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6.4 线段的和差
一、单选题
1．如图，点 B 在线段AC 上，有下列关系：①AB= AC.②AB=BC.③AC=2BC.④AB+BC=AC.其中能表示 B是线段AC 的中点的有（　　）
A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．②④
2．（2025七上·游仙期末）下列说法中，正确的个数是（　　）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间线段最短；④，则点B是线段的中点；⑤射线比直线短．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2024七上·苍溪期末）如图，点，在线段上，，分别是线段，的中点，，若，则线段的长是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·青龙期末）如图，点C为线段上一点，，，则线段的长为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．1
5． 如图，已知线段a，b，画一条射线OM，在射线OM 上依次截取OA=AB=a，在线段 BO上截取BC=b，则(　　)
A．OB=a+b B．OB=2b-a C．OC=b-a D．OC=2a-b
6．（2020九上·义马期中）如图，将 绕点 旋转180°得到 ，设点A的坐标为 ，则点 的坐标为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，已知线段AB=8cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为

A．5cm B．4cm C．3 cm D．2 cm
8．（2024七下·莱西月考）如图，C、D是线段上两点，M、N分别是线段，的中点，下列结论：
①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（　　）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④
9．（2023八下·万州月考）若C，D是线段上任意两点，M，N分别是，的中点，若，则的长为（　　）
A． B． C． D．以上均不对
10．（2019七上·台州期末）如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝ BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．（2024六下·哈尔滨期中）如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则　 　．
12．（2024七上·潮南月考）如图，已知M、N分别是AC、CB的中点，MN=6 cm，则AB=　 　cm.
13．（2022八下·环翠期末）若已知数轴上的点A、点B所对应的实数分别是、，那么　 　．
14．（2017·新吴模拟）已知直角平面坐标系内有两点，点P（4，2）与点Q（a，a+2），则PQ的最小值为　 　．
15．（2019七下·梁子湖期中）已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为 ，若点A表示的数为 ，则点B表示的数为　 　.
16．（2018七上·太原期末）已知线段 AB=16，AM= BM，点 P、 Q 分别是 AM、 AB 的中点.
请从（A）、（B）两题中任选一题作答.
（A）如图，当点 M 在线段 AB 上时，则 PQ 的长为　 　.
（B）当点 M 在直线 AB 上时，则 PQ 的长为　 　.
三、计算题
17．（2023七上·聊城月考）如图，邮递员骑车从邮局B出发，先向南骑行到达M村，继续向南骑行8km到达A村，然后向北骑行到达C村，最后回到邮局B，点M、N分别为AC、BC的中点．
（1）若C村与邮局B相距6km，则N村与M村相距多少？请计算说明；
（2）请你求出邮递员一共骑行了多少km？
18．（2023七上·南召月考）直线l上有三个点A，B，C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，，此时点C就是点A关于点B的其中一个“半距点”．如图2，若M，N，P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，．
（1）_________；
（2）若点G也是直线m上一点，且点G是线段的中点，求线段的长．
19．（2024七上·船营期末）如图，在数轴上的A点表示数，B点表示数，满足
（1）点A表示的数为____________，点B表示的数为______________.
（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A 处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①当时，乙小球到原点的距离=__________________；
当时，乙小球到原点的距离=__________________．
②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请计算说明．
（3）现将小球乙看成动点P，当点P运动到线段上时，分别取和的中点，试判断的值是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出该定值．
四、解答题
20．（2024七上·石家庄期中）如图， 已知点C为线段上一点， 点D、 E分别是，的中点．
（1）求的长度；
（2）若M 在直线上， 且 求的长度．
21．（2023七下·邯山开学考）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．
（1）C、D两站的距离为 ；
（2）若，C为的中点， ．
22．（2023七上·碑林月考）如图，是线段的中点，点在线段上，且，若，求的长．
23．（2024七上·和平期末）已知线段 ，线段 在直线 上运动（ 在 的左侧，在 的左侧）．
（1）若 满足
①当 点与 点重合时， ；
②、分别是 、的中点，当 时，求 的长；
（2）当线段 运动到 点距离 点一个单位长度时，若有一点 在 点右侧且位于线段 的延长线上，试求 的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】线段的中点
2．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段的中点
3．【答案】C
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题
4．【答案】A
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
5．【答案】D
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
6．【答案】D
【知识点】线段的中点
7．【答案】B
【知识点】线段的中点
8．【答案】D
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
9．【答案】D
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
10．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算
11．【答案】5
【知识点】线段的中点
12．【答案】12
【知识点】线段的中点
13．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；线段上的两点间的距离
14．【答案】2
【知识点】线段上的两点间的距离
15．【答案】
【知识点】实数在数轴上表示；线段上的两点间的距离
16．【答案】6；6或12
【知识点】直线、射线、线段；线段的中点
17．【答案】（1）5km；（2）32km．
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
18．【答案】（1）4或8
（2）的长度为6或2
【知识点】线段的中点
19．【答案】（1），5
（2）①2，4；②能，当或时，甲、乙两小球到原点的距离相等
（3）的值是定值，这个定值为2
【知识点】整式的加减运算；线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）
（2）的长度为或
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
21．【答案】（1）
（2）2
【知识点】整式的加减运算；线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题
22．【答案】
【知识点】线段的中点
23．【答案】（1）①；②；
（2）8或4
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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