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4.4 合并同类项
一、单选题
1．（2023七上·黄陂期末）单项式﹣5a6b3与2a2nb3是同类项，则常数n的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
2．（2024八上·南宁开学考）下列各组单项式中，是同类项的是（　　）
A． 与 B． 与
C．﹣0.5x2y3与3x3y2 D．6m2n与﹣2nm2
3．（2024七上·乐亭期末）下列运算中，正确的是（　　）
A．5m2﹣4m2＝1 B．3a2b﹣3ba2＝0
C．3a+2b＝5ab D．2x3+3x2＝5x5
4．（2025七上·槐荫期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023七上·六盘水期中）若单项式与单项式是同类项，则的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
6．（2020七上·枣阳期末）如果单项式－xa＋1y3与 是同类项，那么a和b的值分别为　 　.
7．（2024七上·朝阳期中）计算：　 　．
8．（2023七上·平原期中）若与是同类项，则　 　．
9．（2022七上·赣县区期末）若3xm-1y与-5x2yn+3是同类项，则（m+2n）2021＝　 　．
10．（2024七上·惠山期末）若单项式与是同类项，则　 　．
11．（2024七上·龙湖期末）若单项式和是同类项，则的值为　 　．
三、计算题
12．（2023七上·沿滩期中）先化简，再求值：
，其中 ， ．
13．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求 a3﹣2b2﹣ a3+3b2的值．
14．已知－xm－2nym＋n与－3x5y6的和是单项式，求 －5 －2 ＋(m＋n)的值．
四、解答题
15．（2024七上·永登期中）图①是2024年3月的月历．
（1）如图①，如果本周六对应的日期用x（，且x为整数）表示，那么本周五对应的日期可以表示为______，下周六对应的日期可以表示为______；
（2）如图②，若用a表示阴影部分（5天）中最中间一天的日期，用S表示这5天的日期之和，求S与a之间的数量关系．
五、作图题
16．（2024七上·南京月考）化简
（1）
（2）
六、综合题
17．（2021七上·海南月考）判断下列各组单项式是不是同类项：
（1）2和b；
（2）-2和5；
（3）和；
（4）2a和3b.
18．（2024七上·保亭期末）“节约每一滴水”某自来水公司规定每月每户用水不超过10立方米，则按每立方米a元收取，若超过10立方米，超过部分按2a元每立方米收取．
（1）若某户一月内用水b立方米，他应缴水费多少元？
（2）当，时，计算该用户应缴水费多少元？
19．判断下列各题中的两个项是不是同类项：
（1） 与 ；
（2） 与 ；
（3）7与x；
（4）﹣3与0．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同类项的概念
2．【答案】D
【知识点】同类项的概念
3．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
4．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
5．【答案】D
【知识点】同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
6．【答案】1，3
【知识点】同类项的概念
7．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
8．【答案】
【知识点】同类项的概念
9．【答案】-1
【知识点】同类项的概念
10．【答案】4
【知识点】同类项的概念
11．【答案】4
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念
12．【答案】解：原式= = = =
当 ， 时，原式= =﹣1
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
13．【答案】解：
的值与字母x的取值无关
【知识点】多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用
14．【答案】解：原式=（1-2）(m－2n)2+（1-5）(m＋n)=－(m－2n)2－4(m＋n)∵－xm－2nym＋n与－3x5y6是同类项，∴m－2n＝5，m＋n＝6，∴－(m－2n)2－4(m＋n)=－52－4×6=-25-24＝－49.
【知识点】代数式求值；同类项的概念；合并同类项法则及应用
15．【答案】（1），
（2）
【知识点】合并同类项法则及应用
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】合并同类项法则及应用
17．【答案】（1）解：2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项；
（2）解：-2和5，都是数字是同类项；
（3）解：和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
（4）解：2a与3b中所含字母不同，故不是同类项；
【知识点】同类项的概念
18．【答案】（1）当时，应缴水费，元；当时，应缴水费，元；
（2）30
【知识点】合并同类项法则及应用；求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】（1）解：是同类项
（2）解：不是同类项
（3）解：不是同类项
（4）解：是同类项
【知识点】同类项的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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