能使用计算器．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】C
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】（答案不唯一）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】##度
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【17题答案】
【答案】，10
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）平行且相等
【19题答案】
【答案】（1）20 （2）见解析
（3）144°
【20题答案】
【答案】（1）；；可能取值为3，4，5，6，7，8
（2）；的可能取值为3，4，5；共有3种租车方案
【21题答案】
【答案】（1），见解析
（2）100°
【22题答案】
【答案】（1）①；②48；③平行或垂直
（2）；
【23题答案】
【答案】（1）
（2）；见解析
（3），见解析

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