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2024―2025学年度第二学期期末复习测试题
六年级数学
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）
1. 如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 两条直线相交，只有一个交点 B. 两点确定一条直线
C. 经过一点的直线有无数条 D. 两点之间，线段最短
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，是直线上一点，作射线．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 小颖现有存款300元．为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额（元）与时间（个月）之间的函数关系式是（ ）
A. B.
C D.
5. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，则的度数为（ ）
A. B. C. 或 D. 无法确定
7. 我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）
A. 时，两架无人机都上升了
B. 时，两架无人机的高度差为
C. 乙无人机上升的速度为
D. 时，甲无人机距离地面的高度是
9. 图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，，，已知与平行，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果，，那么阴影部分的面积是（　　）
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11. 已知，利用等式性质可求得的值是______．
12. 若一个多边形从一个顶点出发可以连出7条对角线，这个多边形的边数为_____．
13. 将一块直角三角板按如图所示的方式放置在平行线a，b之间．若，则的度数为_________．
14. 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家，已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则的计算结果为______．
15. 某古书记载有一个狡猾的地主，把一块边长为的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把这块地的一边减少，另一边增加，变成长方形继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．其实我们知道马老汉吃亏了．请运用学过的相关知识分析一下，马老汉租用的土地面积少了______．
三、解答题（共8小题，共90分．写出必要的解答过程）
16. （1）解方程：；
（2）计算：．
17. 如图所示，是的平分线，是的平分线．
（1）如果，，那么是多少度？
（2）如果，，那么是多少度？
18. 如图，某市有一块长为米，宽为米长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
（1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示）
（2）求出当，时的绿化面积．
19. 某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元）与印刷数量（张）之间关系如表：
印刷数量（张） … 100 200 300 400 …
收费（元） … 15 30 45 60 …
（1）表格体现了哪两个变量之间的关系
（2）直接写出收费（元）与印刷数量（张）之间关系式；
（3）若收费为300元，求印刷宣传单的数量．
20. 如图，直线AF、DE，射线平分∠ABD交DE于点C．
（1）若∠DBF=54°，求∠2的度数；
（2）若．请说明：AB//CD．
21. 我校七，八年级准备组织观看电影《热辣滚烫》，由两个年级组长负责买票，每个年级人数都多于400人，票价每张25元，七年级组长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：400人以上团体票有两种优惠方案可供选择．方案一：全体人员可打8折；方案二；若打9折，有50人可以免票．
（1）若八年级有420名学生，则他选择哪个方案更优惠？
（2）七年级组长思考一会儿说，我们年级无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道七年级有多少人吗？
22. 根据图形，回答下列问题：
（1）图中的①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形、用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积，从而发现一个等量关系是______．
（2）利用等量关系解决下面的问题：
①，，求和的值；
②已知，求的值．
23. 如图，已知，点分别在直线上，点在和之间．
【习题回顾】
（1）如图1，若，是的平分线，求的度数；
【变式思考】
（2）如图2，连接，求证：；
深入探究】
（3）如图3，连接，若，，和的平分线交于点，求的度数．
2024―2025学年度第二学期期末复习测试题
六年级数学
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】10
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】100
三、解答题（共8小题，共90分．写出必要的解答过程）
【16题答案】
【答案】（1）（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）63平方米
【19题答案】
【答案】（1）上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系；（2）；（3）花费300元时，印了2000张宣传单．
【20题答案】
【答案】（1）∠2=63°
（2）见解析
【21题答案】
【答案】（1）方案二 （2）450人
【22题答案】
【答案】（1）
（2）①，；②
【23题答案】
【答案】（1）；（2）见解析；（3）

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