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湖南省常德市汉寿县2024-2025学年五年级下学期数学期末质量监测
1．（2025五下·汉寿期末）下面的材料中用到了很多自然数，请你仔细阅读，完成下面各题。
2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。
⑴上面横线上的数中，是30的因数的有　 　；是3的倍数的有　 　；既是2的倍数，又是5的倍数的有　 　.
⑵从上面横线上的数中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，它可以是　 　和　 　.
2．（2025五下·汉寿期末）　 　 380L=　 　=　 　
45秒=　 　分 　 　
3．（2025五下·汉寿期末）的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，加上　 　个这样的分数单位后是最小的合数。
4．（2025五下·汉寿期末）　 　=3÷4=　 　=15÷　 　=　 　 (填小数)
5．（2025五下·汉寿期末）把8米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的　 　，每段长　 　米。
6．（2025五下·汉寿期末）最大的三位偶数与最小的质数的和是　 　．
7．（2025五下·汉寿期末）下图是一个长方体的展开图(单位：厘米)，原来长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
8．（2025五下·汉寿期末）将18分解质因数是　 　，将24分解质因数是　 　；这两个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
9．（2025五下·汉寿期末）在一个长6dm、宽4dm、高5dm的有盖盒子里，最多能放　 　个棱长为2dm的正方体木块。
10．（2025五下·汉寿期末）学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员。如果用打电舌的方式通知，每分钟通知1人，最少花　 　分钟就能通知到每一个人。
11．（2025五下·汉寿期末）两个合数的和一定还是合数.（　　）
12．（2025五下·汉寿期末）分母是10的所有最简真分数的和是3。（　　）
13．（2025五下·汉寿期末）5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的 。（　　）
14．（2025五下·汉寿期末）有28瓶饮料，有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那一瓶。 (　　)
15．（2025五下·汉寿期末）不能化成有限小数。 (　　)
16．（2025五下·汉寿期末）下面关于容积的描述正确的是(　　)。
A．一个文具盒的容积大约有150毫升
B．一瓶可乐大约1.5立方米
C．教室的容积大约是200立方米
D．一小瓶眼药水大约是250毫升
17．（2025五下·汉寿期末）如果a是奇数，下列算式的结果一定是偶数的是(　　).
A．155a B．178+a C．206a D．300-a
18．（2025五下·汉寿期末）下面是某商场2020年各月利润情况的折线统计图。以下说法不符合图意的是(　　)。
A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最多，是50万元
C．1~4月利润逐月下降 D．4~12月利润逐月上升
19．（2025五下·汉寿期末）下列分数最小的是（　　）。
A． B． C． D．
20．（2025五下·汉寿期末）如图，从上面观察该物体，看到的图形是(　　).
A． B． C． D．
21．（2025五下·汉寿期末）一种肥皂的尺寸如下面左图所示。品牌要摘促销活动(买三送一)，需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是(　　)。
A． B． C． D．
22．（2025五下·汉寿期末）直接写出得数。
23．（2025五下·汉寿期末）计算下列各题，能简算的要简算。
24．（2025五下·汉寿期末）解方程。
25．（2025五下·汉寿期末）把梯形ABCD绕点C按顺时针旋转90°，得到梯形A'B'C'D'。
26．（2025五下·汉寿期末）下面是2025年某市5月21日~26日的最高和最低气温统计表。
21日 22日 23日 24日 25日 26日
最高气温 30 33 36 35 33 27
最低气温 17 25 27 25 18 15
（1）请根据数据完成统计图。
（2）根据上面的信息回答问题。
①5月22日这天最高气温是　 　℃。最低气温是　 　℃。
②最高气温和最低气温相差最大的是　 　日，相差最小的是　 　日.
