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2024-2025学年七年级第二学期期末适应性练习
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
A. 2 B. C. D. 0
2. 如图，的同位角为（ ）
A. B. C. D.
3. 某区环保部门计划调查辖区内居民生活垃圾分类的实施情况，下列调查方案中最合理的是（ ）
A 选择垃圾分类示范小区调查垃圾分类情况
B. 周末到垃圾站调查居民的垃圾分类情况
C. 在某微信公众号上调查垃圾分类情况
D. 从辖区中随机抽取的社区调查垃圾分类情况
4. 如图，要把小河里的水引到田地A处，则作，垂足为B，沿挖水沟，水沟最短，理由是（ ）
A. 两点确定一条直线
B. 垂线段最短
C. 两点之间线段最短
D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5. 下列式子能正确表示并计算“4的平方根”的是（ ）
A. B. C. D.
6. 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和15头小牛，这时1天约用饲料．设1头大牛和1头小牛1天各用饲料和，可列方程组．若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到“18头大牛1天的饲料用量”的是（ ）
A. B. C. D.
7. 小明和小红约定见面交换阅读书籍．出发前，他们打电话了解彼此的位置后，发现有一条道路是最合适的．
小明说：“在我们保持各自速度不变的情况下，如果我向南骑行300米，再向东骑行100米；小红你向北走100米，再向西走100米，我们刚好会相遇．”
小红说：“如果我们互换出发位置，在保持各自速度和道路不变的情况下，此时我们相遇的地点在原来相遇点什么方向？” （ ）
A. 正东方向 B. 东南方向 C. 正西方向 D. 西北方向
8. 从五个数a，b，c，d，e中抽取三个数相加，得到以下五个等式：，，，，，已知，则以下四个数中，最小的是（ ）
A. a B. b C. c D. d
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分
9. 用不等式表示“x与5的和小于7”：________．
10. 如图，有一个破损的三角形零件（部分），可利用图中的工具直接测得夹角的度数，依据的数学原理是_______．
11. 若，则．请写出一个符合条件的a的值：_______．
12. 为了解学生在校午餐所需时间，年段随机抽查统计了30名同学在校午餐的时间，获得如下数据（单位：分钟）：23，11，16，10，14，26，21，15，17，32，10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若组距为5，则数据可分为_______组．
13. 用10个等边三角形拼成一个五边形如图所示，已知最小的等边三角形的边长是1，则最大的等边三角形（阴影部分）的边长为_______．
14. 数学游艺会上有一项“手脑并用”游戏，其规则是：五人一组如图围成一圈，第一个同学从1开始，依次循环报数，遇到“3的倍数”或“含数字3”则只拍手不报数；若有人违反规则，则游戏结束．某次游戏结束时，每个人都有拍手也有报数，每一轮（5个数）都有人拍手有人报数．小明：“我拍手的次数比别人都多，还好我没有犯错．”小华：“我拍手的次数比别人都少，我也没有犯错．”则游戏结束时对应的数字是______．
三、解答题：本题共9小题，共94分．
15 （1）计算：
（2）解方程组：
（3）解不等式组：
16. 如图，将平行四边形ABCD向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到平行四边形．画出平移后的图形，并写出平移后各个顶点的坐标．
17. 如图，点E在四边形的边上，过点E作交于点F，若边上存在一点G，使得．
（1）求证：；
证明：∵，
∴（ ），
∵，
∴．
∴（ ）．
（2）画图：过点F画出的垂线，垂足为H．当时，求的度数．
18. 学校有一个面积为60平方米，长宽比为长方形菜地．同学们准备在菜地四周安装围栏，已知每米围栏的材料费用为35元．
（1）请计算菜地的长和宽分别是多少米；
（2）同学们计划申请1000元的预算用于购买围栏材料，请通过估算判断预算是否足够，并说明理由．
19. 某市体育中考除了必考项目外，还需再由考生自行在50米跑、仰卧起坐、1分钟跳绳等三个抽考项目中选择两项作为考试项目．某校在某次跳绳训练中随机选取了部分女生的成绩进行统计并绘制相应的扇形统计图．
频数分布表
组别 跳绳次数（次/分钟） 人数
A 3
B 7
C 5
D 10
E 6
F
G 5
中考跳绳成绩对照表
1分钟跳绳次数(次) 成绩(分)
158 92
161 94
164 96
167 98
170 100
（1） ；
（2）如图为该市中考跳绳成绩对照表（部分）．若该校有400名女生选择跳绳，请估计有多少女生的成绩不低于96分；
