资源简介

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优华东师大版（2024）
第1章 有理数 1.8 有理数的加减混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．把写成省略括号的形式是（　　）
A． B． C． D．
2．与相等的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列式子计算结果和相等的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列式子可读作：“负1，负3，正6，负9的和”的是（　　）
A． B．
C． D．
5．已知下列方格中E、F、G、H、I五个字母各表示一个数，且任意3个连续方格中的数之和为10，则的值为（　　）
A．19 B．26 C．37 D．39
6．某地一天早晨的气温是 7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（　　）
A． 5℃ B．5℃ C． 3℃ D． 9℃
7．已知 ， ， ，下列四个算式中运算结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
8．丁丁做了4道计算题：①(-1)2022=2022；② ；③ ；④ ；请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）道
A．1道 B．2道 C．3道 D．4道
9．我市2014年元旦早晨气温为﹣3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，那么半夜的气温是（　　）
A．﹣1℃ B．1℃ C．﹣2℃ D．2℃
10．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，则a－b－c + d的值为（　　）
A．1 B．2 C．－1 D．－2
二、填空题
11．规定图形表示运算，则　 　．
12．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是　 　.
13．计算：　 　．
14．在数学中，为了简便，记 .1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 =　 　．
15．潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下　 　米处．
16．如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，则的值为 　 　．
三、计算题
17．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题
18．计算
（1）
（2） （用简便方法计算）
（3）
（4）
19．电影《我和我的家乡》上映10天就斩获票房20.28亿元人民币，口碑票房实现双丰收，据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为160万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）
日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日
票房变化（万元） +32 ﹣10 0 +40 ﹣32 ﹣74 +4
（1）这7天中，票房收入最多的是10月　 　日，票房收入最少的是10月　 　日；
（2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？
20．甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．
21．某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6
（1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？
22．点在数轴上分别对应有理数，则两点之间的表示为距离，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离为 ，数轴上表示和两点之间的距离为 ；
（2）若表示一个数，且，则 ；若表示一个数，且，则 ；
（3）数轴上从左到右的三个点所对应的数分别为．其中，，如图所示．
①若以为原点，写出点所对应的数 ， ，并计算的值．
②若是原点，且，求的值．
23．在数轴上，把原点记作点O，表示数1的点记作点A．对于数轴上任意一点P（不与点O，点A重合），将线段与线段的长度之比定义为点P的特征值，记作，即例如：当点P是线段的中点时，因为，所以＝1．
（1）如图，点为数轴上三个点，点表示的数是，点与关于原点对称．
①＝______；
②比较，，的大小______（用“＜”连接）；
（2）数轴上的点M满足，求；
（3）数轴上的点P表示有理数a．
①若，求a的值；
②若，且为整数，则所有满足条件的a的倒数之和为______．
参考答案及试题解析
1．C
2．A
3．C
【解答】解：，
A：，不符合题意；
B：，不符合题意；
C：，符合题意；
D：，不符合题意.
故答案为：C
【分析】结合有理数的四则运算逐项进行计算即可求出答案.
4．B
5．B
6．A
【解答】解： 午夜的气温=-7+11 +(-9)
=(-7+11) +(-9)
=4+ (-9)
=-5.
故答案为：A.
【分析】早晨气温是-7℃，中午上升11℃，半夜又下降9℃，故半夜气温是（-7℃）+11℃+（-9℃），列式计算即可.
7．A
8．A
【解答】解：∵(-1)2022＝1，故①错误；
∵0 （ 1）＝0＋1＝1，故②错误；
∵ ，故③错误；
∵ ，故④正确.
故丁丁一共做对了1道.
故答案为：A.
【分析】根据有理数的乘方法则可得(-1)2022=1，根据有理数的减法法则可得0-(-1)=1，根据有理数的加减法法则可得，根据有理数的除法法则可得，据此判断.
9．A
【解答】解：根据题意得：﹣3+11﹣9=﹣12+11=﹣1（℃），
则半夜的气温为﹣1℃．
故选A
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
10．B
【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是到原点的距离等于2的负数，d是最大的负整数，
∴a=1；b=0；c=-2；d=-1
∴a－b－c + d=1-0-（-2）+（-1）=1-0+2-1=2
故答案为：B.
【分析】 由已知条件分别求得a，b，c，d的值，再代入所求代数式计算即可求解．
11．
12．－3℃
【解答】解：根据题意列示为：-5+10-8=-13+10= -3℃.
故应填-3.
【分析】根据题意列式，利用有理数的加减法法则计算即可。
13．0
14．0
【解答】解：∵
∴
=（1+2+3…+2008+2009）﹣（1+2+3+…+2009+2010）+2010
=1+2+3…+2008+2009﹣1﹣2﹣3﹣…﹣2009﹣2010+2010
=0．
故答案为：0
【分析】根据定义新运算列出有理数的加减法混合运算算式，然后根据有理数加减法法则算出答案。
15．850
【解答】解：根据题意得：-800+150+（-200）=-850．
答：这时潜水艇在海平面下850米处．
故答案为：850
【分析】设海平面以上记为正数，以下记为负数，根据题意可得：-800+150+（-200），利用有理数加法运算法则计算可得答案。
16．
17．（1）
（2）0
（3）1
（4）9
18．（1）
（2）
（3）
（4）
19．（1）12；14
（2）解：（192+182+182+222+190+116+120）÷7=172万元
答：这7天该电影在重庆的平均票房收入为172万元．
【解答】解： （1）10月9日票房收入：160+32=192万元，
10月10日票房收入：192-10=182万元，
10月11日票房收入：182+0=182万元，
10月12日票房收入：182+40=222万元，
10月13日票房收入：222-32=190万元，
10月14日票房收入：190-74=116万元，
10月15日票房收入：116+4=120万元，
因此10月12日最多，10月14日最少，
故答案为：12，14．
【分析】 （1）根据表中数据，分别求出每一天的票房收入，比较后得出结论；
（2）求出这7天的总收入除以总天数．
20．解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，
标志物最后表示的数=0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2=1.9，
即标志物向甲移了1.9m＜2m，由此判断甲没获胜．
【分析】可以把拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，根据数轴表示数的方法求出标志物最后表示的数=0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2=1.9，即标志物向甲移了1.9m，由此判断甲获胜．
21．（1）解：15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣12+4﹣5+6＝15（千米）．
答：收工时，工人在A地的东边，距A地15千米．
（2）解：（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×＝（升），
答：这一天汽车共耗油升．
【分析】（1）结合题意，利用有理数的加减法则计算求解即可；
（2）根据汽车每行驶100千米耗油8升，列式计算求解即可。
22．（1），；
（2）；或；
（3）①，；②或．
23．（1）①；②
（2）或
（3）①的值为2或；②10
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