27．（2025五下·汉寿期末）学校运来一堆沙子。修路用去 吨，砌墙用去 吨，还剩下 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
28．（2025五下·汉寿期末）修建一个游泳池，要挖一个长50m，宽40m，深2m的坑。
（1）用挖土机每小时可挖80m3，需要几小时挖完
（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米
29．（2025五下·汉寿期末）数学课上，李老师在筐里放了36个苹果，让静文去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。共有多少种拿法 每种拿法各拿多少次？
30．（2025五下·汉寿期末）东东为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。 (玻璃的厚度不计，单位：cm)
谁的体积大？大了多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】5、 30、 10、 3；30、 9、 3；30、 10；9；10
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：横线的数据有：5，30，9，31，10，3，29，475。
30的因数有：5、 30、 10、 3；
3的倍数有：30、 9、 3；
既是2的倍数，又是5的倍数的有：30、 10；
相差1的是9和10。
故答案为：5、 30、 10、 3；30、 9、 3；30、 10；9；10。
【分析】求一个数的因数，就想哪两个非0自然数相乘等于这个数，则相乘的两个数就是该数的因数，如果相乘的两数相同，写一个即可；2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数。
2．【答案】9080；380；0.38；；5.6
【知识点】时、分、秒的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：9.08×1000=9080，9.08m3=9080dm3；
380÷1000=0.38，380L=38dm3=0.38m3；
45÷60=，45秒=分；
560÷100=5.6，560cm2=5.6dm2。
故答案为：9080；380；0.38；；5.6。
【分析】1m3=1000dm3，1m3=1000dm3=1000L，1分=60秒，1dm2=100cm2。低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
3．【答案】；11；5
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分母是4，分数单位是；
=，分子是11，有11个这样的分数单位；
4=，16-11=5，所以加上5个这样的分数单位后是最小的合数。
故答案为：；11；5。
【分析】把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数；在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位；最小的合数是4，将4改写为以为分数单位的分数，里面含有的分数单位的个数减去里面含有的分数单位的个数即可。
4．【答案】16；9；20；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：3÷4=
；
；
=3÷4=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
3÷4=0.75；
所以，。
故答案为：16；9；20；0.75。
【分析】从3÷4入手，根据除数是整数的小数除法计算方法，分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变的规律来计算。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数÷除数=；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
商的不变规律：被除数与除数同时乘（或除以）几，商不变。
5．【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷7=
8÷7=（米）
故答案为：；。
【分析】把绳子全长看作单位“1”，每段占全长的几分之几，用一段除以总段数；每段长度=总长÷份数。
6．【答案】1000
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：998+2=1000，所以最大的三位偶数与最小的质数的和是1000。
故答案为：1000。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
能被2整除的数是偶数；最大的三位偶数是998，最小的质数是2，据此即可得出答案。
7．【答案】62；30
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（5×3+5×2+3×2）×2
=（15+10+6）×2
=31×2
=62（平方厘米）
5×3×2=30（立方厘米）
故答案为：62；30。
【分析】根据：长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；体积公式：V=abh，将数据代入计算即可。
8．【答案】18＝2×3×3；24＝2×2×2×3；6；72
【知识点】分解质因数；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：将18分解质因数是2×3×3，将24分解质因数是24＝2×2×2×3；这两个数的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×2×2=72。
故答案为：18＝2×3×3；24＝2×2×2×3；6；72。
【分析】分解质因数就是把这个数写成几个质数相乘的形式；
求两个数的最大公因数，就是把这个数公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把这个数公有的和各自有的质因数乘起来即可。
9．【答案】12
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6÷2=3（个）
4÷2=2（个）
5÷2≈2（个）
3×2×2
=6×2
=12（个）
故答案为：12。
【分析】根据题意，用长除以棱长计算出长能放的个数，用宽除以棱长计算出宽能放的个数，用高除以棱长计算出高能放的个数，再把三个结果都去尾法取整数，然后相乘得到最多能放的个数，注意不可以用长方体的体积除以正方体的体积。
10．【答案】7
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：根据分析可得，
第6分钟最多可通知到26-1=63个队员，
第七分钟最多可通知到27-1=128个队员，
128＞96＞63
即通知完所有队员最少需要7分钟。
故答案为：7。
【分析】徐老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由徐老师和1个队员两人分别通知1个学生，现在一共通知1+2=3=22-1个队员，第三分钟可以推出一共通知3+4=23-1个队员，以此类推，第六分钟最多可通知到26-1=63个队员，第七分钟最多可通知到27-1=128个队员，由此问题解决。
11．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个合数的和不一定是合数，例如4+9=13，4和9都是合数，13是质数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
