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6.3 线段的长短比较
一、单选题
1．有下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同行树所在的直线．其中不能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（　　）
A．②③ B．①③ C．②④ D．①④
2．如图所示，比较线段a 和线段b的长度，结果正确的是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法确定
3．（2020七上·德州期末）下列生活现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2023七下·顺德月考）把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（　　）
A．两点之间，线段最短
B．点到直线上所有点的连线中，垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．平面内过一点有且只有一条直与已知直线垂直
5．（2021七上·抚顺期末）下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点之间，直线最短
C．延长射线AP D．过两点有且只有一条直线
二、填空题
6．（2025七上·岳阳期末）如图，是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄，，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点，则小聪设计的理由是　 　．
7．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为　 　．
8．如图，比较线段的长短（填“>”或“<”）.
（1）AB　 　AC.
（2）AD　 　AE.
9．（2023七上·广汉月考）用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，如图，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是　 　．
10．（2024九下·铁东模拟）如图，从景点A到景点B有两条路径，游客为了缩短旅途距离而选择路径①，这依据的数学原理是　 　．
11．（2024七上·宣威期末）如图所示，由A到B有三条路线，最短的路线选①的理由是　 　．
三、解答题
12．（2023七上·大渡口月考）如图，已知平面内有四个点，，，．根据下列语句按要求画图．
（1）连接；
（2）作射线，并在线段的延长线上截取；
（3）作直线与射线交于点．观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：____________．
13．观察图中的线段AB，CD，你觉得哪一条线段比较长？再量一量，你原先的判断正确吗？
四、综合题
14．综合题。
（1） 线段OA与OB．答：　 　．
（2） 线段AB与AD．答：　 　．
（3） 线段AB、BC与AC．答：　 　．
15．比较下列各组线段的长短
（1）线段OA与OB．
（2）线段AB与AD．
（3）线段AB、BC与AC．
16．（2018七上·竞秀期末）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．
（1）请按要求作出图形（注：此题作图不需要写出画法和结论）
①作射线AC；
②作直线BD，交射线AC相于点O；
③分别连接AB、AD；
④求作一条线段MN，使其等于AC﹣AB（用尺规作图，保留作图痕迹）．
（2）观察B、D两点间的连线，我们容易判断出线段AB+AD＞BD，理由是　 　；
（3）若已知线段AC=80cm，小虫甲从点A出发沿AC向C爬行，速度是2cm/s；小虫乙从点C出发沿线段CA向A爬行，速度是3cm/s，经过t秒钟后，两只小虫相距25cm，请确定t的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】两点之间线段最短
2．【答案】B
【知识点】线段的长短比较
3．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短
4．【答案】A
【知识点】两点之间线段最短
5．【答案】D
【知识点】直线、射线、线段；两点确定一条直线；两点之间线段最短
6．【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
7．【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
8．【答案】（1）>
（2）>
【知识点】线段的长短比较
9．【答案】两点之间，线段最短
【知识点】两点之间线段最短
10．【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
11．【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
12．【答案】（1）如图，即为所求；
（2）如图，射线即为所求；
（3）两点之间，线段最短．
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段
13．【答案】解：估计CD＞AB，
通过测量可得AB=CD.
【知识点】线段的长短比较
14．【答案】（1）OB＞OA
（2）AD＞AB
（3）BC＞AC＞AB
【知识点】线段的长短比较
15．【答案】（1）解：OB＞OA
（2）解：由下图可知：
AD＞AB
（3）解：由下图可知：
BC＞AC＞AB
【知识点】线段的长短比较
16．【答案】（1）解：①②③如图1：
④如图2，
（2）两点之间，线段最短
（3）解：当小虫甲在左侧，小虫乙在右侧时：
80﹣2t﹣3t=25
解得：t=11（秒）
当小虫乙在左侧，小虫甲在右侧时：
2t+3t﹣80=25
解得：t=21．
所以，t的值为11秒或21秒
【知识点】两点之间线段最短；一元一次方程的实际应用-行程问题；尺规作图-直线、射线、线段
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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