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2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优华东师大版（2024）
第1章 有理数 1.5 有理数大小的比较
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在-7，5，0，-3这四个数中，绝对值最大的数是（　　）
A．-7 B．5 C．0 D．-3
2．数、在数轴上位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（　　）
A． B．
C． D．
3．下列各数中，比 小的数是（　　）
A．0 B． C． D．
4．四个实数0、 、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（　　）
A．0 B． C．﹣3.14 D．﹣2
5．下列各组数中，数值相等的一组是（　　）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
6．下列各数中，最小的数是（　　）
A．-3 B．3﹣1 C．﹣|﹣| D．0
7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示.把a，-a，b，-b按照由小到大的顺序排列，正确的是 （　　）
A．-b<-a8．下列比较大小，正确的是（　　）
A．－3＜－4 B．－(－3)＜|－3|
C．－ ＞－ D． >－
9．已知，，，三个数在数轴上，对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列几组数中，相等的是（　　）
A． 和 B． 和
C．+（-5）和 D． 和
二、填空题
11．已知 ， 两数在数轴上对应的点如图所示，则 　 　 （填“＜”、“＞”或“＝”）.
12．比较大小：　 　．
13．已知：a，b，c三个数在同一条数轴上的位置如图所示，给出以下4个式子：①；② ；③；④，其中错误的结论是　 　（填序号）
14．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是　 　号．
号码 1 2 3 4 5
误差/g -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2
15．用“＞”.“＜”.“＝”号填空：
⑴ 　 　1；⑵ 　 　 ；⑶ 　 　-3.14.
16．已知 ， 为有理数，且 ， ， ，将四个数 ， ， ， 按由小到大的顺序排列是　 　
三、计算题
17．为庆祝中华人民共和国成立74周年，某校举行一场文艺汇演，汇演中途设置了一个有奖问答环节，题目在背景屏幕上显示如下：
最小的正整数
的最小值 0的相反数 比的数
给你们六张卡片，每张卡片上都有一些数，请将化简后的数在数轴上表示出来，再用“<”连起来，能到台上来回答正确的同学都能获得一份奖励． 怎么样？你也一起来试一试吧！
四、解答题
18．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小用“”连接.
0，，，.
（　　）（　　）（　　）（　　）
19．在数轴上表示下列各数： ，并把它们用“＜”连接起来．
20．将－2.5， ，2，－ ，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.
21．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，-2和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
22． 有理数a，b在数轴上的位置如图，
（1）在数轴上表示-a，-b。
（2）把a，b，0，-a，-b这五个数按从小到大的顺序排列为　 　。(用“<”连接)
（3）用“>”“=”或“<”填空：|a|　 　a，|b|　 　b。
23．若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 与 的大小．
参考答案及试题解析
1．A
【解答】解：∵，
∴四个数中，绝对值最大的数是，
故选：A．
【分析】分别求出四个数的绝对值，比较即可得到答案．
2．B
【解答】解：如图所示：在数轴上，a的相反数为-a，b的相反数为-b，
则a，-a，b，-b的大小关系为-a＜b＜-b＜a故答案为：B.
【分析】本题考查数轴上的数的大小。根据a，b的位置，找出a，b的相反数的位置，按照从左向右，数依次从小到大排列即可。
3．D
【解答】解：因为-4＜-2＜ ＜0＜|-6|，
故答案为：D.
【分析】先求出|-6|=6，再将各选项与-2比较即可.
4．C
【解答】解：∵﹣3.14＜﹣2＜0＜ ，
∴四个实数0、 、﹣3.14、﹣2中，最小的数是﹣3.14.
故答案为：C.
【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可.
5．C
【解答】A. 不相等.
B. 不相等.
C. 相等.
D. 不相等.
故答案为：C.
【分析】利用有理数的乘方运算，对各选项进行计算，就可得出数值相等的选项。
6．A
【解答】解：﹣3＜﹣|﹣|＜0＜3﹣1，
故选：A．
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
7．B
【解答】解：∵观察数轴可知，b<0∴0<-b∴-a故答案为：B.
