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2024－2025学年度（下）期末教学质量测评
七年级数学（样题）
注意事项：
1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卷规定的地方、考试结束、监考人员只将答题卷收回．
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效．
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 下列为成都2025年世界运动会相关会徽与图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它含有大量的有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（ ）
A. 2.5×10-5 B. 0.25×10-6 C. 2.5×10-6 D. 25×10-5
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，将一副直角三角板如图摆放，点落在边上，、则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 下列事件是随机事件的是（ ）
A 清明时节雨纷纷
B. 掷一枚质地均匀正方体骰子，正面朝上的数字大于6
C. 画一个三角形，其内角和为
D. 从地面向上踢出的足球会落下
7. 如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，可先在地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和．连接并延长到点，使．连接并延长到点，使．连接，根据两个三角形全等，那么量出的长就是，的距离．判断图中两个三角形全等的依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 在足球比赛中，门将大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致可以是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
9. 已知，，则的值是______．
10. 一个三角形三边长均为整数，已知两边长为4和5，则第三边长度的最大值为______．
11. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为______．
12. 如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点，已知，，则的长为______．
13. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，已知，，则的面积为______．
三、解答题（共48分）
14. 计算下列各式：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中，．
15. 学习完概率知识后，某班的数学兴趣小组利用班会时间组织了一场“积分抽奖”活动．在不透明的抽奖箱中装有若干个写着获奖等级的质地均匀小球，分别是1个“一等奖”、3个“二等奖”、5个“三等奖”．同学们用自己的操行分，每10分获得摸一个球的机会（每人最多兑换5个球），每位同学一次性用完兑换的摸球次数（如甲同学用30分兑换摸3个球的机会，则1次性摸出3个球），记下获奖等级后将摸出的小球放回并摇匀．回答下列问题：
（1）小明同学有10分的操行分，求他抽中二等奖的概率；
（2）兴趣小组往箱子里再次放入个“感谢参与”的小球，小红同学想用20分的操行分参与活动，若她获奖为必然事件，求的值．
16. 星期天小刚从家里出发，骑车去游泳馆训练，当他骑了一段路时，想起没有带装备，于是又折返回家，拿好装备后继续骑车去游泳馆．如图，是小刚离家的距离与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）该情境中的自变量和因变量分别是______，______；
（2）游泳馆距离小刚家______米，本次去游泳馆的行程小刚一共骑行了______米；
（3）为了节约时间，小刚在拿好装备后以最初速度的两倍赶往游泳馆，求出小刚到达游泳馆所用的时间．
17. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，的三个顶点都在其格点上，按要求作图，并保留作图痕迹．
（1）在图中，请以直线为对称轴，画出与成轴对称的图形（提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用签字笔描黑）；
（2）求面积．
18 已知，于点，平分，交于点．
（1）如图1，若，，则______；
（2）如图2，点为上一点，连接，，，求的长；
（3）如图3，过点作于点，点在上，点在上，，试判断，，这三个角之间的数量关系，并说明理由．
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
19. 若，，则______．
20. 一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少，则这个角的度数为______．
21. 已知，，则______．
22. 如图，在中，，是中线，若，，于点，则的值是______．
23. 如图，在等腰中，，于点，是上一动点，是射线上一点，且，．当取得最小值时，______．（用含的代数式表示）
二、解答题（共30分）
24. 如图，在中，，，，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动，到达点时停止运动，连接（或）．设点运动的时间为，的面积为．
（1）请写出关于的关系式；
（2）当的面积为4时，求点的运动时间．
25. 一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题．
（1）如图，一个边长为的大正方形被分割成两个较小正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部分的面积可以得到的数学等式为______；
（2）已知，，求的值；
（3）如图，在长方形中，，，点，分别是，上的点，且，分别以，为边在长方形内作长方形，在长方形外作等腰直角和等腰直角，若长方形的面积为，求图中阴影部分的面积之和．
26. 已知，为等腰三角形，，点是边上一点（不与端点重合），作直线，点关于直线的对称点为点，连接，直线与交于点．
（1）如图，求证：；
（2）如图，若为等边三角形，点在边上，且，连接交于点，求证：；
（3）如图，若，点是射线上一点（不与点，重合），其余条件不变，过点作于点，连接，猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由．（注：有一个角为的直角三角形是等腰直角三角形）
2024－2025学年度（下）期末教学质量测评
七年级数学（样题）
注意事项：
1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．
2．在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卷规定的地方、考试结束、监考人员只将答题卷收回．
3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚．
4．请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效．
5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
A卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（每小题4分，共20分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】8
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】4
【13题答案】
【答案】5
三、解答题（共48分）
【14题答案】
【答案】（1）1 （2）
（3），
【15题答案】
【答案】（1）
（2）1
【16题答案】
【答案】（1）时间，离家的距离；
（2）2000，4000
（3）14分钟
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）3
【18题答案】
【答案】（1）
（2）5 （3），理由见解析
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】0
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】##
二、解答题（共30分）
【24题答案】
【答案】（1）
（2）秒或6秒．
【25题答案】
【答案】（1）；
（2）；
（3）阴影部分的面积为．
【26题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析； （3），理由见解析．

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