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4.5 整式的加减
一、单选题
1．（2023七上·滦南期末）下列各式中去括号正确的是（　　）．
A． B．
C． D．
2．（2019七上·慈溪期中）下列去括号正确的是（　　）
A．a-(b-c)=a-b-c B．
C． D．
3．（2021七上·珠海期中） 去括号后的值是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·雁塔期末）下列去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2020七上·石阡月考）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、判断题
6．（2023七上·台江开学考）三个连续自然数的和必定是的倍数． 判断对错
7．（2024七上·青羊开学考）三个连续自然数的和一定是3的倍数．
三、填空题
8．（2023·电白模拟）若代数式的值是4，则的值是　 　．
9．（2024七上·二道期中）当　 　时，多项式中不含项．
10．x2+（ 　 　）=x2﹣2x+1．
11．（2024七上·吉林月考）有一道题，“□”的地方被墨水弄污了，则“□”内应填写　 　．
12．（2024七上·潍城期末）关于的多项式的值与的取值无关，则　 　．
13．（2023七下·新晃期中）若多项式（为常数）不含项，则　 　．
四、计算题
14．（2025七上·新会期末）先化简，再求值：，其中，．
15．（2024七上·凤翔期末）化简：
五、解答题
16．（2025七上·黔南期末）如图，大正方形的边长是a，小正方形的边长是2．
（1）用含a的代数式表示图中阴影部分的面积S；
（2）当时，求S的值．
17．（2024七上·长沙月考）已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）探索与的关系，并用等式把它们表达出来．
六、综合题
18．（2024七上·南康期中）某大商场，10月份营业额为万元，11月份营业额比10月份的两倍还多17万元，12月份的营业额比10月份的3倍少2万．
（1）12月份营业额是多少？
（2）试求第四季度的总营业额．
19．（2023七上·瓦房店月考）某学校组织七、八年级全体同学参观旅顺爱国主义教育基地、七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆当每辆车恰好坐满学生时：
（1）用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生？
（2）用含有x，y的整式表示七八年级共有多少名学生？
20．（2023七上·正阳期中）已知两艘轮船从同一港江同时出发反向而行，“艺鸣号”在顺水中航行，“前进号”在逆水中航行，两艘轮船在静水中的速度都为千米/小时，已知水流速度为千米/小时．
（1）1.5小时后两船相距多远？
（2）小时后，“艺鸣号”比“前进号”多航行多少千米
七、实践探究题
21．（2024七上·平南期中）实践探究：根据合并同类项法则，得．类似的，如果把看成一个整体，那么．这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，广泛运用于在多项式的化简与求值中．
据此解答以下问题：
（1）把看成一个整体，合并的结果是____；
（2）已知，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
2．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
3．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
4．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
5．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用；合并同类项法则及应用
6．【答案】正确
【知识点】整式的加减运算
7．【答案】正确
【知识点】整式的加减运算
8．【答案】
【知识点】利用整式的加减运算化简求值；求代数式的值-整体代入求值
9．【答案】
【知识点】整式的加减运算
10．【答案】﹣2x+1
【知识点】去括号法则及应用
11．【答案】
【知识点】去括号法则及应用
12．【答案】1
【知识点】整式的加减运算
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算
14．【答案】，
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
15．【答案】
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
17．【答案】（1）解：（1）根据新运算得：；
（2）解：（2）根据新运算得：；
（3）解：（3）根据新运算得：，．
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；整式的加减运算
18．【答案】（1）万元
（2）万元
【知识点】整式的加减运算
19．【答案】（1）七年级的学生人数为：名，八年级的学生人数为：名
（2）七八年级共有名学生
【知识点】整式的加减运算
20．【答案】（1）小时后两船相距60千米
（2）小时后，“艺鸣号”比“前进号”多航行千米
【知识点】整式的加减运算
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】合并同类项法则及应用；利用整式的加减运算化简求值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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