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2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优华东师大版（2024）
第1章 有理数 1.13 近似数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1(精确到0.1) B．0.0501(精确到0.0001)
C．0.050(精确到千分位) D．0.05(精确到百分位)
2．近似数6.16万精确到（　　）．
A．百分位 B．千分位 C．百位 D．万位
3．近似数精确到（　　）
A．百分位 B．百位 C．千位 D．万位
4．已知一个正方形的面积是，则它的边长是（，精确到）（　　）
A． B． C． D．
5．把34.75精确到个位得到的近似数是（　　）
A．30 B．34.8 C．34 D．35
6．下列说法正确的个数有（　　）
①绝对值是它本身的数是非负数 ②近似数精确到十位 ③不是分数 ④一定是负数 ⑤0是整数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列说法正确的是（　　）
A．绝对值为本身的数是正数
B．饼干的包装袋上标着“净含量”的字样，市场监管局随机抽取一包饼干，测得的质量为，则该包饼干是合格品
C．1.8963精确到百分位的结果是1.9
D．只有符号不同的两个数互为相反数
8．用四舍五入法，把数2.701保留三个有效数字，得到的近似数是（　　）
A．2.7 B．2.70 C．2.701 D．2.71
9．网聚正能量，构建同心圆．以“奋斗的人民奋进的中国”为主题的2021中国正能量“五个一百”网络精品征集评选展播活动进入火热的展播投票阶段．截至2021年11月26日18点，“五个一百”活动投票量累计13909615次，数据13909615用科学记数法表示并精确到百万位为（　　）
A． B． C． D．
10．国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入500万元以上的非国有企业）完成增加值17822亿元，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（　　）
A．1.782×1012元 B．1.782×1011元
C．1.78×1012元 D．1.79×1012元
二、填空题
11．用四舍五入法，精确到百分位，对取近似值的结果是　 　．
12． 1.95≈　 　(精确到十分位)；576000≈　 　(精确到万位)；
13．（1）近似数43.8精确到　 　位．
（2）近似数0.0308精确到　 　位．
（3）近似数2.4万精确到　 　位．
（4）近似数精确到　 　位．
14．已知sinα＝0.831 0，则锐角α＝　 　；cosα＝0.951 1，则锐角α＝　 　(精确到1′).
15．数632400精确到千位是 　 　．
16．10位裁判给一位运动员打分,每个人给的分数都是整数,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,其余得分的平均数为该运动员的得分。若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位,该运动员得9.4分,如果精确到百分位,该运动员得分应当是　 　分.
三、计算题
17．计算：6.159×108（精确到万位）
四、解答题
18．近似数的产生大致有哪些情形 与同伴进行交流。
19．一个圆柱的体积是10立方米，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱底面圆的半径．(π取3.14，结果精确到0.1)
20．计算机存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算中一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（吉字节）作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1Kb=210b，1Mb=210Kb，1Gb=210Mb．学校机房服务器的硬盘存储容量为40Gb，它相当于多少Kb？（结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字）
21．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1）4.2万（2）130亿（3）34.10 （4）5.00×104（5）﹣0.03080
22．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
参考答案及试题解析
1．B
2．C
3．D
【解答】解： ∵ 3.02×106=3020000，其中2表示万位，
∴ 近似数3.02×106精确到万位．
故答案为：D．
【分析】根据近似数的精确度、结合科学记数法进行判断．
4．C
5．D
【解答】解：把34.75精确到个位得到的近似数是.
故答案为：D.
【分析】34.75中4位于个位，7位于十分位，且7>5，据此不难得到精确到个位的近似数.
6．C
【解答】解：①绝对值是它本身的数是非负数，说法符合题意；
②近似数750精确到个位，原说法不符合题意；
③是无限不循环小数，不是分数，说法符合题意；
④当a为0或负数时，-a不是负数，原说法不符合题意；
⑤0是整数，说法符合题意；
故正确的说法有①③⑤共3个，
故答案为：C．
【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。
7．D
8．B
【解答】解：2.701≈2.70（保留三个有效数字）．
故选B．
【分析】根据有效数字的定义把千分位上的数字1进行四舍五入即可．
9．D
【解答】解：原数精确到百万位为：
13909615≈14000000，
再用科学记数法表示为：
14000000=1.4×107，
故答案为：D．
【分析】根据科学记数法一般式：，其中，n为正整数。
10．C
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂.1亿=108．
【解答】17 822亿≈1.78×1012元．故选C．
【点评】此题考查用科学记数法表示大数以及近似数字的运用
11．
12．2.0；58万
【解答】解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），
故答案为：2.0；58万.
