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6.7 角的和差
一、单选题
1．（2020七上·渝北月考）如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（　　）
A．90° B．75° C．60 D．45°
2．（2021七上·山亭期末）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC=30°，则∠AOD等于（　　）
A．10° B．150° C．140° D．160°
3．（2025九下·湛江月考）如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，的大小是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·北京市期末）一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么的度数是（　　）
A． B． C． D．
5． 下列角度的角中，可以只用一副学生用的三角尺画出的是 (　　)
A．50° B．105° C．35° D．125°
二、判断题
6．（2019七上·且末期末）一个周角等于两个平角.（　　）
三、填空题
7．（2024七上·攸县期末）计算：　 　．
8．（2024七上·宿豫期末）将一副三角板拼成如图形状，则的度数为　 　．
9．（2024七下·市中区月考）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与互余的是　 　，的是　 　．
10．（2023七上·莲池期末）如图，两个三角尺，的直角顶点О固定在一起，如果，那么　 　．
11．（2024七上·未央期末）如图，已知，若，则的度数为　 　．
12．（2023八上·琼中期中）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是　 　．
四、计算题
13．（2023七上·恩施期末）计算：
（1）；
（2）．
14．（2025七上·南昌期末）计算：
（1）；
（2）．
五、解答题
15．（2024七上·滨江期末）如图，，，．
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
16． 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠AOD 的度数.
六、综合题
17．如图，在括号内填上适当的角：
（1）∠AOC=　 　+　 　；
（2）∠AOD+∠DOE=∠AOB+　 　；
（3）∠AOE-∠AOC=　 　
18．（2021七上·云梦期末）
（1）已知多项式
的值与字母x的取值无关，求多项式
的值.
（2）当
时，多项式
的值为5，当
时，多项式
的值是多少？
19．（2023七下·路北期中）如图，平分，，，．
（1）求，的度数；
（2）证明：．
七、实践探究题
20．（2024六上·莱芜期末）已知，，射线在的内部．
（1）如图1，当射线在的内部时，若，则____________度，____________度；
（2）如图2，当射线在的外部时，
①若，求的度数；
②若的度数未知，试探究与的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】角的运算
2．【答案】B
【知识点】角的运算
3．【答案】C
【知识点】角的运算
4．【答案】D
【知识点】角的运算
5．【答案】B
【知识点】角的运算
6．【答案】正确
【知识点】角的运算
7．【答案】
【知识点】角度的四则混合运算
8．【答案】
【知识点】角的运算
9．【答案】（1）；；（2）（3）；
【知识点】角的运算
10．【答案】
【知识点】角的运算
11．【答案】
【知识点】角的运算
12．【答案】SSS
【知识点】尺规作图-作角的平分线
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；角度的四则混合运算
14．【答案】（1）
（2）22
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；角度的四则混合运算
15．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】角的运算
16．【答案】解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°
∴∠BOC=80°
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°
∵OD 平分∠AOB
∴
【知识点】角的运算；角平分线的概念
17．【答案】（1）∠AOB；∠BOC
（2）∠BOE
（3）∠COE
【知识点】角的运算
18．【答案】（1）解：
，
由题意可得 ， ，
所以 ， ，
将 去括号，得 ，
合并同类项得 ，
将 ， 代入 ，得 ，
所以代数式 的值为 .
（2）解：把 代入 得 ，
当 时，
.
【知识点】角的运算
19．【答案】（1）解：∵平分，，
∴，
∴，，
∵，
∴，，
即：，；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
【知识点】角的运算
20．【答案】（1），；
（2）①；②或
【知识点】角的运算
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