本题采用列举法，两个合数分别是4和9，就算即可得出答案。
12．【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征
【解析】【解答】解：+++=2，所以分母是10的所有最简真分数的和是2。
故答案为：错误。
【分析】分母是10的所有最简真分数有：、、、，然后把它们加起来即可。
13．【答案】正确
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5÷（5＋45）
=5÷50
=。
故答案为：正确。
【分析】盐占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量） 。
14．【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称4次才能保证找出轻的那瓶。所以原题干表述错误。
故答案为：错误。
【分析】要辨别的物品数目在2～3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4～9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10～27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28～81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82～243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次
15．【答案】错误
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为20=2×2×5，分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，所以能化成用有限小数，=3.35，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数的方法是：把分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
16．【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：A、一个文具盒的容积大约有150立方厘米；原题单位错误。
B、一瓶可乐大约1.5升，原题单位错误。
C、 教室的容积大约是200立方米，符合实际。
D、一小瓶眼药水大约是5毫升，原题数据错误。
故答案为：C。
【分析】计量液体常用体积单位“升”和“毫升”作单位，当液体体积较小的时候一般用毫升做单位；立方米是较大的体积单位，像集装箱、大仓库、房子等很大的空间的体积常用立方米作单位。
17．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：A、155a是奇数；
B、178+a是奇数；
C、206a是偶数；
D、300-a是奇数。
故答案为：C。
【分析】偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，再根据四则混合运算的顺序，对选项中各个算式的奇偶性进行分析，找出结果一定是偶数的算式即可。
18．【答案】D
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：A、4月份的折线最低，所以利润最少，由图知是20万元，所以A对；
B、10月份的折线最高，为50万元，B也对；
C、1～4月份呈下降趋势，所以C对
D、4月到10月、11月到12月，折线上升，但是10月到11月是下降的，所以D错。
故答案为：D。
【分析】根据折线统计图的特征：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化；容易看出数量的增减变化情况。
19．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：A项：=7÷35=0.2；
B项：=3÷20=0.15；
C项：=8÷5=1.6；
D项：=3÷4=0.75；
＜＜＜，最小。
故答案为：B。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；然后比较大小。
20．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 从上面观察该物体，看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】观察图形可得，这个图形从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左，据此即可选择。
21．【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：A、长是18cm，宽是6cm，高是6cm，它们的差不是最小；
B、长是9cm，宽是3cm，高是24cm，它们的差不是最小；
C、长是18cm，宽是3cm，高是12cm，它们的差不是最小；
D、长是9cm，宽是6cm，高是12cm，它们的差是最小。
故答案为：D。
【分析】根据题意，把4块这样的洗衣皂拼成一个大长方体，要使需要的包装纸最少，也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小。
22．【答案】
1
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先把分数通分成分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分。
23．【答案】解：
=
=
=
=12-1
=11
=
=
=
=
=2+
=2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】，先算括号的减法，再算括号外面的加法；
，根据减法的性质简算；
，先算括号的减法，再从左往右计算；
，根据加法交换律和结合律简算。
24．【答案】
解：
x=
解：
x+5=48
x+5-5=48-5
x=43
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
，根据等式性质1，方程两边同时加上即可；
，根据等式性质2，方程两边同时乘6，再根据等式性质1，方程两边同时减去5即可。
25．【答案】解：作图如下
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】根据旋转的意义，找出图中梯形4个关键点，再画出按顺时针方向绕点C旋转90度后的形状即可。
26．【答案】（1）解：作图如下
（2）33；25；25；22
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）观察统计表可知，5月22日最高气温是33℃，最低气温是25℃；
相差：
21日：30-17=13（℃）
22日：33-25=8（℃）
23日：36-27=9（℃）
24日：35-25=10（℃）
25日：33-18=15（℃）
26日：27-15=12（℃）
故答案为：（2）33；25；25；22。
【分析】（1）观察统计图，横轴是日期，纵轴是气温，最高温用实线，最低温用虚线，结合表格数据，先描点，再连线，然后标数即可画出折线；
（2）根据统计图或统计表，找出22日的最高温和最低温即可；温差最大的是折线距离最远的，相差最小是两折线距离最近的日期。
27．【答案】解：
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】用还剩下的质量减去两次用去的质量和即可求出剩下的沙子比用去的多多少吨.
