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4.3 整式
一、单选题
1．（2024七上·上海市月考）下列代数式中，单项式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024七上·龙华期中）下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式
C．的系数是 D．22xab2的次数是6
3．下列说法正确的是（　　）
A．不是单项式 B．单项式的系数是1
C．－7ad的次数是2 D．3x－2y不是多项式
4．（2023七上·瓦房店期中）已知关于x的多项式是二次多项式，则a+b的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．8
5．（2022七上·昆明期中）下列说法错误的是（　　）.
A．单项式的系数是 B．是二次三项式
C．0是单项式 D．的常数项是1
二、判断题
6．（2019七上·且末期末）单项式 m 的系数和次数都为1.（　　）
三、填空题
7．（2023七上·龙湾期中）写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：　 　．
8．（2024七上·翁源期中）一个只关于字母的三次二项式，它的最高次项的系数为，不含常数项，请写出一个满足条件的多项式　 　．
9．（2022七上·成都期中）已知是关于、的六次单项式，则　 　．
10．（2022七上·泸州期中）如关于x，y的多项式化简后不含二次项，则　 　．
11．（2023七上·富锦期中）单项式 的系数是　 　，次数是　 　．
12．（2020七上·东莞期中）单项式 的系数是　 　．
四、计算题
13．（2024七上·汉阴期末）已知关于m，n的多项式是六次四项式，常数项是2．求a，b的值．
14．（2024七上·渠县期末）多项式是关于x的二次三项式，
（1）求a、b的值；
（2）求的值．
五、解答题
15．（2023七下·端州月考）已知多项式，按要求解答下列问题：
（1）写出该多项式的二次项是______，常数项______；
（2）该多项式是______次______项式．
16．（2023七上·北碚期中）已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．
（1）求m、n的值；
（2）在（1）的条件下，求代数式的值．
六、综合题
17．（2020七上·镇巴期末）已知多项式
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列 ；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项.
18．（2023七上·西和期中）根据题意列出单项式，并指出它们的系数和次数．
（1）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年产量为多少？
（2）某班总人数为m人，女生人数是男生人数的，那么该班男生人数为多少？
19．定义：f(a，b)是关于a，b的多项式，如果f(a，b)=f(b，a)，那么 f(a，b)叫作“对称多项式”。例如，若 b2，则 显然，f(a，b)=f(b，a)，所以f(a，b)是“对称多项式”。
（1） 是“对称多项式”吗 试说明理由。
（2）请写一个“对称多项式”，f(a，b)=　 　(不多于四项)。
（3）如果 f1(a，b)和f2(a，b)均为“对称多项式”，那么 )一定是“对称多项式”吗 如果一定是，请说明理由；如果不一定是，请举例说明。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单项式的概念
2．【答案】D
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
3．【答案】C
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
4．【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
5．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
6．【答案】正确
【知识点】单项式的次数与系数
7．【答案】（答案不唯一）
【知识点】单项式的概念
8．【答案】（答案不唯一）
【知识点】多项式的项、系数与次数
9．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
10．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
11．【答案】；4
【知识点】单项式的次数与系数
12．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
13．【答案】
【知识点】多项式的项、系数与次数
14．【答案】（1），
（2）6
【知识点】多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】（1），
（2）6，5
【知识点】多项式的项、系数与次数
16．【答案】（1）m的值是1，n的值；
（2）8
【知识点】有理数的乘方法则；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；求代数式的值-直接代入求值
17．【答案】（1）解：按x的降幂排列原式为 .
（2）解：∵ 中次数最高的项是-5x4，
∴该多项式的次数为4，它的二次项是 ，常数项是 .
【知识点】多项式的项、系数与次数
18．【答案】（1）去年产量为件，系数为1，次数为2
（2）该班男生有人，系数为，次数为1
【知识点】单项式的次数与系数
19．【答案】（1）是。理由如下： 是“对称多项式”。
（2）a+b(答案不唯一)
（3）不一定是。举例如下：当f1(a，b)=a+b，f2(a，b)=-a-b时，. 是单项式，∴f1(a，b)+f2(a，b)不一定是“对称多项式”。
【知识点】多项式的项、系数与次数；多项式相等
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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