【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号，然后确-a，-b的位置，再比较出其大小即可.
8．D
【解答】解：A、因为 ，所以A中式子不成立；
B、因为 ，所以B中式子不成立；
C、因为 ，所以C中式子不成立；
D、因为 ，所以D中式子成立.
故答案为：D.
【分析】利用绝对值和相反数的定义，将A、D进行化简，再根据有理数的大小比较方法，将各选项的两个数比较大小，就可得出答案。
9．B
【解答】解：由题意得，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，因此：
A.，正确，故此项不符合题意；
B.-a＞b，不正确，故此项符合题意；
C.，正确，故此项不符合题意；
D.c-a＜0，正确，故此项不符合题意；
故答案为：B
【分析】由a、b、c在数轴上对应的位置可得a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，|c|＜|b|，再结合各选项即可判断求解.
10．C
【解答】解：A、 ， ，故A不符合题意；
B、 ， ，故B不符合题意；
C、 ， ，故C符合题意；
D、 ， ，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据有理数的乘方，绝对值及相反数分别求出各数，然后各项进行比较即得.
11．＞
【解答】解：根据题意得：a＞b.
故答案为：＞.
【分析】根据数轴原点左边的点，距离原点越近，表示的数越大进行解答.
12．
【解答】∵，
∴<，
∴<，
故答案为：<.
【分析】利用有理数比较大小的方法求解即可.
13．②③
14．1
15．<；=；<
【解答】⑴ ＜1；
⑵ = =0.75， =0.75，
∴ =
⑶ ＜ .
【分析】先化简，再利用有理数的大小比较的方法计算即可。
16．
【解答】解：∵a>0， b<0， 则b∵a+b<0， 则a<-b，b<-a，
∵a>0， ∴-a∴b<-a故答案为：b<-a【分析】由a>0， b<0， 得出b0， 得出-a17．解：，， 最小的正整数是1，0的相反数是0，
比大的数是，
，
的最小值是，
上述各数在数轴上的表示如下：
则．
【分析】根据有理数乘方，绝对值定义及意义，有理数的分类，相反数定义及有理数加法可化简各数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，即可求出答案.
18．解： ， .
如图，
所以 .
故答案为：3，0， ， .
【分析】先根据有理数的乘方运算法则、绝对值的性质将需要化简的数分别化简，进而根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小黑点作好标注，并在小黑点的上方写出该点所表示的数，然后根据数轴上的点所表示的数，左边的数小于右边的数进行比较.
19．解：数轴如图所示：
用“＜”连接起来：．
【分析】先将各数在数轴上表示出来，再比较大小并用“＜”连接起来。
20．解：由题意可以画数轴为
，
然后由数轴得到按从小到大的连接的式子－2.5<－ <0< <2<－（－3）
【分析】由题意先根据数轴的三要素“原点、正方向、单位长度”画出数轴，并把各数在数轴上表示出来，再根据有理数大小的比较法则“正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”比较大小即可求解.
21．解：3.5和-3.5互为相反数，-2与-互为倒数，绝对值等于3的数是±3，
在数轴上表示为：
故-3.5＜-3＜-2＜-＜3＜3.5．
【分析】分别写出3.5的相反数，-2的倒数，绝对值等于3的数，再在数轴上表示出这些数，利用数轴比较大小，即可得出答案.
22．（1）
（2）a<-b<0（3）>；=
【解答】解：（2）由（1）中 a，b，0，-a，-b在数轴上的表示可得 a<-b<0（3）∵a<0，|a|>0，
∴|a|>a，
∵b>0，
∴|b|=b.
故答案为：>，=.
【分析】（1）根据有理数a，b在数轴上的位置，表示出a的相反数-a，b的相反数-b；
（2）根据（1）中四个数在数轴上的位置，直接写出它们的大小，用“<”连接；
（3）负数的绝对值是正数，正数大于负数比较|a|与a的大小；正数的绝对值是它的本身求解.
23．解：因为 ， ， ，所以
【分析】根据商比较法得到两个负数比较时，绝对值大的反而小.
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