28．【答案】（1）解：(50×40×2 ) ÷80
=4000÷80
=50 (小时)
答：需要50小时挖完。
（2）解：50×40+50×2×2+40×2×2
=2000+200+160
=2200+160
=2360 (平方米)
答：需要贴瓷砖2360平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）根据V=abh求出泳池的容积，再除以80即可得到挖完的时间；
（2）贴瓷砖的面积=＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，将数据代入计算即可。
29．【答案】解：36=2×18=3×12=4×9=6×6
符合的36的因数有：2，3，4，6，9，12，18。
答：共有7种拿法， 每次拿2个拿18次， 每次拿3个拿12次， 每次拿4个拿9次， 每次拿6个拿6次， 每次拿18个拿2次， 每次拿12个拿3次， 每次拿9个拿4次。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】找到能被26整除的数有多少个，即36的因数有多少，就是多少种拿法；注意1和36除外；据此解答。
30．【答案】解：9.5-8=1.5（厘米）
12-9.5=2.5（厘米）
2.5＞1.5
所以红薯的体积大。
12×8×（2.5-1.5）
=96×1
=96（立方厘米）
答：红薯的体积大，大96立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据排水法测量不规则物体体积的方法可知，土豆（或红薯）的体积就等于升高部分水的体积，因为容器的底面积一定，所以只要比较放入土豆和红薯之后，水面的高度谁上升的多，谁的体积就大；然后直接根据长方体的体积公式V=Sh，求出多的部分的体积即可。
1 / 1湖南省常德市汉寿县2024-2025学年五年级下学期数学期末质量监测
1．（2025五下·汉寿期末）下面的材料中用到了很多自然数，请你仔细阅读，完成下面各题。
2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后，神舟十六号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，3名航天员状态良好，发射取得圆满成功。此次任务是我国载人航天工程立项实施以来的第29次发射任务，也是长征系列运载火箭的第475次飞行。
⑴上面横线上的数中，是30的因数的有　 　；是3的倍数的有　 　；既是2的倍数，又是5的倍数的有　 　.
⑵从上面横线上的数中选出两个数，使它们的差既不是质数也不是合数，它可以是　 　和　 　.
【答案】5、 30、 10、 3；30、 9、 3；30、 10；9；10
【知识点】因数的特点及求法；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：横线的数据有：5，30，9，31，10，3，29，475。
30的因数有：5、 30、 10、 3；
3的倍数有：30、 9、 3；
既是2的倍数，又是5的倍数的有：30、 10；
相差1的是9和10。
故答案为：5、 30、 10、 3；30、 9、 3；30、 10；9；10。
【分析】求一个数的因数，就想哪两个非0自然数相乘等于这个数，则相乘的两个数就是该数的因数，如果相乘的两数相同，写一个即可；2的倍数是0、2、4、6、8结尾的整数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数是各个数位上的数字之和能整除3的数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；1既不是质数也不是合数。
2．（2025五下·汉寿期末）　 　 380L=　 　=　 　
45秒=　 　分 　 　
【答案】9080；380；0.38；；5.6
【知识点】时、分、秒的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：9.08×1000=9080，9.08m3=9080dm3；
380÷1000=0.38，380L=38dm3=0.38m3；
45÷60=，45秒=分；
560÷100=5.6，560cm2=5.6dm2。
故答案为：9080；380；0.38；；5.6。
【分析】1m3=1000dm3，1m3=1000dm3=1000L，1分=60秒，1dm2=100cm2。低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
3．（2025五下·汉寿期末）的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，加上　 　个这样的分数单位后是最小的合数。
【答案】；11；5
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：的分母是4，分数单位是；
=，分子是11，有11个这样的分数单位；
4=，16-11=5，所以加上5个这样的分数单位后是最小的合数。
故答案为：；11；5。
【分析】把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数；在分数里，表示把单位1平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位；最小的合数是4，将4改写为以为分数单位的分数，里面含有的分数单位的个数减去里面含有的分数单位的个数即可。
4．（2025五下·汉寿期末）　 　=3÷4=　 　=15÷　 　=　 　 (填小数)
【答案】16；9；20；0.75
【知识点】整数除法与分数的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：3÷4=
；
；
=3÷4=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
3÷4=0.75；
所以，。
故答案为：16；9；20；0.75。
【分析】从3÷4入手，根据除数是整数的小数除法计算方法，分数与除法的关系、分数的基本性质、商不变的规律来计算。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数÷除数=；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
商的不变规律：被除数与除数同时乘（或除以）几，商不变。