【分析】由题意直接根据近似数的四舍五入法进行分析即可解答本题.
13．（1）十分
（2）万分
（3）千
（4）十
【解答】解：（1） 原数中的8处于小数点后第1位，即十分位，因此近似数43.8精确到十分位.
故答案为：十分；
（2）从左数起，原数中的最后一个非零数字8处于小数点后第4位，即万分位，因此近似数0.0308精确到万分位.
故答案为：万分；
（3）2.4万即24000，从左数起最后一个非零数字4处于千位，因此近似数2.4万精确到千位.
故答案为：千；
（4）即1380，从左数起最后一个非零数字8处于十位，因此近似数精确到十位.
故答案为：十.
【分析】一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位. 而对于用科学记数法表示的近似数，a的末尾数字在还原后的数中是哪一数位，就说这个近似数精确到哪一位.
14．56°12′；17°59′
【解答】解：由sinα＝0.831 0，得锐角α= 56°12′
由cosα＝0.951 1，得锐角α=17.99°≈17°59′
故答案为：56°12′；17°59′
【分析】依次输入“2ndF”，“sin”，“0.8310”，“=”可得α的度数；依次输入“2ndF”，“cos”，“0.9511”，“=”可得α的度数.
15．6.32×105
【解答】解：精确到千位，观察百位为2，
通过四舍五入得632000，科学记数法得6.32×105.
故答案为：6.32×105.
【分析】观察精确到位数的后一位，通过四舍五入得精确后的数，再用科学记数法a×10n（0<<10）表示出来。
16．9.38．
【解答】解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值范围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）
∴10个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是8个人的分数．
∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之间．
∵每个裁判给的分数都是整数，
∴得分总和也是整数，
在74.8和75.6之间只有是整数75，
∴该运动员的有效总得分是75分．
∴得分为：75÷8≈9.375，
精确到两位小数就是9.38．
故答案为：9.38．
【分析】根据题意得9.4分得到8位裁判的准确打分和，除以8，再保留两位小数即可。
17．解：6.159×108=6.1590×108．
【分析】精确到万位，即对千位的数字进行四舍五入．本题千位的数字是0，所以舍去
18．答：1、数据过长，需要简化记忆与计算。比如地球的赤道周长是40075.02公里，为了简便计算和记忆，可以近似为4万公里，
2、测量的限制。 由于测量工具和技术的限制，我们得到的测量结果通常是近似值。例如，使用尺子测量长度、用温度计测量体温等，
3、数学运算中的取舍。在进行复杂计算时，为了简化运算过程，我们会对某些数值进行四舍五入或其他形式的取舍，得到近似数
【分析】近似数是生活中也是数学计算中经常用到的数，就是将一个数的某一位进行“四舍五入”，估计出一个大致数据的过程。正确的利用近似数，可以帮助我们更方便、更快捷的计算.
19．解：设圆柱底面圆的半径是r米，则圆柱的高为2r米．
由题意，得πr2·2r= 10．
所以3.14r3=5，r3≈1.592．所以r≈1.2．
所以这个圆柱底面圆的半径约是1.2米．
【分析】 设圆柱底面圆的半径是r米，则圆柱的高为2r米，根据圆柱的体积公式列关于r的方程，根据立方根的定义求解即可.
20．解：∵1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，
∴40Gb=210×210×40，
将其转化成a×10n的形式
∴210×210×40≈4.19×107Kb．
答：它相当于4.19×107Kb．
【分析】1Gb=210Mb，1Mb=210Kb，根据这个关系求出40Gb=210×210×40=4.19×107Kb．在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．
21．解：（1）千位，2个有效数字为4，2；
（2）亿位，3个有效数字为1，3，0；
（3）百分位，4个有效数字3，4，1，0；
（4）百位，3个有效数字5，0，0；
（5）十万分位，4个有效数字3，0，8，0．
【分析】一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
22．解：由1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，…
得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。
【分析】根据题意可得232-1≈4.3×109-1≈4.3×109，位数为n+1，即9+1=10.
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