（3）若小思1分钟跳绳次数稳定在175次以上，现要在剩下两个项目中再选一个作为考试项目进行后续训练．请结合她近5次练习结果的变化趋势，帮她做出合理的选择，并说说你的理由．
20. “五一”黄金周，厦门市成为了国内热点旅游城市．许多游客常选“馅饼”和“椰子饼”作为伴手礼．已知购买3盒馅饼和2盒椰子饼共花费96元；购买1盒馅饼和4盒椰子饼共花费92元．
（1）求馅饼和椰子饼的单价各是多少；
（2）某商场的两家饼铺推出不同的促销方案：甲店全场九折；乙店100元任选6盒，不足6盒的部分按原价计费．小明打算购买馅饼和椰子饼共7盒（两种都购买），现有三种购买方案：
方案A：全部都在甲店购买，设购买x盒馅饼，则费用为 ；
方案B：全部都在乙店购买，则最低费用为 ；
方案C：在乙店购买6盒后，再到甲店购买1盒，则最低费用为 ；
试探究哪种购买方案更划算．
21. 在《二元一次方程组》学习中，我们知道，以一个二元一次方程的解为坐标的点的全体叫作这个方程的图象，二元一次方程在平面直角坐标系中的图象是一条直线．
（1）已知点和点，请直接写出一个二元一次方程，使得其图象经过A，B两点；
（2）探究坐标系中任意两点所连线段中点的坐标特征：在《数轴》的学习中，我们知道，若数轴上有两个点分别表示数m和数n，则这两点所连线段的中点表示的数是．例如数轴上表示4和6的点所连线段的中点表示的数是：．小明类比数轴上表示中点的数的方法，猜想（1）中线段的中点的坐标可能是 ，记该坐标所表示的点为P．为判断猜想是否正确，请你帮助小明完成以下证明．
①证明点P在直线上；
②在坐标系中，选定一点Q，利用和的面积关系，证明．
22. 一副三角板、按如图1方式摆放，，，，，直线．点A在直线a上，点B、点C与点D均在直线b上，，与直线a交于点P．
（1）求的度数；
（2）连接为的角平分线．
①如图2，当点F在上，证明；
②将沿着直线b平移，记，若射线与直线交于点Q且夹角为，探究在平移过程中与的关系．
23. 某篮球小组晋级赛中，每组有六支球队，全部比赛结束后，取前四名晋级下一轮比赛该小组赛排名规则如下：
①六支球队两两之间进行一场比赛，胜场积3分，负场不积分（篮球比赛无平局情况）．比赛按球队积分排列名次；
②如果两队积分相同，则两队之间获胜者名次列前；
③如果三队或三队以上积分相同，则相互之间的胜场数多者名次列前；如再相同，则同积分球队交手的“总得失分率p”高者名次列前；若再相同，从鼓励进攻的角度出发，互相交手中，总得分高者名次列前；
示例：A队、B队、C队积分相同，互相交手中，A队战胜B队，B队战胜C队，C队战胜A队．则A队的总得失分率为：，……
④当运用以上规则任意一步时，如有球队已经能够确定名次，则这些球队的名次不受后面步骤比较结果的影响．
（1）第一小组六支球队中，D队、E队、F队积分相同，将角逐第三、四名．具体比赛情况如下：D队战胜E队，D队战胜F队，F队战胜E队．根据以上规则，判断第三名是 ，第四名是 ；
（2）若示例中A队、B队、C队三队将角逐最后一个晋级名额，请通过计算判断哪队能晋级；
（3）第二小组剩余G队、H队、K队三支球队将角逐最后一个晋级名额．在之前比赛中，G队战胜K队，G队负于H队，现只剩H队与K队的最后一场比赛．目前，G队积6分，H队积6分，K队积3分．G队是否还有机会晋级？若有，请求出晋级条件；若没有，请说明理由．
2024-2025学年七年级第二学期期末适应性练习
数学
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】对顶角相等
【11题答案】
【答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【答案】5
【13题答案】
【答案】7
【14题答案】
【答案】
三、解答题：本题共9小题，共94分．
【15题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【16题答案】
【答案】图见解析， ，，，．
【17题答案】
【答案】（1）两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行
（2）见解析；
【18题答案】
【答案】（1）菜地的长和宽分别是米，米
（2）预算不足，理由见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）小思应该选择仰卧起坐，理由见解析
【20题答案】
【答案】（1）馅饼的单价为20元，椰子饼的单价为18元
（2）元；118元；元；当购买一盒馅饼时，方案A更划算，当购买的馅饼大于1盒时，方案C更划算
【21题答案】
【答案】（1）
（2）；①见解析；②见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）①见解析②
【23题答案】
【答案】（1）D队，F队
（2）A队能晋级； （3）G队有机会晋级．若K队以的比分战胜H队，当且时，G队可以晋级．

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