5．（2025五下·汉寿期末）把8米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的　 　，每段长　 　米。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：1÷7=
8÷7=（米）
故答案为：；。
【分析】把绳子全长看作单位“1”，每段占全长的几分之几，用一段除以总段数；每段长度=总长÷份数。
6．（2025五下·汉寿期末）最大的三位偶数与最小的质数的和是　 　．
【答案】1000
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：998+2=1000，所以最大的三位偶数与最小的质数的和是1000。
故答案为：1000。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
能被2整除的数是偶数；最大的三位偶数是998，最小的质数是2，据此即可得出答案。
7．（2025五下·汉寿期末）下图是一个长方体的展开图(单位：厘米)，原来长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】62；30
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：（5×3+5×2+3×2）×2
=（15+10+6）×2
=31×2
=62（平方厘米）
5×3×2=30（立方厘米）
故答案为：62；30。
【分析】根据：长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；体积公式：V=abh，将数据代入计算即可。
8．（2025五下·汉寿期末）将18分解质因数是　 　，将24分解质因数是　 　；这两个数的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
【答案】18＝2×3×3；24＝2×2×2×3；6；72
【知识点】分解质因数；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：将18分解质因数是2×3×3，将24分解质因数是24＝2×2×2×3；这两个数的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×3×3×2×2=72。
故答案为：18＝2×3×3；24＝2×2×2×3；6；72。
【分析】分解质因数就是把这个数写成几个质数相乘的形式；
求两个数的最大公因数，就是把这个数公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把这个数公有的和各自有的质因数乘起来即可。
9．（2025五下·汉寿期末）在一个长6dm、宽4dm、高5dm的有盖盒子里，最多能放　 　个棱长为2dm的正方体木块。
【答案】12
【知识点】长方体的体积；长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：6÷2=3（个）
4÷2=2（个）
5÷2≈2（个）
3×2×2
=6×2
=12（个）
故答案为：12。
【分析】根据题意，用长除以棱长计算出长能放的个数，用宽除以棱长计算出宽能放的个数，用高除以棱长计算出高能放的个数，再把三个结果都去尾法取整数，然后相乘得到最多能放的个数，注意不可以用长方体的体积除以正方体的体积。
10．（2025五下·汉寿期末）学校合唱队有96人，假期里有一个紧急演出的任务，徐老师要尽快通知到每一个队员。如果用打电舌的方式通知，每分钟通知1人，最少花　 　分钟就能通知到每一个人。
【答案】7
【知识点】最短时间：通知问题
【解析】【解答】解：根据分析可得，
第6分钟最多可通知到26-1=63个队员，
第七分钟最多可通知到27-1=128个队员，
128＞96＞63
即通知完所有队员最少需要7分钟。
故答案为：7。
【分析】徐老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由徐老师和1个队员两人分别通知1个学生，现在一共通知1+2=3=22-1个队员，第三分钟可以推出一共通知3+4=23-1个队员，以此类推，第六分钟最多可通知到26-1=63个队员，第七分钟最多可通知到27-1=128个队员，由此问题解决。
11．（2025五下·汉寿期末）两个合数的和一定还是合数.（　　）
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：两个合数的和不一定是合数，例如4+9=13，4和9都是合数，13是质数，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
本题采用列举法，两个合数分别是4和9，就算即可得出答案。
12．（2025五下·汉寿期末）分母是10的所有最简真分数的和是3。（　　）
【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征
【解析】【解答】解：+++=2，所以分母是10的所有最简真分数的和是2。
故答案为：错误。
【分析】分母是10的所有最简真分数有：、、、，然后把它们加起来即可。
13．（2025五下·汉寿期末）5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的 。（　　）
【答案】正确
【知识点】整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：5÷（5＋45）
=5÷50
=。
故答案为：正确。
【分析】盐占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量） 。
14．（2025五下·汉寿期末）有28瓶饮料，有1瓶轻些，至少要称3次才能保证找出轻的那一瓶。 (　　)
【答案】错误
【知识点】最优策略：找次品问题
【解析】【解答】解：28瓶饮料中有1瓶轻些，至少要称4次才能保证找出轻的那瓶。所以原题干表述错误。
故答案为：错误。
【分析】要辨别的物品数目在2～3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4～9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10～27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28～81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82～243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次
15．（2025五下·汉寿期末）不能化成有限小数。 (　　)
