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4.2 代数式的值
一、单选题
1．（2023七上·蚌埠期中）已知，，且，则的值等于（　　）
A． B．4 C． D．4或
2．（2024七下·端州期中）如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为（　　）
A． B． C． D．4
3．（2022七上·镇江期中）已知代数式的值是3，则代数式的值是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．（2020七上·富平期中）按如图所示的运算程序，能使输出m的值为1的是（　　）
A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝0 C．x＝1，y＝2 D．x＝3，y＝2
5．（2024七上·淮阳期末）当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
6．（2023七上·惠来期中）已知， ， ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
7．（2020七上·咸阳月考）已知|a|=1，|b|=2，且a>b，则a-b的值为（　　）
A．1或3 B．-1或-3 C．1 D．3
8．（2022七上·绵阳月考）按如图所示的运算程序，能使输出结果为的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2020七上·槐荫期末）若a-b=1，则代数式2b-2a-3的值是（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
10．如图，将图1中周长为40的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　）
A．44 B．48 C．46 D．50
二、填空题
11．（2023七上·彭山期中）已知当时，代数式的值为6，那么当时，代数式的值是　 　．
12．（2022七上·恩平期中）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为　 　．
13．（2023七上·宿城期中）若 m、n 互为相反数，p、q 互为倒数，则的值是　 　.
14．（2020七上·农安期末）已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝　 　．
15．（2021七上·上城月考）若2n﹣1＝6，则3×2n﹣3＝　 　.
16．（2018七下·紫金月考）若实数a满足a3+a2﹣3a+2= ﹣ ﹣ ，则a+ =　 　
三、计算题
17．（2016七上·南京期末）先化简，再求值：2（x2﹣xy）﹣（3x2﹣6xy），其中x= ，y=﹣1．
18．（2024七上·成都期中）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
每斤价格相对于标准价格(元)
售出斤数
（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 　 　；
（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？(盈利或亏损的钱数)；
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；
方式二：每斤售价10元．
①顾客买a（a＞5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元，按照方式二购买需要 元；
②于老师决定买斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．
19．（2019七上·银川期中）如果有理数 、 满足 ，
试求 …… 的值．
四、解答题
20．（2024七上·丰台期中）理解与思考：
整体代换是数学的一种思想方法．例如：已知，求代数式的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则______；
（2）如果，求的值；
（3）若，，求的值．
21．（2024七上·峄城期中）如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．
（1）当小亮输入1，3这两个数时，则两次输出的结果依次为__________，__________．
（2）当小亮输入数15时，求出输出的结果．
（3）当小亮输入数18时，则输出结果为______________．
（4）有一次，小亮操作的时候，输出结界结果是2，聪明的你判断一下，小亮输入的正整数可能是（　　）
A.2022 B.2023 C.2024
22．（2024七上·襄都月考）已知，．
（1）若，求的值．
（2）若，求的值．
23．已知 ，求代数式x2007+x2006+x2005…+x+1的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
2．【答案】B
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）；求代数式的值-程序框图
3．【答案】D
【知识点】代数式求值
4．【答案】D
【知识点】代数式求值
5．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
6．【答案】D
【知识点】代数式求值
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
8．【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图
9．【答案】D
【知识点】代数式求值
10．【答案】B
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-整体代入求值
11．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
12．【答案】
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-程序框图
13．【答案】3
【知识点】有理数的倒数；求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】2
【知识点】代数式求值
15．【答案】18
【知识点】代数式求值
16．【答案】﹣3或2
【知识点】代数式求值
17．【答案】解：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+6xy=﹣x2+4xy，
当x= ，y=﹣1时，原式=﹣x2+4xy=﹣ ．
【知识点】代数式求值
18．【答案】（1）六
（2）解：这一周超市出售此种百香果的收益为：
(元)，
答：这一周超市出售此种百香果的收益为盈利元；
（3）解：①，
②方式一：（元），
方式二：（元），
∵，
∴选择方式一购买更省钱．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】解：由∣ab－2∣+（1－b）2=0，得ab－2=0，1－b=0，则 a=2，b=1，
所以 ……
=
=
=
=1-
=
【知识点】代数式求值
20．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
21．【答案】（1）1，
（2）输出的结果是0
（3）
（4）A
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法；求代数式的值-程序框图
22．【答案】（1）13或1
（2）或
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
23．【答案】解：∵x=( 1÷×3×)3 =-1，
∴原式=-1+1-1+1……-1+1
=0×1004，
=0.
【知识点】代数式求值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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