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大荔县2024－2025学年第二学期期末学业水平评估试题（卷）
八年级数学
满分：120分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．本试题分为选择题和非选择题两部分．选择题用2B铅笔将答案涂在答题卡相应的位置；非选择题用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内．
2．答卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚．
第Ⅰ卷 选择题（共24分）
一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）
1. 下列各函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 平行四边形中，若，则的度数为（ ）
A. 30° B. 60 C. 120° D. 150°
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图是一个容器的截面图，均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，下面大致能反映水面高度h和时间t之间的变化的函数图象为（　　）
A. B. C. D.
5. 如图，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点O，若，则的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 两个一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ）
A. （1）处可填 B. （2）处可填
C. （3）处可填 D. （4）处可填
8. 下表中列出的是一个一次函数的自变量与函数值的几组对应值（ ）
x … 0 1 2 3 …
y … …
则下列关于该一次函数的说法中，正确的是（ ）
A. 该一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
B. 该一次函数的图象向上平移2个单位后不经过第二象限
C. 该一次函数图象与轴的交点在轴负半轴上
D. 若点、均在该一次函数图象上，且，则
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）
9. 若，则“？”所代表的分子是__________．
10. 与成一次函数关系，满足随的增大而减小，函数图象经过点，请写出一个满足上述要求的函数关系式______．
11. 正方形的边长为1，则这个正方形的对角线长为 _____．
12. 如图，直线和直线相交于，则关于x的不等式的解集为______．
13. 如图，中，，，，点为内一动点，连接、，，点为的中点，连接，则的最小值为______．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14. 解方程：．
15. 有六张写着不同整式的卡牌，如图所示．游戏步骤：
（1）从六张卡牌中选取两张或三张，用加号或减号连接组成一个多项式；
（2）将你所组成的多项式分解因式．
按以上步骤完成解答．
16. “接力游戏”由几位同学合作完成二次根式的运算．如图，老师把题目交给第一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是哪些同学，请你写出正确的运算过程．
17. 如图，在中，，请用尺规作图的方法在上求作一点，使得点到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 已知，，求代数式的值．
19. 如图，在中，是边的中点，平分，于点，若，求的长．
20. 某科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为、、．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，、、三款机器人的得分分别为87分、85分、90分，运动能力测试由10位专业测试员打分，每位测试员最高打10分，各位测试员打分之和为运动能力测试成绩．现需对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析．
【数据收集与整理】
、、三款机器人运动能力测试情况统计表
机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差
9和10 85 1.85
8.5 8 87 0.61
8 83 2.01
（1）任务1： ， ；
【数据分析与运用】
（2）任务2：按图象识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你判断、、三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？
（3）任务3：如果要选择、、三款机器人中的一款上台表演，你会选择哪一款？并从两个不同的角度说明理由．
21. 为增强手机的安全性，洋洋设置了手势密码图．如图1，两个相邻（上下或左右）密码点间的距离均为，手指沿顺序解锁．
（1）求按此解锁一次的路径长；
（2）请你在图2中设计一种手势密码，使解锁一次的路径长为．
22. 已知一次函数的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．
（1）求m的值；
（2）当时，求y的取值范围．
23. 如图，在中，是边上一点，且、分别平分、，若，求的面积．
24. 证明：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半；
已知：如图，D、E分别是的边，中点．
求证：，．
下面是证明的两种添加辅助线的方法，请选择其中一种，完成证明．
方法一 证明：如图，延长至F，使，连接、、． 方法二 证明：如图，过E作交于F，过A作交于M．
25. 蓄电池发展水平是制约新能源汽车发展的关键要素．小明爸爸根据自家电动汽车仪表显示，感觉蓄电池充满电后，用前半部分电量所行驶的路程，总要比用后半部分电量行驶的路程更远一些．于是小明细心观察了充满电后汽车的行驶情况，并将蓄电池剩余电量（千瓦时）和已行驶路程（千米）的相关数据，用函数图象表示如下：
（1）电池充满电时的电量为 千瓦时；
（2）求所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）小明爸爸计划满电量状态下开车去距家的城市出差，请问途中是否需要充电？并说明理由．
26. 如图，用四根一样长木棍搭成菱形是线段上的动点（点不与点和点重合），在射线上取一点，连接、，使．
（1）如图①，调整菱形，使，当点在菱形外面时，在射线上取一点，使，连接，试判断的形状，并说明理由；
（2）如图②，调整菱形，使，当点在菱形外面时，在射线上取一点，使，连接，探索与的数量关系，并说明理由．当时，试求的长．
大荔县2024－2025学年第二学期期末学业水平评估试题（卷）
八年级数学
满分：120分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．本试题分为选择题和非选择题两部分．选择题用2B铅笔将答案涂在答题卡相应的位置；非选择题用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内．
2．答卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚．
第Ⅰ卷 选择题（共24分）
一、选择题（共8小题，每题3分，计24分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】c
【10题答案】
【答案】．（答案不唯一）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】组成的多项式为，因式分解为（答案不唯一）
【16题答案】
【答案】乙，丁 ，见解析
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】14
【19题答案】
【答案】4
【20题答案】
【答案】（1），；（2）B机器人综合成绩最高；（3）见解析
【21题答案】
【答案】（1）
（2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】12
【24题答案】
【答案】见详解
【25题答案】
【答案】（1）60 （2）
（3）途中需要充电，理由见解析
【26题答案】
【答案】（1）等腰直角三角形，理由见解析
（2），理由见解析；当时，

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