【答案】错误
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：因为20=2×2×5，分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，所以能化成用有限小数，=3.35，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数的方法是：把分母分解质因数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
16．（2025五下·汉寿期末）下面关于容积的描述正确的是(　　)。
A．一个文具盒的容积大约有150毫升
B．一瓶可乐大约1.5立方米
C．教室的容积大约是200立方米
D．一小瓶眼药水大约是250毫升
【答案】C
【知识点】容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：A、一个文具盒的容积大约有150立方厘米；原题单位错误。
B、一瓶可乐大约1.5升，原题单位错误。
C、 教室的容积大约是200立方米，符合实际。
D、一小瓶眼药水大约是5毫升，原题数据错误。
故答案为：C。
【分析】计量液体常用体积单位“升”和“毫升”作单位，当液体体积较小的时候一般用毫升做单位；立方米是较大的体积单位，像集装箱、大仓库、房子等很大的空间的体积常用立方米作单位。
17．（2025五下·汉寿期末）如果a是奇数，下列算式的结果一定是偶数的是(　　).
A．155a B．178+a C．206a D．300-a
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；用字母表示数
【解析】【解答】解：A、155a是奇数；
B、178+a是奇数；
C、206a是偶数；
D、300-a是奇数。
故答案为：C。
【分析】偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，再根据四则混合运算的顺序，对选项中各个算式的奇偶性进行分析，找出结果一定是偶数的算式即可。
18．（2025五下·汉寿期末）下面是某商场2020年各月利润情况的折线统计图。以下说法不符合图意的是(　　)。
A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最多，是50万元
C．1~4月利润逐月下降 D．4~12月利润逐月上升
【答案】D
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：A、4月份的折线最低，所以利润最少，由图知是20万元，所以A对；
B、10月份的折线最高，为50万元，B也对；
C、1～4月份呈下降趋势，所以C对
D、4月到10月、11月到12月，折线上升，但是10月到11月是下降的，所以D错。
故答案为：D。
【分析】根据折线统计图的特征：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化；容易看出数量的增减变化情况。
19．（2025五下·汉寿期末）下列分数最小的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：A项：=7÷35=0.2；
B项：=3÷20=0.15；
C项：=8÷5=1.6；
D项：=3÷4=0.75；
＜＜＜，最小。
故答案为：B。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；然后比较大小。
20．（2025五下·汉寿期末）如图，从上面观察该物体，看到的图形是(　　).
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 从上面观察该物体，看到的图形是。
故答案为：A。
【分析】观察图形可得，这个图形从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左，据此即可选择。
21．（2025五下·汉寿期末）一种肥皂的尺寸如下面左图所示。品牌要摘促销活动(买三送一)，需要把4块这样的肥皂装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：A、长是18cm，宽是6cm，高是6cm，它们的差不是最小；
B、长是9cm，宽是3cm，高是24cm，它们的差不是最小；
C、长是18cm，宽是3cm，高是12cm，它们的差不是最小；
D、长是9cm，宽是6cm，高是12cm，它们的差是最小。
故答案为：D。
【分析】根据题意，把4块这样的洗衣皂拼成一个大长方体，要使需要的包装纸最少，也就是拼成的长方体的长、宽、高的差最小。
22．（2025五下·汉寿期末）直接写出得数。
【答案】
1
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先把分数通分成分母相同的分数，再把分子相加减，分母不变，计算结果能约分的要约分。
23．（2025五下·汉寿期末）计算下列各题，能简算的要简算。
【答案】解：
=
=
=
=12-1
=11
=
=
=
=
=2+
=2
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】，先算括号的减法，再算括号外面的加法；
，根据减法的性质简算；
，先算括号的减法，再从左往右计算；
，根据加法交换律和结合律简算。
24．（2025五下·汉寿期末）解方程。
【答案】
解：
x=
解：
x+5=48
x+5-5=48-5
x=43
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
，根据等式性质1，方程两边同时加上即可；
，根据等式性质2，方程两边同时乘6，再根据等式性质1，方程两边同时减去5即可。
25．（2025五下·汉寿期末）把梯形ABCD绕点C按顺时针旋转90°，得到梯形A'B'C'D'。
【答案】解：作图如下
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】根据旋转的意义，找出图中梯形4个关键点，再画出按顺时针方向绕点C旋转90度后的形状即可。
26．（2025五下·汉寿期末）下面是2025年某市5月21日~26日的最高和最低气温统计表。
21日 22日 23日 24日 25日 26日
最高气温 30 33 36 35 33 27
最低气温 17 25 27 25 18 15
（1）请根据数据完成统计图。
（2）根据上面的信息回答问题。
①5月22日这天最高气温是　 　℃。最低气温是　 　℃。
②最高气温和最低气温相差最大的是　 　日，相差最小的是　 　日.
【答案】（1）解：作图如下
（2）33；25；25；22
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）观察统计表可知，5月22日最高气温是33℃，最低气温是25℃；
相差：
21日：30-17=13（℃）
22日：33-25=8（℃）
23日：36-27=9（℃）
24日：35-25=10（℃）
25日：33-18=15（℃）
26日：27-15=12（℃）
故答案为：（2）33；25；25；22。
【分析】（1）观察统计图，横轴是日期，纵轴是气温，最高温用实线，最低温用虚线，结合表格数据，先描点，再连线，然后标数即可画出折线；
（2）根据统计图或统计表，找出22日的最高温和最低温即可；温差最大的是折线距离最远的，相差最小是两折线距离最近的日期。
27．（2025五下·汉寿期末）学校运来一堆沙子。修路用去 吨，砌墙用去 吨，还剩下 吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？
【答案】解：
=
=
=
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】用还剩下的质量减去两次用去的质量和即可求出剩下的沙子比用去的多多少吨.
28．（2025五下·汉寿期末）修建一个游泳池，要挖一个长50m，宽40m，深2m的坑。
（1）用挖土机每小时可挖80m3，需要几小时挖完
（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米
【答案】（1）解：(50×40×2 ) ÷80
=4000÷80
=50 (小时)
答：需要50小时挖完。
（2）解：50×40+50×2×2+40×2×2
=2000+200+160
=2200+160
=2360 (平方米)
答：需要贴瓷砖2360平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）根据V=abh求出泳池的容积，再除以80即可得到挖完的时间；
（2）贴瓷砖的面积=＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，将数据代入计算即可。
29．（2025五下·汉寿期末）数学课上，李老师在筐里放了36个苹果，让静文去拿。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。共有多少种拿法 每种拿法各拿多少次？
【答案】解：36=2×18=3×12=4×9=6×6
符合的36的因数有：2，3，4，6，9，12，18。
答：共有7种拿法， 每次拿2个拿18次， 每次拿3个拿12次， 每次拿4个拿9次， 每次拿6个拿6次， 每次拿18个拿2次， 每次拿12个拿3次， 每次拿9个拿4次。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】找到能被26整除的数有多少个，即36的因数有多少，就是多少种拿法；注意1和36除外；据此解答。
30．（2025五下·汉寿期末）东东为了比较土豆和红薯的体积做了如下实验。 (玻璃的厚度不计，单位：cm)
谁的体积大？大了多少立方厘米？
【答案】解：9.5-8=1.5（厘米）
12-9.5=2.5（厘米）
2.5＞1.5
所以红薯的体积大。
12×8×（2.5-1.5）
=96×1
=96（立方厘米）
答：红薯的体积大，大96立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积测量方法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】根据排水法测量不规则物体体积的方法可知，土豆（或红薯）的体积就等于升高部分水的体积，因为容器的底面积一定，所以只要比较放入土豆和红薯之后，水面的高度谁上升的多，谁的体积就大；然后直接根据长方体的体积公式V=Sh，求出多的部分的体积即可。
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